电工学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 16 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联
Req = R1 + R2 + …
电阻并联
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
两个电阻并联
Req = R1R2 / (R1 + R2)
欧姆定律
V = I·R
功率
P = V·I = I²R = V²/R

方法

  1. 从离端子最远的网络末端开始。
  2. 串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. 每一步之后重新画电路。
  4. 重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律
ΣIin = ΣIout
支路电流
I = (Va − Vb)/R
参考节点
Vground = 0

方法

  1. 选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
  2. 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
  3. 把每条支路电流表示为 (Va − Vb)/R。
  4. 解方程组，再求出所需的电流。

戴维南和诺顿

戴维南电压
Vth = Vopen circuit
戴维南电阻
Rth：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流
IN = Vth/Rth
负载电流
IL = Vth/(Rth + RL)
最大功率传输
RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)

方法

  1. 移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
  2. 求 a、b 之间的开路电压：这就是 Vth。
  3. 将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 Rth。
  4. 把负载接回等效电路：Vth 与 Rth 串联。
  5. 求诺顿等效电路时进行变换：IN = Vth/Rth，RN = Rth 并联。

RC 和 RL 暂态

时间常数
τ = RC | τ = L/R
响应
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
直流下的电容
开路；vC 不能突变
直流下的电感
短路；iL 不能突变
稳态
t ≈ 5τ

方法

  1. 求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
  2. 求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
  3. 求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
  4. 使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ。

交流阻抗和相量

阻抗
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
角频率
ω = 2πf
模和相角
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
相量形式的欧姆定律
V = I·Z

方法

  1. 换算频率：ω = 2πf。
  2. 求各电抗：XL = ωL，XC = 1/(ωC)。
  3. 像电阻一样把阻抗相加，Z = R + jX。
  4. 求模 |Z| = √(R² + X²) 和相角 φ = atan(X/R)，再用相量形式的欧姆定律。

交流功率和功率因数

有功功率
P = V·I·cos φ
无功功率
Q = V·I·sin φ
视在功率
S = V·I = √(P² + Q²)
功率因数
pf = cos φ = P/S
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

三相电

Y 联结
VL = √3·Vph, IL = Iph
Δ 联结
VL = Vph, IL = √3·Iph
总有功功率
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
视在功率和无功功率
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
每个电容上的电压
Δ：VL Y：VL/√3
电动机输入
Pin = Pout/η

变压器

匝数比
a = N1/N2 = V1/V2
电流比
I1/I2 = N2/N1 = 1/a
额定电流
I = S/V
折算阻抗
Z1′ = a²·ZL
部分负载时的铜损
Pcu = x²·Pcu,fl
效率
η = x·S·pf/(x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)
最高效率
x = √(Pcore/Pcu,fl)

2练习题

1.串并联电阻中等
R1​ = 4 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​10 ΩIR2​AR4​12 ΩB

求流过 R2 的电流 IR2。

V1 = 9 VR1 = 4 ΩR2 = 10 ΩR3 = 2 ΩR4 = 12 Ω
IR2 = A
2.串并联电阻困难
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​10 VR2​6 ΩIR2​AR4​5 ΩBR6​15 Ω

求流过 R2 的电流 IR2。

V1 = 10 VR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 ΩR4 = 5 ΩR5 = 12 ΩR6 = 15 Ω
IR2 = A
3.节点分析中等
R1​ = 10 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​15 VR2​2 ΩAR4​2 ΩBIs​2 A

用节点分析法求电流源 Is 输出的功率 PIs。

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 10 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 2 Ω
PIs = W
4.节点分析困难
R1​ = 6 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​6 VR2​15 ΩAR4​10 ΩB0.1·VA​

菱形符号是一个电压控制电流源，它向上注入节点 B 的电流为 0.1·VA（单位 A，VA 单位为 V）。用节点分析法求 节点电压 VB（相对于地）。

V1 = 6 VR1 = 6 ΩR2 = 15 ΩR3 = 20 ΩR4 = 10 Ωg = 0.1 A/V
VB = V
5.戴维南和诺顿中等
R1​ = 4 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​6 VR2​8 ΩAab

求从端口 a–b 看进去的戴维南电压 Vth。

V1 = 6 VR1 = 4 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 Ω
Vth = V
6.戴维南和诺顿困难
R1​ = 8 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAIs​4 ABRL​30 ΩIL​

