盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一种产品售价 €35，单位变动成本为 €30。固定成本为每月 €20 000，利润按 20% 征税。每月必须售出多少件 Q 才能获得税后 €8 000？
p = €35v = €30F = €20 000T = 20%税后利润 = €8 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司销售两种产品。产品 A 售价 €20，变动成本 €12；产品 B 售价 €27，变动成本 €15。两者按固定组合销售，每销售 2 件 A 就销售 3 件 B。固定成本为每月 €20 800。求达到盈亏平衡所需的总件数 Q（A 和 B 合计）。
pA = €20, vA = €12pB = €27, vB = €15A : B = 2 : 3F = €20 800
Q = 件
3.财务会计中等
归属于普通股股东的利润为 €500,000，普通股为 1,000,000 股。基本每股收益是多少？
- A€5.00
- B€0.05
- C€0.50
- D€2.00
4.财务会计困难
一家公司以 5% 的利率借款，投资于收益率为 12% 的资产。对净资产收益率可能有什么影响？
- AROE 上升，财务风险下降
- BROE 不变，因为债务不是权益
- CROE 下降，因为利息是一项费用
- DROE 上升，但财务风险也增加
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 6000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
所需的税前利润
8 000/(1 − 0.2) = €10 000
所需销量
Q = (20 000 + 10 000)/5 = 6 000
答案
Q = 6 000 件
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 2000 件
有销售组合时的盈亏平衡：当产品按固定比例销售时，使用加权平均边际贡献：把每种产品的 p − v 按其件数所占份额加权。盈亏平衡件数 = F/（加权边际贡献），再按组合比例分配。
边际贡献
cmA = €8, cmB = €12
加权边际贡献
(2·8 + 3·12)/5 = €10.40
盈亏平衡件数
Q = 20 800/10.4 = 2 000
A: 800, B: 1 200
答案
Q = 2 000 件
3.财务会计
答案: C · €0.50
为什么是这个答案
基本每股收益 = €500,000 ÷ 1,000,000 = 每股 €0.50。股价除以每股收益即得到市盈率（P/E）。
答案
C · €0.50
4.财务会计
答案: D · ROE 上升，但财务风险也增加
为什么是这个答案
正的财务杠杆：资产收益高于债务成本，因此每一欧元权益的利润上升。如果收益率降到 5% 以下，杠杆就会对股东不利。
答案
D · ROE 上升，但财务风险也增加
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