普通化学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

化学计量

物质的量
n = m/M
浓度
c = n/V
物质的量之比
使用配平方程式中的系数
限量反应物
最先耗尽的那种反应物
产率
实际产量 / 理论产量 × 100%

方法

  1. 写出并配平化学方程式。
  2. 把已知质量换算为物质的量：n = m/M。
  3. 用系数作为物质的量之比，求出所需物质的物质的量。
  4. 用 m = n·M 换算回质量。有两种反应物时，先找出限量反应物。

物质的量浓度与稀释

物质的量浓度
c = n/V (mol/L)
物质的量
n = m/M
稀释
c1V1 = c2V2
混合
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

方法

  1. 用 n = m/M 把质量换算为物质的量。
  2. 把体积换算为升。
  3. 物质的量浓度 c = n/V，单位为 mol/L。
  4. 稀释时物质的量不变：c₁V₁ = c₂V₂。

理想气体定律

理想气体定律
pV = nRT
气体常数
R = 8.314 J/(mol·K)
联合气体定律
p1V1/T1 = p2V2/T2
物质的量
n = m/M
温度
T[K] = T[°C] + 273.15

量热与焓变

热量
q = m·c·ΔT
水
c = 4.18 J/(g·°C)
量热计
放出的热量 = 吸收的热量
反应焓变
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

化学平衡

平衡常数
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE 表（三段式）
起始、变化（×化学计量数）、平衡
一元二次方程
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

方法

  1. 写出 Kc：产物比反应物，各自以其系数为幂次。
  2. 列 ICE 表：初始量、变化量（按系数乘以 x 变化）、平衡量。
  3. 把平衡时的表达式代入 Kc，解出 x。
  4. 检查 x 是否足够小可以近似；否则解一元二次方程。

pH 与缓冲溶液

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
弱酸
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
缓冲溶液
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
稀释
c1V1 = c2V2

方法

  1. 判断该酸或碱是强的（完全电离）还是弱的。
  2. 强酸：[H⁺] 等于其浓度。强碱：先求 [OH⁻]。
  3. 弱酸：由 Ka = x²/(c − x) 解出 x = [H⁺]。
  4. pH = −log[H⁺]，25 °C 时 pH + pOH = 14。

反应动力学

一级
ln(CA/CA0) = −kt
半衰期（一级）
t½ = ln 2/k
二级
1/CA = 1/CA0 + kt
阿伦尼乌斯
k = A·e−Ea/(RT)
两个温度
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2练习题

1.化学计量中等
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

24 g N2 与 16 g H2 按 N2 + 3H2 → 2NH3 反应。最多能生成多少质量 m 的 NH3？

M(N2) = 28.02M(H2) = 2.016M(NH3) = 17.03 g/mol
m = g
2.化学计量困难
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

在反应 CaCO3 → CaO + CO2 中，24 g CaCO3 完全反应（其他反应物过量），收集到 8.65 g CO2。求产率 Y。

M(CaCO3) = 100.09 g/molM(CO2) = 44.01 g/mol实际: 8.65 g
Y = %
3.物质的量浓度与稀释中等
1.5 mol/LV1​ = ?0.5 mol/L1000 mL

你需要 1000 mL 0.5 mol/L 的溶液，现有 1.5 mol/L 的储备液。 需要多少体积 V1 的储备液？

c1 = 1.5 mol/Lc2 = 0.5 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.物质的量浓度与稀释困难
1 mol/L50 mL0.6 mol/L500 mLc = ?550 mL

将 50 mL 1 mol/L 的溶液与 500 mL 同一物质的 0.6 mol/L 溶液混合。求混合液的浓度 c（体积可直接相加）。

c1 = 1 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0.6 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.理想气体定律中等
120 g ArP = 300 kPaT = 5 °CV = ?

120 g Ar在 300 kPa 和 5 °C 下占多少体积 V？按理想气体处理。

m = 120 gM = 39.95 g/molP = 300 kPaT = 5 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.理想气体定律困难
状态 1状态 2

一定量的O₂从 350 kPa、20 L、25 °C 变化到 200 kPa 和 180 °C。求新的体积 V2。

P1 = 350 kPaV1 = 20 LT1 = 25 °CP2 = 200 kPaT2 = 180 °C
V2 = L
7.量热与焓变中等
Tf​ = ?铁m = 75 gT = 160 °Cc = 0.449 J/(g·°C)水m = 300 gT = 18 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

将一块 75 g、温度为 160 °C 的铁块（c = 0.449 J/(g·°C)）投入隔热杯中 300 g、温度为 18 °C 的水（c = 4.18 J/(g·°C)）中。求末温 Tf。

mmetal = 75 gcmetal = 0.449 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 300 gTwater = 18 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.量热与焓变困难
H20 g C3​H8​C3​H8​ + 5O₂反应物3CO₂ + 4H₂O(l)生成物q = ?

