IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
某部门在一个子网内需要 546 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？
546 hosts
p =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.249.10/30。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？
10.20.249.10/30
x =
3.计算机网络中等
哪个范围的 TCP/UDP 端口号被保留为"知名"端口？
- A49152–65535
- B0–65535
- C1024–49151
- D0–1023
4.计算机网络困难
一台防火墙阻止了所有 ICMP。小的 Web 请求正常，但经过某些路径的大文件下载会卡住。可能的原因是什么？
- A没有 ICMP，TCP 无法建立连接
- B由于"需要分片"消息被阻止，路径 MTU 发现失败
- CDNS 需要 ICMP 才能解析名称
- DTLS 证书通过 ICMP 发送
5.数制中等
8 位模式 0011 0101 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？
0011 01018 bit
N =
6.数制困难
把各位设置为 0101 1111 XOR 0011 1001 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？
0101 1111XOR0011 1001
R =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: p = 22
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
所需主机位
29 − 2 = 510 < 546
210 − 2 = 1022 ≥ 546 → h = 10
前缀长度
p = 32 − 10 = 22
答案
p = /22
2.IPv4 子网划分
答案: x = 10
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
22 = 4
该主机所在子网
网络: ⌊10/4⌋·4 = 8
广播: 8 + 4 − 1 = 11
可用主机: 9 … 10
答案
x = 10
3.计算机网络
答案: D · 0–1023
为什么是这个答案
端口 0–1023 是用于标准服务的知名端口。1024–49151 是注册端口，49152–65535 是动态或私有端口。
答案
D · 0–1023
4.计算机网络
答案: B · 由于"需要分片"消息被阻止，路径 MTU 发现失败
为什么是这个答案
PMTUD 依靠 ICMP 消息来得知较小的 MTU。如果这些消息被丢弃，大数据包就会悄无声息地消失，形成"黑洞"连接。
答案
B · 由于"需要分片"消息被阻止，路径 MTU 发现失败
5.数制
答案: N = 53
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位权相加
其余各位保持正常的正权值。
32 + 16 + 4 + 1 = 53
答案
N = 53
6.数制
答案: R = 102
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
逐位计算
XOR 在两位不同时得 1。
0101 1111
XOR 0011 1001
= 0110 0110
结果的值
0110 0110₂ = 102
答案
R = 102
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