公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
说一个 O(n²) 算法也是 O(n³)，这正确吗？
关于 P 和 NP，下列哪个说法是正确的？
你持有一个位于链表中间的节点的引用。在哪种链表中可以在 O(1) 内删除它？
布隆过滤器（Bloom filter）回答"该元素是否在集合中？"时：
这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。
求带权图的最小生成树的总权重 W。
答案: D · 正确，因为 Big O 是上界，而 n² 的增长不比 n³ 快
Big O 是上界，因此这个说法是对的，但不是紧确的；Θ(n²) 给出的才是确切的增长率。
答案: D · P 中的每个问题也都属于 NP
P ⊆ NP：如果你能快速解决一个问题，你就能快速验证一个解。P 是否等于 NP 仍是一个未解决的问题。
答案: C · 双向链表
双向链表的节点知道其前驱，因此可以直接重新连接 prev 和 next；单链表必须查找前驱。
答案: C · 可能出现假阳性，但不会出现假阴性
如果某元素对应的任一位为 0，则它一定不存在；如果全部为 1，则它很可能存在。布隆过滤器以牺牲准确性换取极少的内存占用。
答案: 欧拉回路
欧拉、哈密顿与树：连通图在每个顶点度数都为偶数时有欧拉回路（每条边经过一次，回到起点），在恰有两个顶点度数为奇数时有不是回路的欧拉通路；此时通路从一个奇度顶点走到另一个奇度顶点。哈密顿回路恰好经过每个顶点一次；Kn 有 (n − 1)!/2 条。n 个顶点的树有 n − 1 条边，有 m 条边的连通图在去掉 m − n + 1 条边后保留一棵生成树。
答案: W = 56
最短路径与生成树：迪杰斯特拉算法每一轮确定一个顶点：暂定距离最小的未确定顶点。它的距离随即成为最终值，并且每个邻点 v 得到 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))。克鲁斯卡尔算法按从轻到重的顺序取边并跳过会形成圈的边，从而构造最小生成树；普里姆算法从一个起点出发扩展一棵树，每次加入离开这棵树的最轻的边。n 个顶点的生成树有 n − 1 条边。
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