利用标准生成焓，求 20 g C3H8（M = 44.1 g/mol）完全燃烧时放出的热量 q：C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l)。q 以正数表示。

ΔH°f(C3H8) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.化学平衡中等
H2​I2​HII0.50.50C−x−x+2xE0.5 − x0.5 − x2x

将 0.5 mol/L 的 H₂ 和 0.5 mol/L 的 I₂ 放入容器中发生反应：H₂ + I₂ ⇌ 2HI，Kc = 9。求平衡浓度 [HI]。

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LKc = 9
[HI] = mol/L
10.化学平衡困难
PCl5​PCl3​Cl2​I0.400C−x+x+xE0.4 − xxx

PCl₅ 发生分解：PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂，在反应温度下 Kc = 0.5。容器中起始时只有 0.4 mol/L 的 PCl₅。求平衡浓度 [Cl2]。

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LKc = 0.5
[Cl2] = mol/L
11.pH 与缓冲溶液中等
02468101214酸性中性碱性pH = ?

求 0.1 mol/L 氢氟酸（Ka = 0.00068）溶液的 pH pH。

c = 0.1 mol/LKa = 0.00068
pH =
12.pH 与缓冲溶液困难
02468101214酸性中性碱性pH = ?

某缓冲溶液含 0.1 mol/L 乙酸 和 0.2 mol/L 其钠盐。Ka = 1.8 × 10⁻⁵。求该缓冲溶液的 pH pH。

[HA] = 0.1[A⁻] = 0.2Ka = 1.8 × 10⁻⁵
pH =
13.反应动力学中等
t (min)X (%)t = ?60%

间歇反应器中的一级反应 k = 0.02 min⁻¹。达到 60% 转化率需要多长时间？求 t。

k = 0.02 min⁻¹X = 60 %
t = min
14.反应动力学困难
1/Tln kT = 100 °Cln 0.005ln A = ?Ea​ = 100 kJ/mol

一个一级反应在 100 °C 时的速率常数为 0.005 s⁻¹，活化能为 100 kJ/mol。求阿伦尼乌斯方程中的指前因子 A。

k = 0.005 s⁻¹T = 100 °CEa = 100 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
A = s⁻¹

3溶液

1.化学计量

答案: m = 29.17 g

化学计量：配平的方程式计的是粒子数，不是克数。用 n = m/M 把质量换算为物质的量，以方程式系数作为物质的量之比，再用 m = n·M 换算回质量。有两种反应物时，限量反应物是先耗尽、决定生成多少产物的那一种。

各反应物的物质的量

n(N2) = 24/28.02 = 0.8565 mol
n(H2) = 16/2.016 = 7.937 mol

限量反应物

0.8565/1 = 0.8565, 7.937/3 = 2.646 → N2

产物的质量

n(NH3) = 0.8565·2 = 1.713 mol
m = 1.713·17.03 = 29.17 g

答案

m = 29.17 g
2.化学计量

答案: Y = 81.97 %

化学计量：配平的方程式计的是粒子数，不是克数。用 n = m/M 把质量换算为物质的量，以方程式系数作为物质的量之比，再用 m = n·M 换算回质量。有两种反应物时，限量反应物是先耗尽、决定生成多少产物的那一种。

理论产量

n(CaCO3) = 24/100.09 = 0.2398 mol
m = 0.2398·1/1·44.01 = 10.55 g

产率

Y = 8.65/10.55·100 = 81.97%

答案

Y = 81.97%
3.物质的量浓度与稀释

答案: V1 = 333.3 mL

物质的量浓度：c = n/V，单位为 mol/L，其中 n = m/M。稀释时加入的是溶剂而不是溶质，所以物质的量保持不变：c₁·V₁ = c₂·V₂。把同一溶质的两种溶液混合时，物质的量相加，体积也相加。

储备液体积

V1 = c2·V2/c1 = 0.5·1000/1.5 = 333.3 mL

答案

V1 = 333.3 mL
4.物质的量浓度与稀释

答案: c = 0.6364 mol/L

物质的量浓度：c = n/V，单位为 mol/L，其中 n = m/M。稀释时加入的是溶剂而不是溶质，所以物质的量保持不变：c₁·V₁ = c₂·V₂。把同一溶质的两种溶液混合时，物质的量相加，体积也相加。

总物质的量

n = 1·50 + 0.6·500 = 350 mmol

混合液的浓度

c = 350/550 = 0.6364 mol/L

答案

c = 0.6364 mol/L
5.理想气体定律

答案: V = 23.15 L

理想气体定律：PV = nRT，其中 n = m/M。

物质的量

n = 120/39.95 = 3.004 mol
T = 5 + 273.15 = 278.1 K

体积

V = nRT/P = 3.004·8.314·278.1/300 = 23.15 L

答案

V = 23.15 L
6.理想气体定律

答案: V2 = 53.2 L

联合气体定律：对一定量的理想气体，P1V1/T1 = P2V2/T2。

绝对温度

T1 = 298.1 K, T2 = 453.1 K

联合气体定律

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(350/200)·(453.1/298.1) = 53.2 L

