公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。
一只 β = 75 的 NPN 晶体管由电源 VCC = 15 V 经基极电阻 RB = 150 kΩ 偏置。集电极电阻为 RC = 1.5 kΩ，发射极接地。取 VBE = 0.7 V，并假设晶体管工作在放大区。 求集电极电流 IC，以 mA 计。
一只 β = 80 的 NPN 晶体管控制一个接在 VCC = 24 V 与其集电极之间的 150 Ω 负载电阻。发射极接地。基极由 3.3 V 逻辑输出经基极电阻 RB 驱动。取 VBE = 0.7 V，VCE(sat) = 0.2 V。 为保证可靠开关，按饱和所需最小基极电流的 2 倍来设计基极电流。求 RB，以 kΩ 计。
差分放大器使用采用 ±15 V 电源的理想运放，其中 R3 = R1，R4 = R2。 求输出电压 Vout。
加法放大器使用 ±15 V 供电的理想运放。 求输出电压 Vout。
开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。 求电路稳定后电感中储存的能量 W(∞)，以 mJ 表示。
开关已闭合很长时间，所以电路处于稳态。在 t = 0 开关断开。 求 t = 400 ms 时的电容电压 vC。
求电源 V1 看到的等效电阻 Req。
求电源 V1 看到的等效电阻 Req。
某降压变换器把 48 V 变成 33.6 V，负载为 12 Ω。开关频率为 25 kHz，L = 150 µH。求电感电流峰值 Imax。
某理想 升压 变换器在 40 kHz 下把 12 V 变成 16 V，负载为 10 Ω。输出电容为 47 µF。求输出电压纹波的峰峰值 ΔVo，单位为 mV。
某电桥的四个臂均为 100 Ω，Vs = 12 V。传感器 R₂ 增大了 ΔR = 0.5 Ω。用小变化近似求输出 Vab，单位为 mV。
某构件（E = 210 GPa）上的应变片（GF = 2.05）接成 1/4 桥，激励电压为 2.5 V。输出读数为 0.961 mV。求轴向应力 σ，单位为 MPa。
把 F = AB′C + ABC′ + A′B + AC′ 化简为最简积之和形式。化简后的表达式包含多少个文字 L？
一个上升沿触发的 JK 触发器从 Q = 0 开始，在 7 个时钟上升沿接收到所示的输入。Q 改变状态的次数 N 是多少？
答案: IC = 7.15 mA
BJT 静态工作点：在放大区，VBE = 0.7 V，IC = β·IB，IE = (β + 1)·IB。用 KVL 由基极回路求 IB，再求 IC，然后由集电极–发射极回路求 VCE。基极的分压器用其戴维南等效电路代替：VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂)，RTH = R₁∥R₂；发射极电阻在基极回路中相当于放大了 (β + 1) 倍。
验算：VCE = 4.275 V 远高于 0.2 V，所以晶体管确实工作在放大区。
答案: RB = 0.6555 kΩ
BJT 用作开关：要使负载完全导通，晶体管须驱动到饱和，此时 VCE = VCE(sat)，集电极电流由负载决定：IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC。饱和至少需要 IB = IC(sat)/β。若基极电流更小，晶体管仍处于放大区，IC = β·IB。
答案: Vout = −0.235 V
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
R₃ 和 R₄ 流过相同的电流，所以构成分压器；反馈使 V₋ = V₊。
答案: Vout = 2.273 V
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
V₋ = 0，所以每个输入电阻两端就是其全部输入电压。
答案: W(∞) = 2.228 mJ
一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。
开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。
答案: vC = 0.4735 V
一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。
稳态时电容相当于开路，所以 R₁ 和 R₂ 构成分压器。开关断开时电容电压不能突变。