在 a–b 之间接入负载 RL = 30 Ω。利用戴维南等效电路求负载获得的功率 PL。

V1 = 6 VIs = 4 AR1 = 8 ΩR2 = 4 ΩR3 = 6 ΩRL = 30 Ω
PL = W
7.RC 和 RL 暂态中等
+−Vs​5 Vt = 0R = 100 ΩL100 mHi(t)

开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。 求 t = 1 ms 时的电流 i。

Vs = 5 VR = 100 ΩL = 100 mHt = 1 ms
i = A
8.RC 和 RL 暂态困难
+−Vs​10 Vt = 0R = 10 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 18 V

开关在 t = 0 闭合前的一瞬间，电容电压为 18 V，极性如图所示。 求 t = 60 ms 时的电容电压 vC。

Vs = 10 VR = 10 kΩC = 22 µFvC(0) = 18 Vt = 60 ms
vC = V
9.交流阻抗和相量中等
Vf0​ = 500 HzRL = 100 mHC = ?

一个 L = 100 mH 的 RLC 串联电路必须在 500 Hz 发生谐振。求所需的电容 C。

f0 = 500 HzL = 100 mH
C = µF
10.交流阻抗和相量困难
100 V1000 HzR = 25 ΩL = 50 mHC = 47 µF

一个串联 RLC 电路接在 100 V（有效值）、1000 Hz 的电源上。 求电路的谐振频率 f0。

V = 100 V (rms)f = 1000 HzR = 25 ΩL = 50 mHC = 47 µF
f0 = Hz
11.交流功率和功率因数中等
240 V125 kW, 0.65222 kW, 0.8I = ?

两个负载并联接在 240 V 的单相电源上：一个 25 kW、功率因数为 0.65（滞后）的负载，以及一个 22 kW、功率因数为 0.8（滞后）的负载。 求从电源吸取的总电流 I。

V = 240 VP1 = 25 kW, pf1 = 0.65 滞后P2 = 22 kW, pf2 = 0.8 滞后
I = A
12.交流功率和功率因数困难
400 V50 Hz负载11 kW, 0.8C68 µFI

一个单相负载从 400 V、50 Hz 的电源吸取 11 kW，功率因数为 0.8（滞后）。一个 68 µF 的电容与负载并联。 求电源看到的新功率因数 cos φ。

P = 11 kWpf1 = 0.8V = 400 Vf = 50 HzC = 68 µF
cos φ =
13.三相电中等
ABCVL​ = 415 VZ = 9 + j12 Ω每相

一个每相阻抗为 9 + j12 Ω 的对称 Δ 联结负载接在线电压为 415 V 的对称三相电源上。 求负载吸收的总有功功率 P，以 kW 计。

VL = 415 VZ = 9 + j12 Ω 每相
P = kW
14.三相电困难
P = 80 kWφ1​S1​Q2​QC​ = ?

一个对称三相负载从 690 V（线电压）、60 Hz 的电源取用 80 kW，功率因数为 0.75（滞后）。与负载并联的三相电容器组须把总功率因数提高到 0.9（滞后）。有功功率保持不变。 求电容器组须提供的总无功功率 QC，以 kvar 计。

P = 80 kWpf1 = 0.75pf2 = 0.9VL = 690 Vf = 60 Hz
QC = kvar
15.变压器中等
4800 V240 VIHV​ = ?ILV​150 kVA

一台单相 150 kVA、4800/240 V 变压器在额定负载下运行，视为理想变压器。求高压绕组中的电流 IHV。

S = 150 kVAV1 = 4800 VV2 = 240 V
IHV = A
16.变压器困难
pf 0.85250 kVA, 75% 负载

一台单相 250 kVA 变压器的铁损为 1250 W，额定负载下铜损为 2500 W。 它以 0.85（滞后）的功率因数提供额定 kVA 的 75%。求此负载下的总损耗 Ploss，以 W 计。

S = 250 kVAPcore = 1250 WPcu,fl = 2500 Wx = 0.75pf = 0.85
Ploss = W

3溶液

1.串并联电阻

答案: IR2 = 0.5339 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 4 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​10 ΩAR4​12 ΩB

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R3 + R4 = 2 + 12 = 14 Ω
R2 ∥ 14 = 10·14/(10+14) = 5.833 Ω
Req = R1 + 5.833 = 4 + 5.833 = 9.833 Ω

电源电流

电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

IR1 = V1/Req = 9/9.833 = 0.9153 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

