计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 1163 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

1163 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

一台路由器有到以下网络的路由：10.39.140.0/24, 10.39.141.0/24, 10.39.142.0/24, 10.39.143.0/24, 10.39.144.0/24, 10.39.145.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.39.140.0/24 … 10.39.145.0/24

p =

3.计算机网络中等

NAT（网络地址转换）主要用于：

A加密两个站点之间的流量
B为本地网络中的设备把域名转换为 IP 地址
C提高网线的速度
D让许多使用私有地址的设备共享一个公网 IP 地址

4.计算机网络困难

在具有冗余交换机链路的网络中，哪种机制可以防止广播环路？

ANAT
BDHCP 监听（DHCP snooping）
CARP 缓存
D生成树协议（Spanning Tree Protocol）

5.数制中等

8 位模式 1011 0110 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

1011 01108 bit

N =

6.数制困难

把各位设置为 1110 0001 XOR 0011 0101 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1110 0001XOR0011 0101

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 21

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2¹⁰ − 2 = 1022 < 1163

2¹¹ − 2 = 2046 ≥ 1163 → h = 11

前缀长度

p = 32 − 11 = 21

答案

p = /21

2.IPv4 子网划分

答案: p = 19

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

140 = 10001100

145 = 10010001

相同的前导位：3

前缀长度

p = 16 + 3 = 19

答案

p = /19

汇总路由：10.39.128.0/19 （它还覆盖了列表中没有的 26 个网络）。

3.计算机网络

答案: D · 让许多使用私有地址的设备共享一个公网 IP 地址

为什么是这个答案

NAT 改写地址（和端口），使私有网络能够通过较少的公网地址访问互联网。

答案

D · 让许多使用私有地址的设备共享一个公网 IP 地址

4.计算机网络

答案: D · 生成树协议（Spanning Tree Protocol）

为什么是这个答案

STP 选举根桥并阻塞冗余路径，当活动链路故障时再解除阻塞。

答案

D · 生成树协议（Spanning Tree Protocol）

5.数制

答案: N = −74

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

−128 + 32 + 16 + 4 + 2 = −74

答案

N = −74

6.数制

答案: R = 212

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

XOR 在两位不同时得 1。

1110 0001

XOR 0011 0101

= 1101 0100

结果的值

1101 0100₂ = 212

答案

R = 212

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