答案: Req = 6.467 Ω
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
答案: Req = 31.47 Ω
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
答案: Imax = 4.144 A
DC-DC 变换器：开关 S 在每个周期 T = 1/f 中有 D 的比例处于导通。稳态时电感的平均电压为零（伏秒平衡），由此得到连续导通模式下的理想变换比：降压（buck）Vo = D·Vin，升压（boost）Vo = Vin/(1 − D)，反相升降压（buck-boost）|Vo| = Vin·D/(1 − D)。理想变换器功率守恒：Vin·Iin = Vo·Io。开关导通期间，电感电流上升 ΔIL = VL·D·T/L，其中降压变换器的 VL = Vin − Vo，升压和升降压变换器为 Vin。输出纹波对降压变换器为 ΔVo = ΔIL/(8fC)，对升压和升降压变换器为 Io·D/(fC)。当平均电感电流等于 ΔIL/2 时，电感电流刚好触及零（连续导通模式的边界）。
答案: ΔVo = 212.8 mV
DC-DC 变换器：开关 S 在每个周期 T = 1/f 中有 D 的比例处于导通。稳态时电感的平均电压为零（伏秒平衡），由此得到连续导通模式下的理想变换比：降压（buck）Vo = D·Vin，升压（boost）Vo = Vin/(1 − D)，反相升降压（buck-boost）|Vo| = Vin·D/(1 − D)。理想变换器功率守恒：Vin·Iin = Vo·Io。开关导通期间，电感电流上升 ΔIL = VL·D·T/L，其中降压变换器的 VL = Vin − Vo，升压和升降压变换器为 Vin。输出纹波对降压变换器为 ΔVo = ΔIL/(8fC)，对升压和升降压变换器为 Io·D/(fC)。当平均电感电流等于 ΔIL/2 时，电感电流刚好触及零（连续导通模式的边界）。
答案: Vab = 15 mV
惠斯通电桥：两个分压器共用一个电源 Vs。左侧分压器 R1–R2 给出 Va = Vs·R2/(R1 + R2)，右侧分压器 R3–R4 给出 Vb = Vs·R4/(R3 + R4)；输出为 Vab = Va − Vb。当 R1/R2 = R3/R4，即 R1·R4 = R2·R3 时，电桥平衡（Vab = 0，检流计中没有电流）。从输出端看，电桥是一个戴维南电源，其 Rth = R1∥R2 + R3∥R4。
精确值为 14.96 mV；只要 ΔR/R 很小，这个近似就很好。
答案: σ = 157.5 MPa
应变片：应变片的电阻随应变变化：ΔR/R = GF·ε，其中金属箔的灵敏系数 GF 约为 2。在各臂都等于 R 的电桥中，一个工作应变片（1/4 桥）给出 Vo ≈ Vs·GF·ε/4。相邻臂上两个应变相反的工作应变片（半桥）给出 Vs·GF·ε/2，四个（全桥）给出 Vs·GF·ε。应力由胡克定律得出，σ = E·ε。称重传感器的灵敏度以 mV/V 表示：每伏激励电压在满载时的输出。
答案: L = 6
布尔代数：化简表达式的规则有 X + X′ = 1 和 X·X′ = 0、X + X = X、吸收律 X + X·Y = X、合并律 X·Y + X·Y′ = X、X + X′Y = X + Y，以及一致性定理 XY + X′Z + YZ = XY + X′Z。德摩根律把 (X·Y)′ 变成 X′ + Y′，把 (X + Y)′ 变成 X′·Y′。卡诺图以图形方式应用这些规则：每个由两个相邻格子组成的圈，就是一次使用 XY + XY′ = X。
还存在另一种大小相同的圈法；它的文字数相同。
答案: N = 3
触发器与计数器：触发器只在时钟的有效边沿改变。D 复制其输入 (Q⁺ = D)；T 在 T = 1 时翻转；JK 在 00 时保持，01 时复位，10 时置位，11 时翻转。n 位二进制计数器有 2ⁿ 个状态，按模 2ⁿ 计数；模 N 计数器依次计 0, 1, …, N − 1 然后回到 0，需要满足 2ⁿ ≥ N 的最小 n 个触发器。行波计数器的每一级使频率减半，所以模 N 计数器的最后一级输出频率为 fclk/N。n 个触发器的约翰逊计数器有 2n 个状态，环形计数器有 n 个。
JK 触发器：00 保持，01 复位 (Q = 0)，10 置位 (Q = 1)，11 翻转。
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