计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 10.121.32.0/20 被划分为前缀为 /22 的等大子网。共有多少个子网 N？

10.121.32.0/20/22

N =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.224.194/29。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.224.194/29

x =

3.计算机网络中等

什么能唯一标识互联网上 TCP 连接的一端？

A仅域名
B仅 MAC 地址
CIP 地址加端口号
D子网掩码和网关

4.计算机网络困难

内容分发网络（CDN）主要如何提高 Web 性能？

A免去 DNS 查询
B用更快的传输协议取代 TCP
C提高用户自己家庭连接的带宽
D从靠近用户的服务器提供缓存内容

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −108。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −1088 bit

U =

6.数制困难

某系统要为 928 个项目中的每一个分配一个长度相同的独立二进制编码。最少需要多少位 b？

928

b = bit

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: N = 4

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

借用位

22 − 20 = 2

子网数

N = 2² = 4

答案

N = 4

每个 /22 子网有 2¹⁰ − 2 = 1022 个可用主机。

2.IPv4 子网划分

答案: x = 199

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

块大小

2³ = 8

该主机所在子网

网络: ⌊194/8⌋·8 = 192

广播: 192 + 8 − 1 = 199

可用主机: 193 … 198

答案

x = 199

3.计算机网络

答案: C · IP 地址加端口号

为什么是这个答案

一个 TCP 连接由源 IP 和端口以及目的 IP 和端口共同标识。端口用于区分同一主机上的众多应用程序。

答案

C · IP 地址加端口号

4.计算机网络

答案: D · 从靠近用户的服务器提供缓存内容

为什么是这个答案

CDN 在许多边缘位置放置内容副本，并（通常通过 DNS）把用户引导到附近的服务器。这降低了延迟以及源服务器的负载。

答案

D · 从靠近用户的服务器提供缓存内容

5.数制

答案: U = 148

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

108 = 0110 1100

取反后: 1001 0011

+1 → 1001 0100

按无符号数读取

1001 0100₂ = 256 − 108 = 148

答案

U = 148

6.数制

答案: b = 10 bit

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

2 的幂

2⁹ = 512 < 928

2¹⁰ = 1024 ≥ 928

答案

b = 10

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