计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 1398 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

1398 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.189.171/30。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？

10.20.189.171/30

x =

3.计算机网络中等

哪种 DNS 记录类型把主机名映射到 IPv6 地址？

AMX
BAAAA
CA
DCNAME

4.计算机网络困难

为什么先关闭 TCP 连接的一方要在 TIME_WAIT 状态停留两倍的最大报文段寿命？

A让沿途的路由器为下一次连接更新其路由表
B等待 DNS 缓存过期
C保留加密密钥以便日后重用
D让延迟的段消亡，并在最后的 ACK 丢失时能够重发

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −58。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −588 bit

U =

6.数制困难

某系统要为 3607 个项目中的每一个分配一个长度相同的独立二进制编码。最少需要多少位 b？

3607

b = bit

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 21

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2¹⁰ − 2 = 1022 < 1398

2¹¹ − 2 = 2046 ≥ 1398 → h = 11

前缀长度

p = 32 − 11 = 21

答案

p = /21

2.IPv4 子网划分

答案: x = 170

块大小

2² = 4

该主机所在子网

网络: ⌊171/4⌋·4 = 168

广播: 168 + 4 − 1 = 171

可用主机: 169 … 170

答案

x = 170

3.计算机网络

答案: B · AAAA

为什么是这个答案

A 记录保存 IPv4 地址，AAAA 记录保存 IPv6 地址。MX 指明邮件服务器，CNAME 给出别名。

答案

B · AAAA

4.计算机网络

答案: D · 让延迟的段消亡，并在最后的 ACK 丢失时能够重发

为什么是这个答案

TIME_WAIT 确保丢失的最后 ACK 能够被重发，并让旧的重复段在同一地址和端口对被重用之前过期。

答案

D · 让延迟的段消亡，并在最后的 ACK 丢失时能够重发

5.数制

答案: U = 198

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

58 = 0011 1010

取反后: 1100 0101

+1 → 1100 0110

按无符号数读取

1100 0110₂ = 256 − 58 = 198

答案

U = 198

6.数制

答案: b = 12 bit

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

2 的幂

2¹¹ = 2048 < 3607

2¹² = 4096 ≥ 3607

答案

b = 12

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