电工学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 16 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

串并联电阻

电阻串联
Req = R1 + R2 + …
电阻并联
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
两个电阻并联
Req = R1R2 / (R1 + R2)
欧姆定律
V = I·R
功率
P = V·I = I²R = V²/R

方法

  1. 从离端子最远的网络末端开始。
  2. 串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. 每一步之后重新画电路。
  4. 重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律
ΣIin = ΣIout
支路电流
I = (Va − Vb)/R
参考节点
Vground = 0

方法

  1. 选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
  2. 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
  3. 把每条支路电流表示为 (Va − Vb)/R。
  4. 解方程组，再求出所需的电流。

戴维南和诺顿

戴维南电压
Vth = Vopen circuit
戴维南电阻
Rth：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流
IN = Vth/Rth
负载电流
IL = Vth/(Rth + RL)
最大功率传输
RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)

方法

  1. 移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
  2. 求 a、b 之间的开路电压：这就是 Vth。
  3. 将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 Rth。
  4. 把负载接回等效电路：Vth 与 Rth 串联。
  5. 求诺顿等效电路时进行变换：IN = Vth/Rth，RN = Rth 并联。

RC 和 RL 暂态

时间常数
τ = RC | τ = L/R
响应
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
直流下的电容
开路；vC 不能突变
直流下的电感
短路；iL 不能突变
稳态
t ≈ 5τ

方法

  1. 求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
  2. 求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
  3. 求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
  4. 使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ。

交流阻抗和相量

阻抗
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
角频率
ω = 2πf
模和相角
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
相量形式的欧姆定律
V = I·Z

方法

  1. 换算频率：ω = 2πf。
  2. 求各电抗：XL = ωL，XC = 1/(ωC)。
  3. 像电阻一样把阻抗相加，Z = R + jX。
  4. 求模 |Z| = √(R² + X²) 和相角 φ = atan(X/R)，再用相量形式的欧姆定律。

交流功率和功率因数

有功功率
P = V·I·cos φ
无功功率
Q = V·I·sin φ
视在功率
S = V·I = √(P² + Q²)
功率因数
pf = cos φ = P/S
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

三相电

Y 联结
VL = √3·Vph, IL = Iph
Δ 联结
VL = Vph, IL = √3·Iph
总有功功率
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
视在功率和无功功率
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
每个电容上的电压
Δ：VL Y：VL/√3
电动机输入
Pin = Pout/η

变压器

匝数比
a = N1/N2 = V1/V2
电流比
I1/I2 = N2/N1 = 1/a
额定电流
I = S/V
折算阻抗
Z1′ = a²·ZL
部分负载时的铜损
Pcu = x²·Pcu,fl
效率
η = x·S·pf/(x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)
最高效率
x = √(Pcore/Pcu,fl)

2练习题

1.串并联电阻中等
R1​ = 12 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩIR2​AR4​12 ΩB

求流过 R2 的电流 IR2。

V1 = 6 VR1 = 12 ΩR2 = 4 ΩR3 = 2 ΩR4 = 12 Ω
IR2 = A
2.串并联电阻困难
R1​ = 15 ΩIR1​R3​ = 8 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR4​20 ΩBR6​12 Ω

求电源输出并流过 R1 的电流 IR1。

V1 = 18 VR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 8 ΩR4 = 20 ΩR5 = 20 ΩR6 = 12 Ω
IR1 = A
3.节点分析中等
R1​ = 6 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​18 VR2​10 ΩAR4​20 ΩBIs​1 A

用节点分析法求电流源 Is 输出的功率 PIs。

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 10 ΩR3 = 15 ΩR4 = 20 Ω
PIs = W
4.节点分析困难
R1​ = 5 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​5 VR2​10 ΩAR4​6 ΩB0.4·VA​

菱形符号是一个电压控制电流源，它向上注入节点 B 的电流为 0.4·VA（单位 A，VA 单位为 V）。用节点分析法求 节点电压 VB（相对于地）。

V1 = 5 VR1 = 5 ΩR2 = 10 ΩR3 = 12 ΩR4 = 6 Ωg = 0.4 A/V
VB = V
5.戴维南和诺顿中等
R1​ = 2 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩAab

求从端口 a–b 看进去的戴维南电阻 Rth。

V1 = 30 VR1 = 2 ΩR2 = 20 ΩR3 = 8 Ω
Rth = Ω
6.戴维南和诺顿困难
R1​ = 8 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​30 ΩAIs​2.5 ABab

