计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 4 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/244 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

网络 192.168.25.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 24 主机, B: 55 主机, C: 14 主机, D: 18 主机, E: 5 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 A 的网络地址第四个八位组 x 是多少？

A: 24B: 55C: 14D: 18E: 5

x =

3.计算机网络中等

ARP 的作用是什么？

A当主机加入本地网络时自动为其分配 IP 地址
B在互联网上路由数据包
C解析域名
D在本地网络中查找某个 IP 地址对应的 MAC 地址

4.计算机网络困难

在 TCP/IP 模型中，哪一层添加端口号？

A传输层
B链路层
C网际层
D应用层

5.数制中等

8 位模式 0101 0111 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

0101 01118 bit

N =

6.数制困难

16 位能容纳的最大无符号整数 N 是多少？

16 bit

N =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 62

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2² = 4 ≥ 4 → b = 2, /26

每个子网的主机数

2⁶ − 2 = 62

答案

H = 62

2.IPv4 子网划分

答案: x = 64

VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。

每个局域网的块大小

B: 55 主机 → 2⁶ = 64 (/26)

A: 24 主机 → 2⁵ = 32 (/27)

D: 18 主机 → 2⁵ = 32 (/27)

C: 14 主机 → 2⁴ = 16 (/28)

E: 5 主机 → 2³ = 8 (/29)

分配顺序，从大到小

B: .0 – .63

A: .64 – .95

D: .96 – .127

C: .128 – .143

E: .144 – .151

答案

x = 64

局域网 A：192.168.25.64/27。

3.计算机网络

答案: D · 在本地网络中查找某个 IP 地址对应的 MAC 地址

为什么是这个答案

ARP 广播“谁拥有这个 IP？”，拥有者回复其 MAC 地址，从而可以在本地传送帧。

答案

D · 在本地网络中查找某个 IP 地址对应的 MAC 地址

4.计算机网络

答案: A · 传输层

为什么是这个答案

TCP 和 UDP 头部包含源端口和目的端口；网际层（IP）添加地址。

答案

A · 传输层

5.数制

答案: N = 87

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

64 + 16 + 4 + 2 + 1 = 87

答案

N = 87

6.数制

答案: N = 65535

最大值

2¹⁶ − 1 = 65535

答案

N = 65535

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