电工学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 16 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联
Req = R1 + R2 + …
电阻并联
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
两个电阻并联
Req = R1R2 / (R1 + R2)
欧姆定律
V = I·R
功率
P = V·I = I²R = V²/R

方法

  1. 从离端子最远的网络末端开始。
  2. 串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. 每一步之后重新画电路。
  4. 重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律
ΣIin = ΣIout
支路电流
I = (Va − Vb)/R
参考节点
Vground = 0

方法

  1. 选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
  2. 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
  3. 把每条支路电流表示为 (Va − Vb)/R。
  4. 解方程组，再求出所需的电流。

戴维南和诺顿

戴维南电压
Vth = Vopen circuit
戴维南电阻
Rth：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流
IN = Vth/Rth
负载电流
IL = Vth/(Rth + RL)
最大功率传输
RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)

方法

  1. 移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
  2. 求 a、b 之间的开路电压：这就是 Vth。
  3. 将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 Rth。
  4. 把负载接回等效电路：Vth 与 Rth 串联。
  5. 求诺顿等效电路时进行变换：IN = Vth/Rth，RN = Rth 并联。

RC 和 RL 暂态

时间常数
τ = RC | τ = L/R
响应
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
直流下的电容
开路；vC 不能突变
直流下的电感
短路；iL 不能突变
稳态
t ≈ 5τ

方法

  1. 求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
  2. 求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
  3. 求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
  4. 使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ。

交流阻抗和相量

阻抗
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
角频率
ω = 2πf
模和相角
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
相量形式的欧姆定律
V = I·Z

方法

  1. 换算频率：ω = 2πf。
  2. 求各电抗：XL = ωL，XC = 1/(ωC)。
  3. 像电阻一样把阻抗相加，Z = R + jX。
  4. 求模 |Z| = √(R² + X²) 和相角 φ = atan(X/R)，再用相量形式的欧姆定律。

交流功率和功率因数

有功功率
P = V·I·cos φ
无功功率
Q = V·I·sin φ
视在功率
S = V·I = √(P² + Q²)
功率因数
pf = cos φ = P/S
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

三相电

Y 联结
VL = √3·Vph, IL = Iph
Δ 联结
VL = Vph, IL = √3·Iph
总有功功率
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
视在功率和无功功率
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
每个电容上的电压
Δ：VL Y：VL/√3
电动机输入
Pin = Pout/η

变压器

匝数比
a = N1/N2 = V1/V2
电流比
I1/I2 = N2/N1 = 1/a
额定电流
I = S/V
折算阻抗
Z1′ = a²·ZL
部分负载时的铜损
Pcu = x²·Pcu,fl
效率
η = x·S·pf/(x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)
最高效率
x = √(Pcore/Pcu,fl)

2练习题

1.串并联电阻中等
R1​ = 8 ΩIR1​R3​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​3 ΩB

求电源输出并流过 R1 的电流 IR1。

V1 = 12 VR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 6 ΩR4 = 3 Ω
IR1 = A
2.串并联电阻困难
R1​ = 30 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​24 VR2​10 ΩIR2​AR4​8 ΩBR6​20 Ω

求流过 R2 的电流 IR2。

V1 = 24 VR1 = 30 ΩR2 = 10 ΩR3 = 10 ΩR4 = 8 ΩR5 = 8 ΩR6 = 20 Ω
IR2 = A
3.节点分析中等
R1​ = 5 ΩIR1​R3​ = 10 Ω+−V1​15 VR2​6 ΩAR4​4 ΩBIs​1 A

用节点分析法求 沿箭头方向流过 R1 的电流 IR1。

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 10 ΩR4 = 4 Ω
IR1 = A
4.节点分析困难
R1​ = 20 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 10 ΩIR4​+−V1​10 VR3​2 ΩAR5​10 ΩBIs​6 A+−V2​18 V

用节点分析法求 沿箭头方向流过 R4 的电流 IR4。

V1 = 10 VIs = 6 AV2 = 18 VR1 = 20 ΩR2 = 15 ΩR3 = 2 ΩR4 = 10 ΩR5 = 10 Ω
IR4 = A
5.戴维南和诺顿中等
R1​ = 20 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAab

求从端口 a–b 看进去的戴维南电压 Vth。

V1 = 24 VR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 20 Ω
Vth = V
6.戴维南和诺顿困难
R1​ = 10 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​20 ΩAIs​1 ABab