求诺顿电流 IN：端口短路时从 a 流向 b 的电流。

V1 = 10 VIs = 2.5 AR1 = 8 ΩR2 = 30 ΩR3 = 4 Ω
IN = A
7.RC 和 RL 暂态中等
+−Vs​15 Vt = 0R = 68 ΩL22 mHi(t)

开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。 开关闭合后多长时间电流达到终值的 90%？求 t。

Vs = 15 VR = 68 ΩL = 22 mH
t = ms
8.RC 和 RL 暂态困难
+−Vs​10 Vt = 0R = 2.2 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

开关在 t = 0 闭合前的一瞬间，电容电压为 30 V，极性如图所示。 vC 需要多长时间达到 14 V？求 t。

Vs = 10 VR = 2.2 kΩC = 10 µFvC(0) = 30 V
t = ms
9.交流阻抗和相量中等
100 V100 HzR = 40 ΩL = 250 mHC = 2.2 µF

一个串联 RLC 电路接在 100 V（有效值）、100 Hz 的电源上。 求阻抗的相角 φ，以度为单位（电流滞后电压时为正）。

V = 100 V (rms)f = 100 HzR = 40 ΩL = 250 mHC = 2.2 µF
φ = °
10.交流阻抗和相量困难
50 V1000 HzR = 80 ΩL = 20 mHC = 10 µF

一个串联 RLC 电路接在 50 V（有效值）、1000 Hz 的电源上。 求电路的谐振频率 f0。

V = 50 V (rms)f = 1000 HzR = 80 ΩL = 20 mHC = 10 µF
f0 = Hz
11.交流功率和功率因数中等
230 V16 kW, 0.6226 kW, 0.9I = ?

两个负载并联接在 230 V 的单相电源上：一个 6 kW、功率因数为 0.6（滞后）的负载，以及一个 26 kW、功率因数为 0.9（超前）的负载。 求从电源吸取的总电流 I。

V = 230 VP1 = 6 kW, pf1 = 0.6 滞后P2 = 26 kW, pf2 = 0.9 超前
I = A
12.交流功率和功率因数困难
P = 5 kWQ1​S1​φ1​QC​

一个单相负载从 230 V、60 Hz 电源吸取 5 kW，功率因数为 0.8（滞后）。并联一个电容将功率因数提高到 0.98。 求新的线路电流 Inew。

P = 5 kWpf1 = 0.8pf2 = 0.98V = 230 Vf = 60 Hz
Inew = A
13.三相电中等
ABCVL​ = 690 VIL​ = ?M7.5 kW, η = 94%cos φ = 0.88

一台三相感应电动机满载时输出机械功率 7.5 kW。此负载下其效率为 94%，功率因数为 0.88（滞后）。电源线电压为 690 V。求线电流 IL。

Pout = 7.5 kWη = 94%cos φ = 0.88VL = 690 V
IL = A
14.三相电困难
P = 50 kWφ1​S1​Q2​QC​

一个对称三相负载从 415 V（线电压）、60 Hz 的电源取用 50 kW，功率因数为 0.8（滞后）。与负载并联的三相电容器组须把总功率因数提高到 0.92（滞后）。有功功率保持不变。 电容采用 Δ 联结。求每个电容的电容量 Cph，以 µF 计。

P = 50 kWpf1 = 0.8pf2 = 0.92VL = 415 Vf = 60 Hz
Cph = µF
15.变压器中等
5 ΩN1​N2​320 Ω

一台输出电阻为 320 Ω 的放大器通过理想变压器驱动一个 5 Ω 的扬声器。为实现最大功率传输，从放大器看扬声器须相当于 320 Ω。求匝数比 a = N₁/N₂。

Rs = 320 ΩRL = 5 Ω
a =
16.变压器困难
pf 0.95200 kVA, η = 98.8%

一台单相 200 kVA 变压器的铁损为 600 W。 在额定负载、功率因数为 0.95（滞后）时，其效率为 98.8%。求满载铜损 Pcu,fl，以 W 计。

S = 200 kVAPcore = 600 Wpf = 0.95η = 98.8%
Pcu,fl = W

3溶液

1.串并联电阻

答案: IR2 = 0.3088 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 12 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAR4​12 ΩB

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R3 + R4 = 2 + 12 = 14 Ω
R2 ∥ 14 = 4·14/(4+14) = 3.111 Ω
Req = R1 + 3.111 = 12 + 3.111 = 15.11 Ω

