电工学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 16 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联
Req = R1 + R2 + …
电阻并联
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
两个电阻并联
Req = R1R2 / (R1 + R2)
欧姆定律
V = I·R
功率
P = V·I = I²R = V²/R

方法

  1. 从离端子最远的网络末端开始。
  2. 串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. 每一步之后重新画电路。
  4. 重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律
ΣIin = ΣIout
支路电流
I = (Va − Vb)/R
参考节点
Vground = 0

方法

  1. 选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
  2. 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
  3. 把每条支路电流表示为 (Va − Vb)/R。
  4. 解方程组，再求出所需的电流。

戴维南和诺顿

戴维南电压
Vth = Vopen circuit
戴维南电阻
Rth：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流
IN = Vth/Rth
负载电流
IL = Vth/(Rth + RL)
最大功率传输
RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)

方法

  1. 移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
  2. 求 a、b 之间的开路电压：这就是 Vth。
  3. 将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 Rth。
  4. 把负载接回等效电路：Vth 与 Rth 串联。
  5. 求诺顿等效电路时进行变换：IN = Vth/Rth，RN = Rth 并联。

RC 和 RL 暂态

时间常数
τ = RC | τ = L/R
响应
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
直流下的电容
开路；vC 不能突变
直流下的电感
短路；iL 不能突变
稳态
t ≈ 5τ

方法

  1. 求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
  2. 求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
  3. 求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
  4. 使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ。

交流阻抗和相量

阻抗
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
角频率
ω = 2πf
模和相角
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
相量形式的欧姆定律
V = I·Z

方法

  1. 换算频率：ω = 2πf。
  2. 求各电抗：XL = ωL，XC = 1/(ωC)。
  3. 像电阻一样把阻抗相加，Z = R + jX。
  4. 求模 |Z| = √(R² + X²) 和相角 φ = atan(X/R)，再用相量形式的欧姆定律。

交流功率和功率因数

有功功率
P = V·I·cos φ
无功功率
Q = V·I·sin φ
视在功率
S = V·I = √(P² + Q²)
功率因数
pf = cos φ = P/S
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

三相电

Y 联结
VL = √3·Vph, IL = Iph
Δ 联结
VL = Vph, IL = √3·Iph
总有功功率
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
视在功率和无功功率
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
每个电容上的电压
Δ：VL Y：VL/√3
电动机输入
Pin = Pout/η

变压器

匝数比
a = N1/N2 = V1/V2
电流比
I1/I2 = N2/N1 = 1/a
额定电流
I = S/V
折算阻抗
Z1′ = a²·ZL
部分负载时的铜损
Pcu = x²·Pcu,fl
效率
η = x·S·pf/(x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)
最高效率
x = √(Pcore/Pcu,fl)

2练习题

1.串并联电阻中等
R1​ = 4 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​30 VR2​6 ΩAR4​4 ΩB

求电源 V1 看到的等效电阻 Req。

V1 = 30 VR1 = 4 ΩR2 = 6 ΩR3 = 8 ΩR4 = 4 Ω
Req = Ω
2.串并联电阻困难
R1​ = 3 ΩIR1​R3​ = 6 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​36 VR2​6 ΩAR4​5 ΩBR6​12 Ω

求电源输出并流过 R1 的电流 IR1。

V1 = 36 VR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 ΩR5 = 8 ΩR6 = 12 Ω
IR1 = A
3.节点分析中等
R1​ = 12 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​3 ΩBIs​4 A

用节点分析法求电流源 Is 输出的功率 PIs。

V1 = 9 VIs = 4 AR1 = 12 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 ΩR4 = 3 Ω
PIs = W
4.节点分析困难
R1​ = 10 ΩIR1​R2​ = 5 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​10 VR3​8 ΩAR5​2 ΩBIs​5 A+−V2​30 V

用节点分析法求 沿箭头方向流过 R1 的电流 IR1。

V1 = 10 VIs = 5 AV2 = 30 VR1 = 10 ΩR2 = 5 ΩR3 = 8 ΩR4 = 4 ΩR5 = 2 Ω
IR1 = A
5.戴维南和诺顿中等
R1​ = 6 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​18 VR2​20 ΩAab

求从端口 a–b 看进去的戴维南电阻 Rth。

V1 = 18 VR1 = 6 ΩR2 = 20 ΩR3 = 15 Ω
Rth = Ω
6.戴维南和诺顿困难
R1​ = 20 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAIs​5 ABRL​15 ΩIL​

