盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €9，单位变动成本 €4。每月固定成本为 €25 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €5 000？
F = €25 000p = €9v = €4利润 = €5 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司以每件 €17 销售 10 000 件，单位变动成本为 €12，固定成本为 €25 000。如果销量增加 12%，营业利润变化百分之多少 %ΔΠ？
Q = 10 000p = €17v = €12F = €25 000%ΔQ = +12%
%ΔΠ = %
3.财务会计中等
一台机器成本为 €10,000，按余额递减法每年计提 20% 的折旧。第 2 年的折旧费用是多少？
- A€4,000
- B€2,000
- C€1,600
- D€1,800
4.财务会计困难
根据 IFRS 15，收入在何时确认？
- A在主体通过向客户转移控制权而履行履约义务时（或在履约过程中）
- B在会计年度末
- C仅在收到现金时
- D在合同签订时
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 6000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 9 − 4 = €5
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (25 000 + 5 000)/5 = 6 000
答案
Q = 6 000 件
2.盈亏平衡分析
答案: %ΔΠ = 24 %
经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。
边际贡献和利润
CM = 10 000·5 = €50 000
Π = 50 000 − 25 000 = €25 000
DOL
DOL = 50 000/25 000 = 2
利润的变化
%ΔΠ = 2·(+12%) = +24%
答案
%ΔΠ = +24%
校核：新利润 = 11 200·5 − 25 000 = €31 000.00。
3.财务会计
答案: C · €1,600
为什么是这个答案
第 1 年：20% × €10,000 = €2,000，剩余 €8,000。第 2 年：20% × €8,000 = €1,600。余额递减法每年计提的金额越来越少。
答案
C · €1,600
4.财务会计
答案: A · 在主体通过向客户转移控制权而履行履约义务时（或在履约过程中）
为什么是这个答案
步骤：识别合同、识别履约义务、确定交易价格、分摊交易价格、在履行每项义务时确认收入。
答案
A · 在主体通过向客户转移控制权而履行履约义务时（或在履约过程中）
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