公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
贪心算法（greedy algorithm）：
关于 little-o 记号，下列哪个说法是正确的？
一个大小为 7 的哈希表使用 h(k) = k mod 7 和线性探测。插入 10 之后，17 存放在哪里？
建立在 n 个数的数组上的树状数组（Fenwick tree，binary indexed tree）以 O(log n) 支持哪些操作？
一棵树有 4 个度为 3 的顶点, 3 个度为 4 的顶点, 4 个度为 5 的顶点, 3 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？
用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。
答案: A · 在每一步都做出局部最优的选择
贪心算法速度快，对某些问题是最优的（例如 Dijkstra、Huffman 编码），但一般情况下并非如此（例如某些硬币体系下的找零问题）。
答案: A · n = o(n²)，但 n 不是 o(n)
f = o(g) 表示 f(n) / g(n) 趋于 0；n / n² 趋于 0，而 n / n = 1 则不然。
答案: D · 下标 4
10 mod 7 = 3，17 mod 7 = 3；下标 3 已被占用，因此线性探测尝试下一个槽位，即下标 4。
答案: B · 前缀和查询和单个元素更新
树状数组存储由每个下标的低位所确定区间上的部分和，因此前缀和与单点更新都只需 O(log n)。
答案: L = 24
欧拉、哈密顿与树：连通图在每个顶点度数都为偶数时有欧拉回路（每条边经过一次，回到起点），在恰有两个顶点度数为奇数时有不是回路的欧拉通路；此时通路从一个奇度顶点走到另一个奇度顶点。哈密顿回路恰好经过每个顶点一次；Kn 有 (n − 1)!/2 条。n 个顶点的树有 n − 1 条边，有 m 条边的连通图在去掉 m − n + 1 条边后保留一棵生成树。
捷径：L = 2 + Σ (d − 2)，对度 d ≥ 3 的顶点求和。
答案: d(F) = 28
最短路径与生成树：迪杰斯特拉算法每一轮确定一个顶点：暂定距离最小的未确定顶点。它的距离随即成为最终值，并且每个邻点 v 得到 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))。克鲁斯卡尔算法按从轻到重的顺序取边并跳过会形成圈的边，从而构造最小生成树；普里姆算法从一个起点出发扩展一棵树，每次加入离开这棵树的最轻的边。n 个顶点的生成树有 n − 1 条边。
每一行：被确定的顶点、它的最终距离，以及距离得到改进的邻点。
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