在 a–b 之间接入负载 RL = 15 Ω。利用戴维南等效电路求负载获得的功率 PL。

V1 = 24 VIs = 5 AR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 6 ΩRL = 15 Ω
PL = W
7.RC 和 RL 暂态中等
+−Vs​15 Vt = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 3.3 kΩC10 µF+−vC​

电源 Vₛ 通过 R₁ 给电容充电，R₂ 与 C 并联。 开关在 t = 0 闭合时电容未充电。 求 t = 50 ms 时的电容电压 vC。

Vs = 15 VR1 = 10 kΩR2 = 3.3 kΩC = 10 µFt = 50 ms
vC = V
8.RC 和 RL 暂态困难
+−Vs​5 Vt = 0R = 3.3 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

开关在 t = 0 闭合前的一瞬间，电容电压为 30 V，极性如图所示。 vC 需要多长时间达到 15 V？求 t。

Vs = 5 VR = 3.3 kΩC = 33 µFvC(0) = 30 V
t = ms
9.交流阻抗和相量中等
24 V500 HzR = 15 ΩL = 20 mHC = 2.2 µF

一个串联 RLC 电路接在 24 V（有效值）、500 Hz 的电源上。 求阻抗的相角 φ，以度为单位（电流滞后电压时为正）。

V = 24 V (rms)f = 500 HzR = 15 ΩL = 20 mHC = 2.2 µF
φ = °
10.交流阻抗和相量困难
24 V100 HzR = 40 ΩL = 20 mHC = 100 µFI

一个串联 RLC 电路接在 24 V（有效值）、100 Hz 的电源上。 求电流有效值 I。

V = 24 V (rms)f = 100 HzR = 40 ΩL = 20 mHC = 100 µF
I = A
11.交流功率和功率因数中等
P = 15 kWQSφ

一台单相电动机从 230 V 电源吸取 15 kW，功率因数为 0.75（滞后）。 求线路电流 I。

P = 15 kWpf = 0.75V = 230 V
I = A
12.交流功率和功率因数困难
P1​ = 31 kWQ1​S1​φ

一台 75 kVA 的单相变压器为一个 31 kW、功率因数为 0.75（滞后）的负载供电。在变压器达到其额定 kVA 之前，还能再增加多少电阻性（功率因数为 1）负载的有功功率 ΔP？

Smax = 75 kVAP1 = 31 kWpf1 = 0.75
ΔP = kW
13.三相电中等
ABCVL​ = 480 VZ = 5 + j12 Ω每相

一个每相阻抗为 5 + j12 Ω 的对称 Δ 联结负载接在线电压为 480 V 的对称三相电源上。 求负载吸收的总有功功率 P，以 kW 计。

VL = 480 VZ = 5 + j12 Ω 每相
P = kW
14.三相电困难
P = 75 kWφ1​S1​Q2​QC​

一个对称三相负载从 400 V（线电压）、60 Hz 的电源取用 75 kW，功率因数为 0.8（滞后）。与负载并联的三相电容器组须把总功率因数提高到 0.9（滞后）。有功功率保持不变。 电容采用 Y 联结。求每个电容的电容量 Cph，以 µF 计。

P = 75 kWpf1 = 0.8pf2 = 0.9VL = 400 Vf = 60 Hz
Cph = µF
15.变压器中等
5 ΩN1​N2​80 Ω

一台输出电阻为 80 Ω 的放大器通过理想变压器驱动一个 5 Ω 的扬声器。为实现最大功率传输，从放大器看扬声器须相当于 80 Ω。求匝数比 a = N₁/N₂。

Rs = 80 ΩRL = 5 Ω
a =
16.变压器困难
pf 0.85100 kVA, η = 98.8%

一台单相 100 kVA 变压器的铁损为 600 W。 在额定负载、功率因数为 0.85（滞后）时，其效率为 98.8%。求满载铜损 Pcu,fl，以 W 计。

S = 100 kVAPcore = 600 Wpf = 0.85η = 98.8%
Pcu,fl = W

3溶液

1.串并联电阻

答案: Req = 8 Ω

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 4 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​30 VR2​6 ΩAR4​4 ΩB

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R3 + R4 = 8 + 4 = 12 Ω
R2 ∥ 12 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + 4 = 4 + 4 = 8 Ω

答案

Req = 8 Ω
2.串并联电阻

答案: IR1 = 5.333 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 3 ΩR3​ = 6 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​36 VR2​6 ΩAR4​5 ΩBR6​12 Ω