电源电流

电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

IR1 = V1/Req = 6/15.11 = 0.3971 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

VA = V1 − IR1·R1 = 6 − 0.3971·12 = 1.235 V
IR2 = VA/R2 = 1.235/4 = 0.3088 A

答案

IR2 = 0.3088 A
2.串并联电阻

答案: IR1 = 0.9169 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 15 ΩR3​ = 8 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR4​20 ΩBR6​12 Ω

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R5 + R6 = 20 + 12 = 32 Ω
R4 ∥ 32 = 12.31 Ω
R3 + 12.31 = 20.31 Ω
R2 ∥ 20.31 = 4.632 Ω
Req = R1 + 4.632 = 15 + 4.632 = 19.63 Ω

电源电流

电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

IR1 = V1/Req = 18/19.63 = 0.9169 A

答案

IR1 = 0.9169 A
3.节点分析

答案: PIs = 15.48 W

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

VA/R2 + (VA − V1)/R1 + (VA − VB)/R3 = 0
VA/10 + (VA − 18)/6 + (VA − VB)/15 = 0
0.3333·VA − 0.06667·VB = 3

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

VB/R4 + (VB − VA)/R3 = Is
VB/20 + (VB − VA)/15 = 1
−0.06667·VA + 0.1167·VB = 1

求解

Δ = (0.3333)(0.1167) − (−0.06667)(−0.06667) = 0.03444
VA = Δ1/Δ = 0.4167/0.03444 = 12.1 V
VB = Δ2/Δ = 0.5333/0.03444 = 15.48 V

电流源输出的功率

电源把 Iₛ 从地（0 V）向上注入节点 B，即升到 VB。电流从其 + 端流出的电源输出功率 P = V·I。

PIs = VB·Is = 15.48·1 = 15.48 W

答案

PIs = 15.48 W
4.节点分析

答案: VB = 8.7 V

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

节点 A 的 KCL

经电阻从 A 流出的电流等于电源注入 A 的电流。

(VA − V1)/R1 + VA/R2 + (VA − VB)/R3 = 0
0.3833·VA − 0.08333·VB = 1

节点 B 的 KCL

受控源向节点 B 注入 g·VA。把它当作独立源处理，然后把含 VA 的项移到左边。

(VB − VA)/R3 + VB/R4 = 0.4·VA
−0.4833·VA + 0.25·VB = 0

求解

Δ = (0.3833)(0.25) − (−0.08333)(−0.4833) = 0.05556
VA = Δ1/Δ = 0.25/0.05556 = 4.5 V
VB = Δ2/Δ = 0.4833/0.05556 = 8.7 V

答案

VB = 8.7 V
5.戴维南和诺顿

答案: Rth = 9.818 Ω

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 2 ΩR3​ = 8 Ω短路R2​20 ΩAabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 2·20/(2+20) = 1.818 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 1.818 + 8 = 9.818 Ω
6.戴维南和诺顿

答案: IN = −1.735 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 8 ΩR3​ = 4 Ω短路R2​30 ΩA开路BabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 8·30/(8+30) = 6.316 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 6.316 + 4 = 10.32 Ω
R1​ = 8 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​30 ΩAIs​2.5 ABab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

VA = V1·R2/(R1+R2) + Is·(R1∥R2) = 7.895 + (−2.5)·6.316 = −7.895 V
Vth = VB = VA + Is·R3 = −7.895 + (−2.5)·4 = −17.89 V
IN​1.735 ARth​10.32 Ωab

诺顿等效

诺顿电源是同一电路看作与 R_th 并联的电流源。其电流就是 a–b 的短路电流。

IN = Vth/Rth = −17.89/10.32 = −1.735 A
7.RC 和 RL 暂态

答案: t = 0.745 ms

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

时间常数和终值电流

开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。

τ = L/R = 22 mH / 68 Ω = 0.3235 ms
i(∞) = Vs/R = 15/68 = 0.2206 A

求解时间

0.9 = 1 − e−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.9)
t = −0.3235·ln(0.1) = 0.745 ms

答案

t = 0.745 ms
8.RC 和 RL 暂态

答案: t = 35.41 ms

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

初始值、终值、时间常数

电容电压不能突变，所以它从储存值开始，趋向电源电压。

vC(0) = 30 V, vC(∞) = Vs = 10 V
τ = R·C = 2.2 kΩ · 10 µF = 22 ms
vC(t) = 10 + (30 − 10)·e−t/τ

