IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
一个子网使用掩码 255.255.248.0。它有多少个可用主机地址 H？
255.255.248.0
H =
2.IPv4 子网划分困难
网络 192.168.99.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 9 主机, B: 56 主机, C: 6 主机, D: 12 主机, E: 22 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 C 的网络地址第四个八位组 x 是多少？
A: 9B: 56C: 6D: 12E: 22
x =
3.计算机网络中等
哪个子网掩码对应 /20？
- A255.255.240.0
- B255.255.255.240
- C255.255.224.0
- D255.255.248.0
4.计算机网络困难
一名学生在家用 NAT 路由器后面的 PC 上运行游戏服务器。互联网上的朋友无法连接。通常的解决办法是什么？
- A关闭 PC 的 DNS 客户端
- B在路由器上配置端口转发，指向该 PC 的私有地址
- C给 PC 换一个不同的 MAC 地址，使路由器能从外部找到它
- D把 PC 的子网掩码改为 /32
5.数制中等
设置各位，使其以 8 位补码存储 −27。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？
N = −278 bit
U =
6.数制困难
把各位设置为 0110 1000 OR 1111 0110 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？
0110 1000OR1111 0110
R =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: H = 2046
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
前缀长度
255.255.248.0 = /21
可用主机数
211 − 2 = 2046
答案
H = 2046
2.IPv4 子网划分
答案: x = 128
VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。
每个局域网的块大小
B: 56 主机 → 26 = 64 (/26)
E: 22 主机 → 25 = 32 (/27)
D: 12 主机 → 24 = 16 (/28)
A: 9 主机 → 24 = 16 (/28)
C: 6 主机 → 23 = 8 (/29)
分配顺序，从大到小
B: .0 – .63
E: .64 – .95
D: .96 – .111
A: .112 – .127
C: .128 – .135
答案
x = 128
局域网 C：192.168.99.128/29。
3.计算机网络
答案: A · 255.255.240.0
为什么是这个答案
/20 表示 8 + 8 + 4 个 1。第三个八位组中的四个 1 是 11110000 = 240，所以掩码为 255.255.240.0。
答案
A · 255.255.240.0
4.计算机网络
答案: B · 在路由器上配置端口转发，指向该 PC 的私有地址
为什么是这个答案
NAT 只为从内部发起的连接建立映射。端口转发规则把一个公网端口映射到内部主机，使入站连接能够到达它。
答案
B · 在路由器上配置端口转发，指向该 PC 的私有地址
5.数制
答案: U = 229
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
取反加一
27 = 0001 1011
取反后: 1110 0100
+1 → 1110 0101
按无符号数读取
1110 0101₂ = 256 − 27 = 229
答案
U = 229
6.数制
答案: R = 254
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
逐位计算
OR 在至少有一位为 1 时得 1。
0110 1000
OR 1111 0110
= 1111 1110
结果的值
1111 1110₂ = 254
答案
R = 254
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