求诺顿电流 IN：端口短路时从 a 流向 b 的电流。

V1 = 9 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 20 ΩR3 = 15 Ω
IN = A
7.RC 和 RL 暂态中等
+−Vs​10 Vt = 0R1​ = 2.2 kΩR2​ = 6.8 kΩC68 µF+−vC​

电源 Vₛ 通过 R₁ 给电容充电，R₂ 与 C 并联。 开关在 t = 0 闭合时电容未充电。 求 t = 30 ms 时的电容电压 vC。

Vs = 10 VR1 = 2.2 kΩR2 = 6.8 kΩC = 68 µFt = 30 ms
vC = V
8.RC 和 RL 暂态困难
+−Vs​12 Vt = 0R = 4.7 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 4 V

开关在 t = 0 闭合前的一瞬间，电容电压为 4 V，极性如图所示。 vC 需要多长时间达到 8 V？求 t。

Vs = 12 VR = 4.7 kΩC = 220 µFvC(0) = 4 V
t = ms
9.交流阻抗和相量中等
Vf0​ = 5000 HzRL = ?C = 10 µF

一个 C = 10 µF 的 RLC 串联电路必须在 5000 Hz 发生谐振。求所需的电感 L。

f0 = 5000 HzC = 10 µF
L = mH
10.交流阻抗和相量困难
5 Vf0​R = 50 ΩL = 50 mHC = 1 µF

一个 RLC 串联电路由 5 V（有效值）的电源驱动，电源频率设为电路的谐振频率。求电感两端的电压有效值 VL。

V = 5 V (rms)R = 50 ΩL = 50 mHC = 1 µF
VL = V
11.交流功率和功率因数中等
240 VR + jXP = 2700 W15 A

一个感性负载从 240 V（有效值）的单相电源吸取 15 A 和 2700 W。把它建模为电阻 R 与电抗 X 串联。 求 R。

V = 240 VI = 15 AP = 2700 W
R = Ω
12.交流功率和功率因数困难
230 V60 Hz负载9 kW, 0.7C150 µFI = ?

一个单相负载从 230 V、60 Hz 的电源吸取 9 kW，功率因数为 0.7（滞后）。一个 150 µF 的电容与负载并联。 求新的线路电流 I。

P = 9 kWpf1 = 0.7V = 230 Vf = 60 HzC = 150 µF
I = A
13.三相电中等
ABCVL​ = 400 VIL​ = ?M18.5 kW, η = 88%cos φ = 0.9

一台三相感应电动机满载时输出机械功率 18.5 kW。此负载下其效率为 88%，功率因数为 0.9（滞后）。电源线电压为 400 V。求线电流 IL。

Pout = 18.5 kWη = 88%cos φ = 0.9VL = 400 V
IL = A
14.三相电困难
P = 150 kWφ1​S1​Q2​QC​ = ?

一个对称三相负载从 480 V（线电压）、50 Hz 的电源取用 150 kW，功率因数为 0.72（滞后）。与负载并联的三相电容器组须把总功率因数提高到 0.95（滞后）。有功功率保持不变。 求电容器组须提供的总无功功率 QC，以 kvar 计。

P = 150 kWpf1 = 0.72pf2 = 0.95VL = 480 Vf = 50 Hz
QC = kvar
15.变压器中等
5 Ω81

一个 5 Ω 的电阻接在匝数比 N₁:N₂ = 8:1 的理想变压器二次绕组两端。求从一次绕组看进去的电阻 R1′。

N1:N2 = 8:1RL = 5 Ω
R1′ = Ω
16.变压器困难
pf 0.85150 kVA, η = 96.5%

一台单相 150 kVA 变压器的铁损为 1200 W。 在额定负载、功率因数为 0.85（滞后）时，其效率为 96.5%。求满载铜损 Pcu,fl，以 W 计。

S = 150 kVAPcore = 1200 Wpf = 0.85η = 96.5%
Pcu,fl = W

3溶液

1.串并联电阻

答案: IR1 = 1.171 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 8 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​3 ΩB

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R3 + R4 = 6 + 3 = 9 Ω
R2 ∥ 9 = 3·9/(3+9) = 2.25 Ω
Req = R1 + 2.25 = 8 + 2.25 = 10.25 Ω

电源电流

电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

IR1 = V1/Req = 12/10.25 = 1.171 A

答案

IR1 = 1.171 A
2.串并联电阻

答案: IR2 = 0.4103 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 30 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​24 VR2​10 ΩAR4​8 ΩBR6​20 Ω