VA = V1 − IR1·R1 = 9 − 0.9153·4 = 5.339 V
IR2 = VA/R2 = 5.339/10 = 0.5339 A

答案

IR2 = 0.5339 A
2.串并联电阻

答案: IR2 = 0.8701 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 3 ΩR3​ = 3 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​10 VR2​6 ΩAR4​5 ΩBR6​15 Ω

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R5 + R6 = 12 + 15 = 27 Ω
R4 ∥ 27 = 4.219 Ω
R3 + 4.219 = 7.219 Ω
R2 ∥ 7.219 = 3.277 Ω
Req = R1 + 3.277 = 3 + 3.277 = 6.277 Ω

电源电流

电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

IR1 = V1/Req = 10/6.277 = 1.593 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

VA = V1 − IR1·R1 = 10 − 1.593·3 = 5.22 V
IR2 = VA/R2 = 5.22/6 = 0.8701 A

答案

IR2 = 0.8701 A
3.节点分析

答案: PIs = 7.1 W

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

VA/R2 + (VA − V1)/R1 + (VA − VB)/R3 = 0
VA/2 + (VA − 15)/10 + (VA − VB)/3 = 0
0.9333·VA − 0.3333·VB = 1.5

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

VB/R4 + (VB − VA)/R3 = Is
VB/2 + (VB − VA)/3 = 2
−0.3333·VA + 0.8333·VB = 2

求解

Δ = (0.9333)(0.8333) − (−0.3333)(−0.3333) = 0.6667
VA = Δ1/Δ = 1.917/0.6667 = 2.875 V
VB = Δ2/Δ = 2.367/0.6667 = 3.55 V

电流源输出的功率

电源把 Iₛ 从地（0 V）向上注入节点 B，即升到 VB。电流从其 + 端流出的电源输出功率 P = V·I。

PIs = VB·Is = 3.55·2 = 7.1 W

答案

PIs = 7.1 W
4.节点分析

答案: VB = 4.286 V

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

节点 A 的 KCL

经电阻从 A 流出的电流等于电源注入 A 的电流。

(VA − V1)/R1 + VA/R2 + (VA − VB)/R3 = 0
0.2833·VA − 0.05·VB = 1

节点 B 的 KCL

受控源向节点 B 注入 g·VA。把它当作独立源处理，然后把含 VA 的项移到左边。

(VB − VA)/R3 + VB/R4 = 0.1·VA
−0.15·VA + 0.15·VB = 0

求解

Δ = (0.2833)(0.15) − (−0.05)(−0.15) = 0.035
VA = Δ1/Δ = 0.15/0.035 = 4.286 V
VB = Δ2/Δ = 0.15/0.035 = 4.286 V

答案

VB = 4.286 V
5.戴维南和诺顿

答案: Vth = 4 V

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 4 ΩR3​ = 5 Ω短路R2​8 ΩAabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 4·8/(4+8) = 2.667 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 2.667 + 5 = 7.667 Ω
R1​ = 4 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​6 VR2​8 ΩAab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

Vth = V1·R2/(R1+R2) = 6·8/(4+8) = 4 V
6.戴维南和诺顿

答案: PL = 21.41 W

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 8 ΩR3​ = 6 Ω短路R2​4 ΩA开路BabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 8·4/(8+4) = 2.667 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 2.667 + 6 = 8.667 Ω
R1​ = 8 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAIs​4 ABab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

VA = V1·R2/(R1+R2) + Is·(R1∥R2) = 2 + (−4)·2.667 = −8.667 V
Vth = VB = VA + Is·R3 = −8.667 + (−4)·6 = −32.67 V
Rth​ = 8.667 Ω−+Vth​32.67 VRL​30 ΩIL​

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

IL = Vth/(Rth + RL) = −32.67/(8.667 + 30) = −0.8448 A
PL = IL²·RL = −0.8448²·30 = 21.41 W
7.RC 和 RL 暂态

答案: i = 0.03161 A

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

时间常数和终值电流

开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。

τ = L/R = 100 mH / 100 Ω = 1 ms
i(∞) = Vs/R = 5/100 = 0.05 A

给定时刻的电流

i(t) = i(∞)·(1 − e−t/τ) = 0.05·(1 − e−1/1) = 0.03161 A

答案

i = 0.03161 A
8.RC 和 RL 暂态

答案: vC = 16.09 V

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

初始值、终值、时间常数

电容电压不能突变，所以它从储存值开始，趋向电源电压。

vC(0) = 18 V, vC(∞) = Vs = 10 V
τ = R·C = 10 kΩ · 22 µF = 220 ms
vC(t) = 10 + (18 − 10)·e−t/τ

