管理会计：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

盈亏平衡分析

边际贡献
CM = p − v
盈亏平衡销量
QBE = FC/(p − v)
目标利润
Q = (FC + profit)/(p − v)
利润
π = (p − v)·Q − FC
安全边际
(Q − QBE)/Q

2练习题

1.盈亏平衡分析中等
Q€收入总成本固定成本Q = ?

某产品售价每件 €18，单位变动成本 €8。每月固定成本为 €15 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €5 000？

F = €15 000p = €18v = €8利润 = €5 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
F = €7 200, Q = ?销售组合2 × Ap = €8v = €51 × Bp = €32v = €20

一家公司销售两种产品。产品 A 售价 €8，变动成本 €5；产品 B 售价 €32，变动成本 €20。两者按固定组合销售，每销售 2 件 A 就销售 1 件 B。固定成本为每月 €7 200。求达到盈亏平衡所需的总件数 Q（A 和 B 合计）。

pA = €8, vA = €5pB = €32, vB = €20A : B = 2 : 1F = €7 200
Q = 件
3.财务会计中等

根据 IAS 38，研究和开发成本如何处理？

  1. A研究支出计入费用；开发支出只有在满足严格条件时才资本化
  2. B研究支出资本化；开发支出计入费用
  3. C两者总是作为无形资产资本化
  4. D两者总是立即计入费用
4.财务会计困难

机器工时稀缺。产品 X 的边际贡献为 €20，需要 4 小时；产品 Y 的边际贡献为 €15，需要 2 小时。应优先生产哪种产品？

  1. AX，因为它使用更多机器工时
  2. B两者均可，因为边际贡献总额相同
  3. CY，因为它每小时贡献 €7.50，而 X 只有 €5
  4. DX，因为它的单位边际贡献更高

3溶液

1.盈亏平衡分析

答案: Q = 2000 件

本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。

单位边际贡献

p − v = 18 − 8 = €10

实现目标利润的销量

Q = (F + 利润)/(p − v) = (15 000 + 5 000)/10 = 2 000

答案

Q = 2 000 件
2.盈亏平衡分析

答案: Q = 1200 件

有销售组合时的盈亏平衡：当产品按固定比例销售时，使用加权平均边际贡献：把每种产品的 p − v 按其件数所占份额加权。盈亏平衡件数 = F/（加权边际贡献），再按组合比例分配。

边际贡献

cmA = €3, cmB = €12

加权边际贡献

(2·3 + 1·12)/3 = €6.00

盈亏平衡件数

Q = 7 200/6 = 1 200
A: 800, B: 400

答案

Q = 1 200 件
3.财务会计

答案: A · 研究支出计入费用；开发支出只有在满足严格条件时才资本化

为什么是这个答案

研究成本总是计入费用。当能够证明技术可行性、意图、能力以及很可能带来未来经济利益等条件时，开发成本才予以资本化。

答案

A · 研究支出计入费用；开发支出只有在满足严格条件时才资本化
4.财务会计

答案: C · Y，因为它每小时贡献 €7.50，而 X 只有 €5

为什么是这个答案

X 每小时贡献 €20 ÷ 4 = €5，Y 每小时贡献 €15 ÷ 2 = €7.50。资源稀缺时，应使每个稀缺工时的边际贡献最大化。

答案

C · Y，因为它每小时贡献 €7.50，而 X 只有 €5

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