求解时间

14 = 10 + (20)·e−t/τ → e−t/τ = (14 − 10)/(30 − 10) = 0.2
t = τ·ln((30 − 10)/(14 − 10)) = 22·ln(5) = 35.41 ms

答案

t = 35.41 ms
9.交流阻抗和相量

答案: φ = −85.96 °

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

电抗

ω = 2πf = 2π·100 = 628.3 rad/s
XL = ωL = 628.3·0.25 = 157.1 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(628.3·2.2·10⁻⁶) = 723.4 Ω

阻抗

串联时阻抗按复数相加：Z = R + j(XL − XC)。

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(40² + (−566.4)²) = 567.8 Ω

相角

φ = arctan((XL − XC)/R) = arctan(−566.4/40) = −85.96°

答案

φ = −85.96°
10.交流阻抗和相量

答案: f0 = 355.9 Hz

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

谐振

谐振时感抗和容抗相互抵消：ωL = 1/(ωC)。与电源频率无关。

f0 = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π·√(0.02·10·10⁻⁶)) = 355.9 Hz

答案

f0 = 355.9 Hz
11.交流功率和功率因数

答案: I = 140.6 A

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

每个负载的无功功率

滞后负载吸收无功功率 (Q > 0)；超前负载发出无功功率 (Q < 0)。

Q1 = 6·tan(arccos 0.6) = 8 kvar
Q2 = −26·tan(arccos 0.9) = −12.59 kvar

总计

P = 6 + 26 = 32 kW
Q = 8 + (−12.59) = −4.592 kvar
S = √(32² + (−4.592)²) = 32.33 kVA

总电流

I = S/V = 32328/230 = 140.6 A

答案

I = 140.6 A
12.交流功率和功率因数

答案: Inew = 22.18 A

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

补偿前后的无功功率

有功功率 P 不变；改变的只是从电源吸取的无功功率。

Q1 = P·tan φ1 = 5·tan(36.87°) = 3.75 kvar
Q2 = P·tan φ2 = 5·tan(11.48°) = 1.015 kvar
QC = Q1 − Q2 = 2.735 kvar

新的线路电流

Inew = P/(V·cos φ2) = 5000/(230·0.98) = 22.18 A

答案

Inew = 22.18 A
13.三相电

答案: IL = 7.586 A

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。

电输入功率

Pin = Pout/η = 7.5/0.94 = 7.979 kW

线路电流

IL = Pin/(√3·VL·cos φ) = 7979/(√3·690·0.88) = 7.586 A

答案

IL = 7.586 A
14.三相电

答案: Cph = 83.17 µF

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。 功率因数校正：电容就地提供无功功率，QC = P·(tan φ1 − tan φ2)。三个电容各提供 QC/3 = V²·ω·C，其中 V 是该电容两端的电压：Δ 联结电容器组为 VL，Y 联结电容器组为 VL/√3。

补偿前后的无功功率

有功功率不变，因此每个功率因数对应确定的无功功率：Q = P·tan φ。

Q1 = 50·tan(acos 0.8) = 50·0.75 = 37.5 kvar
Q2 = 50·tan(acos 0.92) = 50·0.426 = 21.3 kvar

电容提供的无功功率

QC = Q1 − Q2 = 16.2 kvar

每相电容

在 Δ 联结电容器组中，每个电容接在两根相线之间。

V = 415 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s
Cph = (QC/3)/(ω·V²) = 5400/(377·415²) = 83.17 µF

答案

Cph = 83.17 µF
15.变压器

答案: a = 8

理想变压器：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比：V₁/V₂ = N₁/N₂ = a，I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a，因此输入功率等于输出功率，V₁·I₁ = V₂·I₂。二次侧的负载阻抗 Z 从一次侧看相当于 a²·Z。

匹配折算负载

a²·5 = 320
a = √(320/5) = √64 = 8

答案

a = 8
16.变压器

答案: Pcu,fl = 1708 W

变压器损耗：铁损（磁滞和涡流）取决于电压，在任何负载下都相同。绕组中的铜损与电流的平方成正比，因此在额定负载的 x 倍时为 x²·Pcu,fl。效率 η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu)，其中 Pout = x·S·pf。铜损等于铁损时的负载下效率最高。

输出功率和输入功率

Pout = 200·0.95 = 190 kW
Pin = 190000/0.988 = 192308 W

总损耗和铜损

Ploss = 192308 − 190000 = 2308 W
Pcu,fl = 2308 − 600 = 1708 W

答案

Pcu,fl = 1708 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals