盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €28，单位变动成本 €18。每月固定成本为 €50 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €5 000？
F = €50 000p = €28v = €18利润 = €5 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司以每件 €23 销售 6 400 件，单位变动成本为 €8，固定成本为 €60 000。如果销量增加 8%，营业利润变化百分之多少 %ΔΠ？
Q = 6 400p = €23v = €8F = €60 000%ΔQ = +8%
%ΔΠ = %
3.财务会计中等
应收账款为 €50,000，年赊销额为 €365,000。应收账款周转天数是多少？
- A73 天
- B7.3 天
- C36.5 天
- D50 天
4.财务会计困难
母公司以盈利价格将商品销售给子公司，年末子公司仍持有这些商品。合并时必须怎样处理？
- A抵销存货中的未实现利润
- B该销售列示为集团的对外收入
- C不作处理，因为每家公司都是独立主体
- D利润列示两次，每家公司各一次
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 5500 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 28 − 18 = €10
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (50 000 + 5 000)/10 = 5 500
答案
Q = 5 500 件
2.盈亏平衡分析
答案: %ΔΠ = 21.33 %
经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。
边际贡献和利润
CM = 6 400·15 = €96 000
Π = 96 000 − 60 000 = €36 000
DOL
DOL = 96 000/36 000 = 2.667
利润的变化
%ΔΠ = 2.667·(+8%) = +21.33%
答案
%ΔΠ = +21.33%
校核：新利润 = 6 912·15 − 60 000 = €43 680.00。
3.财务会计
答案: D · 50 天
为什么是这个答案
€50,000 ÷ €365,000 × 365 = 50 天。这是客户付款所需的平均时间。
答案
D · 50 天
4.财务会计
答案: A · 抵销存货中的未实现利润
为什么是这个答案
集团内部的销售和采购相互抵销，集团内仍持有商品所含的利润从存货和集团利润中剔除，直到这些商品对外售出为止。
答案
A · 抵销存货中的未实现利润
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