管理会计：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

盈亏平衡分析

边际贡献
CM = p − v
盈亏平衡销量
QBE = FC/(p − v)
目标利润
Q = (FC + profit)/(p − v)
利润
π = (p − v)·Q − FC
安全边际
(Q − QBE)/Q

2练习题

1.盈亏平衡分析中等
Q€ABQ = ?

一种产品可以用两种方法生产。方法 A 每年固定成本为 €20 000，单位变动成本为 €8。自动化程度更高的方法 B 每年固定成本为 €28 000，单位变动成本为 €4。年产量 Q 为多少时两种方法成本相同？

FA = €20 000vA = €8FB = €28 000vB = €4
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
Q€收入总成本固定成本3 000+8%%ΔΠ = ?

一家公司以每件 €60 销售 3 000 件，单位变动成本为 €45，固定成本为 €18 000。如果销量增加 8%，营业利润变化百分之多少 %ΔΠ？

Q = 3 000p = €60v = €45F = €18 000%ΔQ = +8%
%ΔΠ = %
3.财务会计中等

一项资产成本为 €50,000，残值为 €5,000，使用寿命为 5 年。按直线法每年的折旧额是多少？

  1. A€9,000
  2. B€10,000
  3. C€5,000
  4. D€11,000
4.财务会计困难

一项资产的账面价值为 €500,000，公允价值减处置费用为 €380,000，使用价值为 €420,000。应确认多少减值损失？

  1. A€0
  2. B€120,000
  3. C€80,000
  4. D€200,000

3溶液

1.盈亏平衡分析

答案: Q = 2000 件

本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。

总成本相等

20 000 + 8Q = 28 000 + 4Q

求 Q

Q = (28 000 − 20 000)/(8 − 4) = 2 000

答案

Q = 2 000 件

产量低于此值时方法 A 更便宜；高于此值时自动化的方法 B 更便宜。

2.盈亏平衡分析

答案: %ΔΠ = 13.33 %

经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。

边际贡献和利润

CM = 3 000·15 = €45 000
Π = 45 000 − 18 000 = €27 000

DOL

DOL = 45 000/27 000 = 1.667

利润的变化

%ΔΠ = 1.667·(+8%) = +13.33%

答案

%ΔΠ = +13.33%

校核：新利润 = 3 240·15 − 18 000 = €30 600.00。

3.财务会计

答案: A · €9,000

为什么是这个答案

（成本 − 残值）÷ 使用寿命 =（€50,000 − €5,000）÷ 5 = 每年 €9,000。

答案

A · €9,000
4.财务会计

答案: C · €80,000

为什么是这个答案

可收回金额 = max(€380,000, €420,000) = €420,000。减值 = €500,000 − €420,000 = €80,000。

答案

C · €80,000

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