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R5 + R6 = 8 + 12 = 20 Ω
R4 ∥ 20 = 4 Ω
R3 + 4 = 10 Ω
R2 ∥ 10 = 3.75 Ω
Req = R1 + 3.75 = 3 + 3.75 = 6.75 Ω

电源电流

电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

IR1 = V1/Req = 36/6.75 = 5.333 A

答案

IR1 = 5.333 A
3.节点分析

答案: PIs = 37.2 W

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

VA/R2 + (VA − V1)/R1 + (VA − VB)/R3 = 0
VA/6 + (VA − 9)/12 + (VA − VB)/3 = 0
0.5833·VA − 0.3333·VB = 0.75

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

VB/R4 + (VB − VA)/R3 = Is
VB/3 + (VB − VA)/3 = 4
−0.3333·VA + 0.6667·VB = 4

求解

Δ = (0.5833)(0.6667) − (−0.3333)(−0.3333) = 0.2778
VA = Δ1/Δ = 1.833/0.2778 = 6.6 V
VB = Δ2/Δ = 2.583/0.2778 = 9.3 V

电流源输出的功率

电源把 Iₛ 从地（0 V）向上注入节点 B，即升到 VB。电流从其 + 端流出的电源输出功率 P = V·I。

PIs = VB·Is = 9.3·4 = 37.2 W

答案

PIs = 37.2 W
4.节点分析

答案: IR1 = 0.05155 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

R1​ = 10 ΩR2​ = 5 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​10 VR3​8 ΩAR5​2 ΩBIs​5 A+−V2​30 V

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V1 = 10 V, V2 = 30 V）。未知量：VA, VB。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

VA/R3 + (VA − V1)/R1 + (VA − VB)/R2 = 0
VA/8 + (VA − 10)/10 + (VA − VB)/5 = 0
0.425·VA − 0.2·VB = 1

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

VB/R5 + (VB − VA)/R2 + (VB − V2)/R4 = Is
VB/2 + (VB − VA)/5 + (VB − 30)/4 = 5
−0.2·VA + 0.95·VB = 12.5

求解

Δ = (0.425)(0.95) − (−0.2)(−0.2) = 0.3638
VA = Δ1/Δ = 3.45/0.3638 = 9.485 V
VB = Δ2/Δ = 5.513/0.3638 = 15.15 V

答案

IR1 = (V1 − VA)/R1 = (10 − 9.485)/10 = 0.05155 A
5.戴维南和诺顿

答案: Rth = 19.62 Ω

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 6 ΩR3​ = 15 Ω短路R2​20 ΩAabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 6·20/(6+20) = 4.615 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 4.615 + 15 = 19.62 Ω
6.戴维南和诺顿

答案: PL = 42.87 W

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 20 ΩR3​ = 6 Ω短路R2​3 ΩA开路BabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 20·3/(20+3) = 2.609 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 2.609 + 6 = 8.609 Ω
R1​ = 20 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAIs​5 ABab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

VA = V1·R2/(R1+R2) + Is·(R1∥R2) = 3.13 + (−5)·2.609 = −9.913 V
Vth = VB = VA + Is·R3 = −9.913 + (−5)·6 = −39.91 V
Rth​ = 8.609 Ω−+Vth​39.91 VRL​15 ΩIL​

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

IL = Vth/(Rth + RL) = −39.91/(8.609 + 15) = −1.691 A
PL = IL²·RL = −1.691²·15 = 42.87 W
7.RC 和 RL 暂态

答案: vC = 3.226 V

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

电容看到的戴维南等效电路

把电源短路求 Rth；把电容断开，求它最终稳定的电压。

Rth = R1 ∥ R2 = 10·3.3/(10 + 3.3) = 2.481 kΩ
vC(∞) = 15·3.3/(10 + 3.3) = 3.722 V

时间常数

τ = Rth·C = 2.481·10 = 24.81 ms

充电曲线

vC(t) = 3.722·(1 − e−50/24.81) = 3.226 V

答案

vC = 3.226 V
8.RC 和 RL 暂态

答案: t = 99.78 ms

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

初始值、终值、时间常数

电容电压不能突变，所以它从储存值开始，趋向电源电压。

vC(0) = 30 V, vC(∞) = Vs = 5 V
τ = R·C = 3.3 kΩ · 33 µF = 108.9 ms
vC(t) = 5 + (30 − 5)·e−t/τ

