盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一种产品可以用两种方法生产。方法 A 每年固定成本为 €10 000，单位变动成本为 €20。自动化程度更高的方法 B 每年固定成本为 €14 800，单位变动成本为 €14。年产量 Q 为多少时两种方法成本相同？
FA = €10 000vA = €20FB = €14 800vB = €14
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司以每件 €18 销售 5 000 件，单位变动成本为 €15，固定成本为 €6 000。如果销量减少 20%，营业利润变化百分之多少 %ΔΠ？
Q = 5 000p = €18v = €15F = €6 000%ΔQ = −20%
%ΔΠ = %
3.财务会计中等
按公司的资本成本计算，某项目的净现值（NPV）为正。这意味着：
- A其收益超过必要报酬率，应能创造价值
- B它完全没有风险
- C它能在一年内收回成本
- D其报告的会计利润每年都为正
4.财务会计困难
当资产的账面价值高于以下哪项时，该资产发生减值？
- A其可收回金额（公允价值减处置费用与使用价值两者中的较高者）
- B其原始购买价格
- C其折旧费用
- D仅其残值
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 800 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
总成本相等
10 000 + 20Q = 14 800 + 14Q
求 Q
Q = (14 800 − 10 000)/(20 − 14) = 800
答案
Q = 800 件
产量低于此值时方法 A 更便宜；高于此值时自动化的方法 B 更便宜。
2.盈亏平衡分析
答案: %ΔΠ = −33.33 %
经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。
边际贡献和利润
CM = 5 000·3 = €15 000
Π = 15 000 − 6 000 = €9 000
DOL
DOL = 15 000/9 000 = 1.667
利润的变化
%ΔΠ = 1.667·(−20%) = −33.33%
答案
%ΔΠ = −33.33%
校核：新利润 = 4 000·3 − 6 000 = €6 000.00。
3.财务会计
答案: A · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
为什么是这个答案
NPV 为正意味着按必要报酬率计算的现金流入现值超过投资额，因此该项目能增加股东财富。
答案
A · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
4.财务会计
答案: A · 其可收回金额（公允价值减处置费用与使用价值两者中的较高者）
为什么是这个答案
如果账面价值超过可收回金额，差额作为减值损失予以冲减。
答案
A · 其可收回金额（公允价值减处置费用与使用价值两者中的较高者）
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