盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一家公司以每件 €40 的价格销售 600 件。单位变动成本为 €20，固定成本为 €10 000。求该销售水平下的经营杠杆系数 DOL。
Q = 600p = €40v = €20F = €10 000
DOL =
2.盈亏平衡分析困难
一家公司每月以每件 €21 销售 1 800 件，单位变动成本为 €15，固定成本为每月 €7 200。单位变动成本上涨 €3，价格保持不变。现在每月必须销售多少件 Q 才能保持相同的利润？
Q = 1 800p = €21v = €15 → €18F = €7 200
Q = 件
3.财务会计中等
一台机器成本为 €10,000，按余额递减法每年计提 20% 的折旧。第 2 年的折旧费用是多少？
- A€1,600
- B€2,000
- C€4,000
- D€1,800
4.财务会计困难
机器工时稀缺。产品 X 的边际贡献为 €20，需要 4 小时；产品 Y 的边际贡献为 €15，需要 2 小时。应优先生产哪种产品？
- AX，因为它使用更多机器工时
- BY，因为它每小时贡献 €7.50，而 X 只有 €5
- CX，因为它的单位边际贡献更高
- D两者均可，因为边际贡献总额相同
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: DOL = 6
经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。
边际贡献总额
CM = 600·(40 − 20) = €12 000
营业利润
Π = 12 000 − 10 000 = €2 000
DOL
DOL = 12 000/2 000 = 6
答案
DOL = 6
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 3600 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
当前利润
Π = 1 800·(21 − 15) − 7 200 = €3 600
新的单位边际贡献
21 − 18 = €3
保持相同利润所需的件数
Q = (7 200 + 3 600)/3 = 3 600
答案
Q = 3 600 件
3.财务会计
答案: A · €1,600
为什么是这个答案
第 1 年：20% × €10,000 = €2,000，剩余 €8,000。第 2 年：20% × €8,000 = €1,600。余额递减法每年计提的金额越来越少。
答案
A · €1,600
4.财务会计
答案: B · Y，因为它每小时贡献 €7.50，而 X 只有 €5
为什么是这个答案
X 每小时贡献 €20 ÷ 4 = €5，Y 每小时贡献 €15 ÷ 2 = €7.50。资源稀缺时，应使每个稀缺工时的边际贡献最大化。
答案
B · Y，因为它每小时贡献 €7.50，而 X 只有 €5
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting