计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

一个子网使用掩码 255.255.255.248。它有多少个可用主机地址 H？

255.255.255.248

H =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.85.196/27。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？

10.20.85.196/27

x =

3.计算机网络中等

客户端从 DHCP 获取地址时，报文的通常顺序是什么？

ADiscover、Offer、Request、Acknowledge
BOffer、Discover、Acknowledge、Request
CDiscover、Request、Offer、Acknowledge
DRequest、Offer、Discover、Acknowledge

4.计算机网络困难

为什么 IPv6 不需要用 NAT 来解决地址短缺问题？

A其 128 位地址空间足够大，可以为每台设备分配全局地址
BIPv6 会加密所有地址
CIPv6 只在本地网络中工作，因此地址永远不需要全局共享
DIPv6 不使用地址

5.数制中等

把 −60 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？

N = −608 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 0010 0001 AND 0110 0010 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0010 0001AND0110 0010

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 6

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

前缀长度

255.255.255.248 = /29

可用主机数

2³ − 2 = 6

答案

H = 6

2.IPv4 子网划分

答案: x = 222

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

块大小

2⁵ = 32

该主机所在子网

网络: ⌊196/32⌋·32 = 192

广播: 192 + 32 − 1 = 223

可用主机: 193 … 222

答案

x = 222

3.计算机网络

答案: A · Discover、Offer、Request、Acknowledge

为什么是这个答案

客户端广播 Discover，服务器回复 Offer，客户端 Request 其中一个提供，被选中的服务器用 Acknowledge 确认。

答案

A · Discover、Offer、Request、Acknowledge

4.计算机网络

答案: A · 其 128 位地址空间足够大，可以为每台设备分配全局地址

为什么是这个答案

IPv6 约有 3.4 × 10³⁸ 个地址，因此导致 IPv4 使用 NAT 的地址稀缺问题不复存在；安全性仍由防火墙提供。

答案

A · 其 128 位地址空间足够大，可以为每台设备分配全局地址

5.数制

答案: U = 196

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

取反加一

60 = 0011 1100

取反后: 1100 0011

+1 → 1100 0100

按无符号数读取

1100 0100₂ = 256 − 60 = 196

答案

U = 196

6.数制

答案: R = 32

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

AND 只有在两位都为 1 时才得 1。

0010 0001

AND 0110 0010

= 0010 0000

结果的值

0010 0000₂ = 32

答案

R = 32

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