盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一种产品售价 €18，单位变动成本为 €8。固定成本为每月 €50 000，利润按 20% 征税。每月必须售出多少件 Q 才能获得税后 €15 000？
p = €18v = €8F = €50 000T = 20%税后利润 = €15 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司每月以每件 €48 销售 6 250 件，单位变动成本为 €45，固定成本为每月 €7 500。单位变动成本上涨 €1，价格保持不变。现在每月必须销售多少件 Q 才能保持相同的利润？
Q = 6 250p = €48v = €45 → €46F = €7 500
Q = 件
3.财务会计中等
哪种存货计价方法假设最早购入的货物最先售出？
- A个别计价法
- B先进先出法（FIFO）
- C加权平均成本法
- D后进先出法（LIFO）
4.财务会计困难
三年来，一家公司报告的利润不断增长，而经营活动现金流量持续下降。分析师应怀疑什么？
- A折旧一定计提得过高
- B公司的盈余质量非常高
- C利润可能来自激进的应计项目，例如应收账款增加或成本资本化
- D公司一定已经偿还了全部贷款
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 6875 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
所需的税前利润
15 000/(1 − 0.2) = €18 750
所需销量
Q = (50 000 + 18 750)/10 = 6 875
答案
Q = 6 875 件
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 9375 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
当前利润
Π = 6 250·(48 − 45) − 7 500 = €11 250
新的单位边际贡献
48 − 46 = €2
保持相同利润所需的件数
Q = (7 500 + 11 250)/2 = 9 375
答案
Q = 9 375 件
3.财务会计
答案: B · 先进先出法（FIFO）
为什么是这个答案
在先进先出法下，销售成本采用最早的成本，期末存货反映最近的成本。IFRS 不允许使用后进先出法。
答案
B · 先进先出法（FIFO）
4.财务会计
答案: C · 利润可能来自激进的应计项目，例如应收账款增加或成本资本化
为什么是这个答案
利润与经营活动现金流量之间差距扩大，往往意味着营运资本积压或激进的收入确认，说明盈余质量较低。
答案
C · 利润可能来自激进的应计项目，例如应收账款增加或成本资本化
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