盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €24，单位变动成本 €18。每月固定成本为 €24 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €6 000？
F = €24 000p = €24v = €18利润 = €6 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司以每件 €24 销售 2 500 件，单位变动成本为 €20，固定成本为 €4 000。如果销量增加 8%，营业利润变化百分之多少 %ΔΠ？
Q = 2 500p = €24v = €20F = €4 000%ΔQ = +8%
%ΔΠ = %
3.财务会计中等
一台机器成本为 €10,000，按余额递减法每年计提 20% 的折旧。第 2 年的折旧费用是多少？
- A€4,000
- B€1,800
- C€2,000
- D€1,600
4.财务会计困难
投资者持有一家公司 30% 的股份，具有重大影响但没有控制权。在集团报表中，该投资通常如何核算？
- A作为子公司全面合并
- B作为联营企业采用权益法核算
- C按成本计量且永远不作调整
- D作为共同经营逐项分享
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 5000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 24 − 18 = €6
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (24 000 + 6 000)/6 = 5 000
答案
Q = 5 000 件
2.盈亏平衡分析
答案: %ΔΠ = 13.33 %
经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。
边际贡献和利润
CM = 2 500·4 = €10 000
Π = 10 000 − 4 000 = €6 000
DOL
DOL = 10 000/6 000 = 1.667
利润的变化
%ΔΠ = 1.667·(+8%) = +13.33%
答案
%ΔΠ = +13.33%
校核：新利润 = 2 700·4 − 4 000 = €6 800.00。
3.财务会计
答案: D · €1,600
为什么是这个答案
第 1 年：20% × €10,000 = €2,000，剩余 €8,000。第 2 年：20% × €8,000 = €1,600。余额递减法每年计提的金额越来越少。
答案
D · €1,600
4.财务会计
答案: B · 作为联营企业采用权益法核算
为什么是这个答案
根据 IAS 28，投资初始按成本计量，随后按投资者应享有的联营企业利润或亏损份额进行调整，并扣除收到的股利。
答案
B · 作为联营企业采用权益法核算
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