给定时刻的电压

vC(60) = 10 + (8)·e−60/220 = 16.09 V

答案

vC = 16.09 V
9.交流阻抗和相量

答案: C = 1.013 µF

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

谐振条件

谐振时感抗与容抗相互抵消：ωL = 1/(ωC)。

ω₀ = 2π·500 = 3142 rad/s
C = 1/(ω₀²·L) = 1/(3142²·0.1) = 1.013 µF

答案

C = 1.013 µF
10.交流阻抗和相量

答案: f0 = 103.8 Hz

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

谐振

谐振时感抗和容抗相互抵消：ωL = 1/(ωC)。与电源频率无关。

f0 = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π·√(0.05·47·10⁻⁶)) = 103.8 Hz

答案

f0 = 103.8 Hz
11.交流功率和功率因数

答案: I = 273.2 A

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

每个负载的无功功率

滞后负载吸收无功功率 (Q > 0)；超前负载发出无功功率 (Q < 0)。

Q1 = 25·tan(arccos 0.65) = 29.23 kvar
Q2 = 22·tan(arccos 0.8) = 16.5 kvar

总计

P = 25 + 22 = 47 kW
Q = 29.23 + 16.5 = 45.73 kvar
S = √(47² + 45.73²) = 65.57 kVA

总电流

I = S/V = 65575/240 = 273.2 A

答案

I = 273.2 A
12.交流功率和功率因数

答案: cos φ = 0.9156

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

补偿前后的无功功率

有功功率 P 不变；改变的只是从电源吸取的无功功率。

Q1 = 11·tan(arccos 0.8) = 8.25 kvar
QC = V²·2πf·C = 400²·2π·50·68·10⁻⁶ = 3418 var = 3.418 kvar
Q2 = 8.25 − 3.418 = 4.832 kvar

新的视在功率

S2 = √(11² + 4.832²) = 12.01 kVA

新的功率因数

cos φ = P/S2 = 11/12.01 = 0.9156

答案

cos φ = 0.9156
13.三相电

答案: P = 20.67 kW

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。

相电压

Vph = VL = 415 V

相电流

|Z| = √(9² + 12²) = 15 Ω
Iph = 415/15 = 27.67 A

总有功功率

只有每个阻抗的电阻部分吸收有功功率。

P = 3·Iph²·R = 3·27.67²·9 = 20.67 kW

答案

P = 20.67 kW

验算：cos φ = R/|Z| = 0.6，用 √3·VL·IL·cos φ 得到相同的功率。

14.三相电

答案: QC = 31.81 kvar

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。 功率因数校正：电容就地提供无功功率，QC = P·(tan φ1 − tan φ2)。三个电容各提供 QC/3 = V²·ω·C，其中 V 是该电容两端的电压：Δ 联结电容器组为 VL，Y 联结电容器组为 VL/√3。

补偿前后的无功功率

有功功率不变，因此每个功率因数对应确定的无功功率：Q = P·tan φ。

Q1 = 80·tan(acos 0.75) = 80·0.8819 = 70.55 kvar
Q2 = 80·tan(acos 0.9) = 80·0.4843 = 38.75 kvar

电容提供的无功功率

QC = Q1 − Q2 = 31.81 kvar

答案

QC = 31.81 kvar
15.变压器

答案: IHV = 31.25 A

理想变压器：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比：V₁/V₂ = N₁/N₂ = a，I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a，因此输入功率等于输出功率，V₁·I₁ = V₂·I₂。二次侧的负载阻抗 Z 从一次侧看相当于 a²·Z。

额定电流

两个绕组传输相同的视在功率。

IHV = S/V = 150000/4800 = 31.25 A

答案

IHV = 31.25 A
16.变压器

答案: Ploss = 2656 W

变压器损耗：铁损（磁滞和涡流）取决于电压，在任何负载下都相同。绕组中的铜损与电流的平方成正比，因此在额定负载的 x 倍时为 x²·Pcu,fl。效率 η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu)，其中 Pout = x·S·pf。铜损等于铁损时的负载下效率最高。

此负载下的铜损

Pcu = x²·Pcu,fl = 0.5625·2500 = 1406 W

总损耗

铁损在任何负载下都相同。

Ploss = 1250 + 1406 = 2656 W

答案

Ploss = 2656 W

此负载下的效率为 η = 98.36%。

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