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R5 + R6 = 8 + 20 = 28 Ω
R4 ∥ 28 = 6.222 Ω
R3 + 6.222 = 16.22 Ω
R2 ∥ 16.22 = 6.186 Ω
Req = R1 + 6.186 = 30 + 6.186 = 36.19 Ω

电源电流

电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

IR1 = V1/Req = 24/36.19 = 0.6632 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

VA = V1 − IR1·R1 = 24 − 0.6632·30 = 4.103 V
IR2 = VA/R2 = 4.103/10 = 0.4103 A

答案

IR2 = 0.4103 A
3.节点分析

答案: IR1 = 1.5 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

R1​ = 5 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​15 VR2​6 ΩAR4​4 ΩBIs​1 A

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V1 = 15 V）。未知量：VA, VB。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

VA/R2 + (VA − V1)/R1 + (VA − VB)/R3 = 0
VA/6 + (VA − 15)/5 + (VA − VB)/10 = 0
0.4667·VA − 0.1·VB = 3

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

VB/R4 + (VB − VA)/R3 = Is
VB/4 + (VB − VA)/10 = 1
−0.1·VA + 0.35·VB = 1

求解

Δ = (0.4667)(0.35) − (−0.1)(−0.1) = 0.1533
VA = Δ1/Δ = 1.15/0.1533 = 7.5 V
VB = Δ2/Δ = 0.7667/0.1533 = 5 V

答案

IR1 = (V1 − VA)/R1 = (15 − 7.5)/5 = 1.5 A
4.节点分析

答案: IR4 = −3.398 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

R1​ = 20 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 10 Ω+−V1​10 VR3​2 ΩAR5​10 ΩBIs​6 A+−V2​18 V

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V1 = 10 V, V2 = 18 V）。未知量：VA, VB。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

VA/R3 + (VA − V1)/R1 + (VA − VB)/R2 = 0
VA/2 + (VA − 10)/20 + (VA − VB)/15 = 0
0.6167·VA − 0.06667·VB = 0.5

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

VB/R5 + (VB − VA)/R2 + (VB − V2)/R4 = Is
VB/10 + (VB − VA)/15 + (VB − 18)/10 = (−6)
−0.06667·VA + 0.2667·VB = −4.2

求解

Δ = (0.6167)(0.2667) − (−0.06667)(−0.06667) = 0.16
VA = Δ1/Δ = −0.1467/0.16 = −0.9167 V
VB = Δ2/Δ = −2.557/0.16 = −15.98 V

答案

IR4 = (VB − V2)/R4 = (−15.98 − 18)/10 = −3.398 A
5.戴维南和诺顿

答案: Vth = 3.13 V

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 20 ΩR3​ = 20 Ω短路R2​3 ΩAabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 20·3/(20+3) = 2.609 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 2.609 + 20 = 22.61 Ω
R1​ = 20 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

Vth = V1·R2/(R1+R2) = 24·3/(20+3) = 3.13 V
6.戴维南和诺顿

答案: IN = 1.277 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 10 ΩR3​ = 15 Ω短路R2​20 ΩA开路BabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 10·20/(10+20) = 6.667 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 6.667 + 15 = 21.67 Ω
R1​ = 10 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​20 ΩAIs​1 ABab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

VA = V1·R2/(R1+R2) + Is·(R1∥R2) = 6 + 1·6.667 = 12.67 V
Vth = VB = VA + Is·R3 = 12.67 + 1·15 = 27.67 V
IN​1.277 ARth​21.67 Ωab

诺顿等效

诺顿电源是同一电路看作与 R_th 并联的电流源。其电流就是 a–b 的短路电流。

IN = Vth/Rth = 27.67/21.67 = 1.277 A
7.RC 和 RL 暂态

答案: vC = 1.761 V

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

电容看到的戴维南等效电路

把电源短路求 Rth；把电容断开，求它最终稳定的电压。

Rth = R1 ∥ R2 = 2.2·6.8/(2.2 + 6.8) = 1.662 kΩ
vC(∞) = 10·6.8/(2.2 + 6.8) = 7.556 V