求解时间

15 = 5 + (25)·e−t/τ → e−t/τ = (15 − 5)/(30 − 5) = 0.4
t = τ·ln((30 − 5)/(15 − 5)) = 108.9·ln(2.5) = 99.78 ms

答案

t = 99.78 ms
9.交流阻抗和相量

答案: φ = −79.62 °

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

电抗

ω = 2πf = 2π·500 = 3142 rad/s
XL = ωL = 3142·0.02 = 62.83 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(3142·2.2·10⁻⁶) = 144.7 Ω

阻抗

串联时阻抗按复数相加：Z = R + j(XL − XC)。

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(15² + (−81.85)²) = 83.22 Ω

相角

φ = arctan((XL − XC)/R) = arctan(−81.85/15) = −79.62°

答案

φ = −79.62°
10.交流阻抗和相量

答案: I = 0.5979 A

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

电抗

ω = 2πf = 2π·100 = 628.3 rad/s
XL = ωL = 628.3·0.02 = 12.57 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(628.3·100·10⁻⁶) = 15.92 Ω

阻抗

串联时阻抗按复数相加：Z = R + j(XL − XC)。

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(40² + (−3.349)²) = 40.14 Ω

电流

串联电路中每个元件流过相同电流。

I = V/|Z| = 24/40.14 = 0.5979 A

答案

I = 0.5979 A
11.交流功率和功率因数

答案: I = 86.96 A

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

线路电流

只有有功部分做功，所以要除以功率因数。

I = P/(V·cos φ) = 15000/(230·0.75) = 86.96 A

答案

I = 86.96 A
12.交流功率和功率因数

答案: ΔP = 38.84 kW

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

现有负载的无功功率

Q1 = 31·tan(arccos 0.75) = 27.34 kvar

最大总有功功率

满额定时 S = Smax，而电阻性负载不改变 Q。

P = √(Smax² − Q1²) = √(75² − 27.34²) = 69.84 kW

增加的有功功率

ΔP = 69.84 − 31 = 38.84 kW

答案

ΔP = 38.84 kW
13.三相电

答案: P = 20.45 kW

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。

相电压

Vph = VL = 480 V

相电流

|Z| = √(5² + 12²) = 13 Ω
Iph = 480/13 = 36.92 A

总有功功率

只有每个阻抗的电阻部分吸收有功功率。

P = 3·Iph²·R = 3·36.92²·5 = 20.45 kW

答案

P = 20.45 kW

验算：cos φ = R/|Z| = 0.3846，用 √3·VL·IL·cos φ 得到相同的功率。

14.三相电

答案: Cph = 330.3 µF

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。 功率因数校正：电容就地提供无功功率，QC = P·(tan φ1 − tan φ2)。三个电容各提供 QC/3 = V²·ω·C，其中 V 是该电容两端的电压：Δ 联结电容器组为 VL，Y 联结电容器组为 VL/√3。

补偿前后的无功功率

有功功率不变，因此每个功率因数对应确定的无功功率：Q = P·tan φ。

Q1 = 75·tan(acos 0.8) = 75·0.75 = 56.25 kvar
Q2 = 75·tan(acos 0.9) = 75·0.4843 = 36.32 kvar

电容提供的无功功率

QC = Q1 − Q2 = 19.93 kvar

每相电容

在 Y 联结电容器组中，每个电容接在一根相线和星点之间。

V = 400/√3 = 230.9 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s
Cph = (QC/3)/(ω·V²) = 6642/(377·230.9²) = 330.3 µF

答案

Cph = 330.3 µF
15.变压器

答案: a = 4

理想变压器：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比：V₁/V₂ = N₁/N₂ = a，I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a，因此输入功率等于输出功率，V₁·I₁ = V₂·I₂。二次侧的负载阻抗 Z 从一次侧看相当于 a²·Z。

匹配折算负载

a²·5 = 80
a = √(80/5) = √16 = 4

答案

a = 4
16.变压器

答案: Pcu,fl = 432.4 W

变压器损耗：铁损（磁滞和涡流）取决于电压，在任何负载下都相同。绕组中的铜损与电流的平方成正比，因此在额定负载的 x 倍时为 x²·Pcu,fl。效率 η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu)，其中 Pout = x·S·pf。铜损等于铁损时的负载下效率最高。

输出功率和输入功率

Pout = 100·0.85 = 85 kW
Pin = 85000/0.988 = 86032 W

总损耗和铜损

Ploss = 86032 − 85000 = 1032 W
Pcu,fl = 1032 − 600 = 432.4 W

答案

Pcu,fl = 432.4 W

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