盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一种产品售价 €27，单位变动成本为 €15。固定成本为每月 €60 000，利润按 20% 征税。每月必须售出多少件 Q 才能获得税后 €24 000？
p = €27v = €15F = €60 000T = 20%税后利润 = €24 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司销售两种产品。产品 A 售价 €11，变动成本 €5；产品 B 售价 €25，变动成本 €10。两者按固定组合销售，每销售 3 件 A 就销售 1 件 B。固定成本为每月 €6 600。求达到盈亏平衡所需的总件数 Q（A 和 B 合计）。
pA = €11, vA = €5pB = €25, vB = €10A : B = 3 : 1F = €6 600
Q = 件
3.财务会计中等
公司增加了应收账款坏账准备。其影响是什么？
- A只有附注发生变化，数字不变
- B现金立即减少
- C收入增加，应收账款总额同额增加
- D确认一项费用，应收账款净额减少
4.财务会计困难
一家有剩余生产能力的企业收到一笔一次性订单，单价 €35。单位变动成本为 €30，包含固定制造费用在内的完全成本为 €42。假设没有其他影响，是否应接受订单？
- A应接受，但前提是价格超过 €42
- B不应接受，价格低于完全成本
- C不应接受，订单每件亏损 €7
- D应接受，每件增加 €5 的边际贡献
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 7500 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
所需的税前利润
24 000/(1 − 0.2) = €30 000
所需销量
Q = (60 000 + 30 000)/12 = 7 500
答案
Q = 7 500 件
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 800 件
有销售组合时的盈亏平衡：当产品按固定比例销售时，使用加权平均边际贡献：把每种产品的 p − v 按其件数所占份额加权。盈亏平衡件数 = F/（加权边际贡献），再按组合比例分配。
边际贡献
cmA = €6, cmB = €15
加权边际贡献
(3·6 + 1·15)/4 = €8.25
盈亏平衡件数
Q = 6 600/8.25 = 800
A: 600, B: 200
答案
Q = 800 件
3.财务会计
答案: D · 确认一项费用，应收账款净额减少
为什么是这个答案
增加额计入损益，准备从应收账款总额中扣除，因此资产负债表列示的是预计能够收回的金额。
答案
D · 确认一项费用，应收账款净额减少
4.财务会计
答案: D · 应接受，每件增加 €5 的边际贡献
为什么是这个答案
固定成本不变，因此订单每件为利润增加 €35 − €30 = €5。但仍应考虑诸如得罪老客户之类的风险。
答案
D · 应接受，每件增加 €5 的边际贡献
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