时间常数

τ = Rth·C = 1.662·68 = 113 ms

充电曲线

vC(t) = 7.556·(1 − e−30/113) = 1.761 V

答案

vC = 1.761 V
8.RC 和 RL 暂态

答案: t = 716.7 ms

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

初始值、终值、时间常数

电容电压不能突变，所以它从储存值开始，趋向电源电压。

vC(0) = 4 V, vC(∞) = Vs = 12 V
τ = R·C = 4.7 kΩ · 220 µF = 1034 ms
vC(t) = 12 + (4 − 12)·e−t/τ

求解时间

8 = 12 + (−8)·e−t/τ → e−t/τ = (8 − 12)/(4 − 12) = 0.5
t = τ·ln((4 − 12)/(8 − 12)) = 1034·ln(2) = 716.7 ms

答案

t = 716.7 ms
9.交流阻抗和相量

答案: L = 0.1013 mH

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

谐振条件

谐振时感抗与容抗相互抵消：ωL = 1/(ωC)。

ω₀ = 2π·5000 = 31416 rad/s
L = 1/(ω₀²·C) = 1/(31416²·10·10⁻⁶) = 0.1013 mH

答案

L = 0.1013 mH
10.交流阻抗和相量

答案: VL = 22.36 V

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

谐振

谐振时电抗相互抵消，所以阻抗就是 R。

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0.05·1·10⁻⁶) = 4472 rad/s
I = V/R = 5/50 = 0.1 A

电感两端的电压

XL = ω₀L = 4472·0.05 = 223.6 Ω
VL = I·XL = 0.1·223.6 = 22.36 V

答案

VL = 22.36 V

这是电源电压的 Q = 4.472 倍。

11.交流功率和功率因数

答案: R = 12 Ω

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

由有功功率求电阻

R = P/I² = 2700/15² = 12 Ω

答案

R = 12 Ω
12.交流功率和功率因数

答案: I = 47.49 A

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

补偿前后的无功功率

有功功率 P 不变；改变的只是从电源吸取的无功功率。

Q1 = 9·tan(arccos 0.7) = 9.182 kvar
QC = V²·2πf·C = 230²·2π·60·150·10⁻⁶ = 2991 var = 2.991 kvar
Q2 = 9.182 − 2.991 = 6.19 kvar

新的视在功率

S2 = √(9² + 6.19²) = 10.92 kVA

新的线路电流

I = S2/V = 10923/230 = 47.49 A

答案

I = 47.49 A
13.三相电

答案: IL = 33.72 A

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。

电输入功率

Pin = Pout/η = 18.5/0.88 = 21.02 kW

线路电流

IL = Pin/(√3·VL·cos φ) = 21023/(√3·400·0.9) = 33.72 A

答案

IL = 33.72 A
14.三相电

答案: QC = 95.28 kvar

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。 功率因数校正：电容就地提供无功功率，QC = P·(tan φ1 − tan φ2)。三个电容各提供 QC/3 = V²·ω·C，其中 V 是该电容两端的电压：Δ 联结电容器组为 VL，Y 联结电容器组为 VL/√3。

补偿前后的无功功率

有功功率不变，因此每个功率因数对应确定的无功功率：Q = P·tan φ。

Q1 = 150·tan(acos 0.72) = 150·0.9639 = 144.6 kvar
Q2 = 150·tan(acos 0.95) = 150·0.3287 = 49.3 kvar

电容提供的无功功率

QC = Q1 − Q2 = 95.28 kvar

答案

QC = 95.28 kvar
15.变压器

答案: R1′ = 320 Ω

理想变压器：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比：V₁/V₂ = N₁/N₂ = a，I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a，因此输入功率等于输出功率，V₁·I₁ = V₂·I₂。二次侧的负载阻抗 Z 从一次侧看相当于 a²·Z。

折算电阻

电压升高 a 倍，电流降低 a 倍，所以比值 V/I 增大 a² 倍。

R1′ = a²·RL = 8²·5 = 320 Ω

答案

R1′ = 320 Ω
16.变压器

答案: Pcu,fl = 3424 W

变压器损耗：铁损（磁滞和涡流）取决于电压，在任何负载下都相同。绕组中的铜损与电流的平方成正比，因此在额定负载的 x 倍时为 x²·Pcu,fl。效率 η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu)，其中 Pout = x·S·pf。铜损等于铁损时的负载下效率最高。

输出功率和输入功率

Pout = 150·0.85 = 127.5 kW
Pin = 127500/0.965 = 132124 W

总损耗和铜损

Ploss = 132124 − 127500 = 4624 W
Pcu,fl = 4624 − 1200 = 3424 W

答案

Pcu,fl = 3424 W

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