公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
朴素递归斐波那契（fib(n) = fib(n−1) + fib(n−2)）的时间复杂度是：
一次加一操作可能翻转许多位，那么二进制计数器加一的均摊代价是多少？
深度优先搜索（迭代版本）使用哪种数据结构？
把键 5、3、8、1 按此顺序插入一个空的基于数组的二叉最小堆。最终的数组是什么？
这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。
用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。
答案: D · 指数级
调用树大约按 φⁿ（约 1.618ⁿ）增长。记忆化可将其降为 O(n)。
答案: C · 每次加一 O(1)
在 n 次加一中，第 i 位大约翻转 n / 2ⁱ 次，因此总翻转次数少于 2n，平均每次为 O(1)。
答案: C · 栈
DFS 尽可能向深处探索，自然地使用栈（或递归的调用栈）；BFS 使用队列。
答案: D · [1, 3, 8, 5]
插入 5、3、8 之后数组为 [3, 5, 8]；1 放到下标 3，先与父节点 5 交换，再与 3 交换，得到 [1, 3, 8, 5]。
答案: 有欧拉通路，无回路
欧拉、哈密顿与树：连通图在每个顶点度数都为偶数时有欧拉回路（每条边经过一次，回到起点），在恰有两个顶点度数为奇数时有不是回路的欧拉通路；此时通路从一个奇度顶点走到另一个奇度顶点。哈密顿回路恰好经过每个顶点一次；Kn 有 (n − 1)!/2 条。n 个顶点的树有 n − 1 条边，有 m 条边的连通图在去掉 m − n + 1 条边后保留一棵生成树。
欧拉通路从一个奇度顶点出发，在另一个奇度顶点结束。
答案: d(F) = 30
最短路径与生成树：迪杰斯特拉算法每一轮确定一个顶点：暂定距离最小的未确定顶点。它的距离随即成为最终值，并且每个邻点 v 得到 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))。克鲁斯卡尔算法按从轻到重的顺序取边并跳过会形成圈的边，从而构造最小生成树；普里姆算法从一个起点出发扩展一棵树，每次加入离开这棵树的最轻的边。n 个顶点的生成树有 n − 1 条边。
每一行：被确定的顶点、它的最终距离，以及距离得到改进的邻点。
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