盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一种产品可以用两种方法生产。方法 A 每年固定成本为 €10 000，单位变动成本为 €20。自动化程度更高的方法 B 每年固定成本为 €17 500，单位变动成本为 €17。年产量 Q 为多少时两种方法成本相同？
FA = €10 000vA = €20FB = €17 500vB = €17
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司每月以每件 €30 销售 1 000 件，单位变动成本为 €18，固定成本为每月 €6 000。单位变动成本上涨 €4，价格保持不变。现在每月必须销售多少件 Q 才能保持相同的利润？
Q = 1 000p = €30v = €18 → €22F = €6 000
Q = 件
3.财务会计中等
按公司的资本成本计算，某项目的净现值（NPV）为正。这意味着：
- A它完全没有风险
- B其收益超过必要报酬率，应能创造价值
- C其报告的会计利润每年都为正
- D它能在一年内收回成本
4.财务会计困难
投资者持有一家公司 30% 的股份，具有重大影响但没有控制权。在集团报表中，该投资通常如何核算？
- A作为子公司全面合并
- B按成本计量且永远不作调整
- C作为共同经营逐项分享
- D作为联营企业采用权益法核算
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 2500 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
总成本相等
10 000 + 20Q = 17 500 + 17Q
求 Q
Q = (17 500 − 10 000)/(20 − 17) = 2 500
答案
Q = 2 500 件
产量低于此值时方法 A 更便宜；高于此值时自动化的方法 B 更便宜。
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 1500 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
当前利润
Π = 1 000·(30 − 18) − 6 000 = €6 000
新的单位边际贡献
30 − 22 = €8
保持相同利润所需的件数
Q = (6 000 + 6 000)/8 = 1 500
答案
Q = 1 500 件
3.财务会计
答案: B · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
为什么是这个答案
NPV 为正意味着按必要报酬率计算的现金流入现值超过投资额，因此该项目能增加股东财富。
答案
B · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
4.财务会计
答案: D · 作为联营企业采用权益法核算
为什么是这个答案
根据 IAS 28，投资初始按成本计量，随后按投资者应享有的联营企业利润或亏损份额进行调整，并扣除收到的股利。
答案
D · 作为联营企业采用权益法核算
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