管理会计：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

盈亏平衡分析

边际贡献
CM = p − v
盈亏平衡销量
QBE = FC/(p − v)
目标利润
Q = (FC + profit)/(p − v)
利润
π = (p − v)·Q − FC
安全边际
(Q − QBE)/Q

2练习题

1.盈亏平衡分析中等
Q€收入总成本固定成本Q = ?

某产品售价每件 €18，单位变动成本 €8。每月固定成本为 €20 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €10 000？

F = €20 000p = €18v = €8利润 = €10 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
F = €13 600, Q = ?销售组合3 × Ap = €18v = €151 × Bp = €23v = €15

一家公司销售两种产品。产品 A 售价 €18，变动成本 €15；产品 B 售价 €23，变动成本 €15。两者按固定组合销售，每销售 3 件 A 就销售 1 件 B。固定成本为每月 €13 600。求达到盈亏平衡所需的总件数 Q（A 和 B 合计）。

pA = €18, vA = €15pB = €23, vB = €15A : B = 3 : 1F = €13 600
Q = 件
3.财务会计中等

流动资产为 €300,000，流动负债为 €150,000。流动比率是多少？

  1. A0.5
  2. B4.5
  3. C1.5
  4. D2.0
4.财务会计困难

一家公司以 5% 的利率借款，投资于收益率为 12% 的资产。对净资产收益率可能有什么影响？

  1. AROE 不变，因为债务不是权益
  2. BROE 上升，财务风险下降
  3. CROE 下降，因为利息是一项费用
  4. DROE 上升，但财务风险也增加

3溶液

1.盈亏平衡分析

答案: Q = 3000 件

本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。

单位边际贡献

p − v = 18 − 8 = €10

实现目标利润的销量

Q = (F + 利润)/(p − v) = (20 000 + 10 000)/10 = 3 000

答案

Q = 3 000 件
2.盈亏平衡分析

答案: Q = 3200 件

有销售组合时的盈亏平衡：当产品按固定比例销售时，使用加权平均边际贡献：把每种产品的 p − v 按其件数所占份额加权。盈亏平衡件数 = F/（加权边际贡献），再按组合比例分配。

边际贡献

cmA = €3, cmB = €8

加权边际贡献

(3·3 + 1·8)/4 = €4.25

盈亏平衡件数

Q = 13 600/4.25 = 3 200
A: 2 400, B: 800

答案

Q = 3 200 件
3.财务会计

答案: D · 2.0

为什么是这个答案

€300,000 ÷ €150,000 = 2.0，即流动资产可以两倍覆盖短期债务。

答案

D · 2.0
4.财务会计

答案: D · ROE 上升，但财务风险也增加

为什么是这个答案

正的财务杠杆：资产收益高于债务成本，因此每一欧元权益的利润上升。如果收益率降到 5% 以下，杠杆就会对股东不利。

答案

D · ROE 上升，但财务风险也增加

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