盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一家公司以每件 €24 的价格销售 2 000 件。单位变动成本为 €12，固定成本为 €9 600。求该销售水平下的经营杠杆系数 DOL。
Q = 2 000p = €24v = €12F = €9 600
DOL =
2.盈亏平衡分析困难
一家公司每月以每件 €11 销售 1 000 件，单位变动成本为 €6，固定成本为每月 €4 000。单位变动成本上涨 €1，价格保持不变。现在每月必须销售多少件 Q 才能保持相同的利润？
Q = 1 000p = €11v = €6 → €7F = €4 000
Q = 件
3.财务会计中等
进行经营决策时，哪些成本是相关成本？
- A不随该决策改变的已分摊固定间接费用
- B各备选方案之间存在差异的未来现金流量
- C上一年利润表中的所有成本
- D已为该项目支付的成本
4.财务会计困难
一家公司以 5% 的利率借款，投资于收益率为 12% 的资产。对净资产收益率可能有什么影响？
- AROE 上升，财务风险下降
- BROE 上升，但财务风险也增加
- CROE 下降，因为利息是一项费用
- DROE 不变，因为债务不是权益
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: DOL = 1.667
经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。
边际贡献总额
CM = 2 000·(24 − 12) = €24 000
营业利润
Π = 24 000 − 9 600 = €14 400
DOL
DOL = 24 000/14 400 = 1.667
答案
DOL = 1.667
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 1250 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
当前利润
Π = 1 000·(11 − 6) − 4 000 = €1 000
新的单位边际贡献
11 − 7 = €4
保持相同利润所需的件数
Q = (4 000 + 1 000)/4 = 1 250
答案
Q = 1 250 件
3.财务会计
答案: B · 各备选方案之间存在差异的未来现金流量
为什么是这个答案
相关成本是未来的增量现金流量。沉没成本、已承诺成本和不变的已分摊间接费用不予考虑。
答案
B · 各备选方案之间存在差异的未来现金流量
4.财务会计
答案: B · ROE 上升，但财务风险也增加
为什么是这个答案
正的财务杠杆：资产收益高于债务成本，因此每一欧元权益的利润上升。如果收益率降到 5% 以下，杠杆就会对股东不利。
答案
B · ROE 上升，但财务风险也增加
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