答案

V2 = 53.2 L
7.量热与焓变

答案: Tf = 21.71 °C

热量与焓：加热一种物质需要 q = m·c·ΔT。在量热计中，热物体放出的热量等于冷物体吸收的热量。反应的焓变可由生成焓求出：ΔH° = ΣΔH°f(生成物) − ΣΔH°f(反应物)，每一项都乘以其化学计量数。

热量平衡

75·0.449·(160 − Tf) = 300·4.18·(Tf − 18)

求末温

Tf = (33.68·160 + 1254·18)/(33.68 + 1254) = 21.71 °C

答案

Tf = 21.71 °C
8.量热与焓变

答案: q = 1007 kJ

热量与焓：加热一种物质需要 q = m·c·ΔT。在量热计中，热物体放出的热量等于冷物体吸收的热量。反应的焓变可由生成焓求出：ΔH° = ΣΔH°f(生成物) − ΣΔH°f(反应物)，每一项都乘以其化学计量数。

反应焓变

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

给定质量放出的热量

n = 20/44.1 = 0.4535 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0.4535·2220 = 1007 kJ

答案

q = 1007 kJ
9.化学平衡

答案: [HI] = 0.6 mol/L

化学平衡：对于 aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数为 Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)，其中使用平衡时的浓度。ICE 表（起始、变化、平衡，即三段式）通过一个未知数 x（按化学计量数缩放）把起始量与平衡量联系起来。

平衡表达式

9 = (2x)²/(0.5 − x)²

开平方

3 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·3/(2 + 3) = 0.3 mol/L

平衡浓度

[HI] = 2x = 0.6 mol/L

答案

[HI] = 0.6 mol/L
10.化学平衡

答案: [Cl2] = 0.2623 mol/L

化学平衡：对于 aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数为 Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)，其中使用平衡时的浓度。ICE 表（起始、变化、平衡，即三段式）通过一个未知数 x（按化学计量数缩放）把起始量与平衡量联系起来。

平衡表达式

0.5 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.5·x − 0.2 = 0

解一元二次方程

x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.2))/2 = 0.2623 mol/L

平衡浓度

[Cl₂] = x = 0.2623 mol/L

答案

[Cl2] = 0.2623 mol/L
11.pH 与缓冲溶液

答案: pH = 2.102

pH：pH = −log₁₀[H₃O⁺]，pOH = −log₁₀[OH⁻]，25 °C 时 pH + pOH = 14。强酸和强碱完全电离。弱酸只部分电离：Ka = x²/(c − x)，其中 x = [H₃O⁺]。由弱酸及其共轭碱组成的缓冲溶液遵循亨德森–哈塞尔巴尔赫方程：pH = pKa + log([A⁻]/[HA])。

平衡

HA ⇌ H⁺ + A⁻：有 x mol/L 的酸电离。

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 0.007913 mol/L

pH

pH = −log(0.007913) = 2.102

答案

pH = 2.102
12.pH 与缓冲溶液

答案: pH = 5.046

pH：pH = −log₁₀[H₃O⁺]，pOH = −log₁₀[OH⁻]，25 °C 时 pH + pOH = 14。强酸和强碱完全电离。弱酸只部分电离：Ka = x²/(c − x)，其中 x = [H₃O⁺]。由弱酸及其共轭碱组成的缓冲溶液遵循亨德森–哈塞尔巴尔赫方程：pH = pKa + log([A⁻]/[HA])。

pKa

pKa = 4.745

亨德森–哈塞尔巴尔赫方程

pH = 4.745 + log(0.2/0.1) = 5.046

答案

pH = 5.046
13.反应动力学

答案: t = 45.81 min

反应速率：一级反应 −dC/dt = kC，所以 C = C₀·e−kt，半衰期 ln 2/k 与浓度无关。二级反应 1/C = 1/C₀ + kt。速率常数随温度按阿伦尼乌斯公式增大：k = A·e−Ea/(RT)。

转化率和浓度

C/C0 = 1 − X = 0.4

求解时间

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.4)/0.02 = 45.81 min

答案

t = 45.81 min
14.反应动力学

答案: A = 4.986 × 10¹¹ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

绝对温度

T = 100 + 273.15 = 373.1 K

由阿伦尼乌斯方程求 A

Ea/(RT) = 100000/(8.314·373.1) = 32.23
A = k·e32.23 = 0.005·9.972 × 10¹³ = 4.986 × 10¹¹ s⁻¹

答案

A = 4.986 × 10¹¹ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry