管理会计：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

盈亏平衡分析

边际贡献
CM = p − v
盈亏平衡销量
QBE = FC/(p − v)
目标利润
Q = (FC + profit)/(p − v)
利润
π = (p − v)·Q − FC
安全边际
(Q − QBE)/Q

2练习题

1.盈亏平衡分析中等
Q€收入总成本固定成本Q = ?

某产品售价每件 €40，单位变动成本 €20。每月固定成本为 €40 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €2 000？

F = €40 000p = €40v = €20利润 = €2 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
F = €44 000, Q = ?销售组合2 × Ap = €16v = €123 × Bp = €42v = €30

一家公司销售两种产品。产品 A 售价 €16，变动成本 €12；产品 B 售价 €42，变动成本 €30。两者按固定组合销售，每销售 2 件 A 就销售 3 件 B。固定成本为每月 €44 000。求达到盈亏平衡所需的总件数 Q（A 和 B 合计）。

pA = €16, vA = €12pB = €42, vB = €30A : B = 2 : 3F = €44 000
Q = 件
3.财务会计中等

一个项目投资 €100,000，每年带来 €25,000 的现金流入。其投资回收期是多少？

  1. A2.5 年
  2. B25 年
  3. C5 年
  4. D4 年
4.财务会计困难

营业利润为 €200,000，已动用资本（权益加非流动负债）为 €1,000,000。ROCE 是多少？

  1. A20%
  2. B5%
  3. C50%
  4. D2%

3溶液

1.盈亏平衡分析

答案: Q = 2100 件

本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。

单位边际贡献

p − v = 40 − 20 = €20

实现目标利润的销量

Q = (F + 利润)/(p − v) = (40 000 + 2 000)/20 = 2 100

答案

Q = 2 100 件
2.盈亏平衡分析

答案: Q = 5000 件

有销售组合时的盈亏平衡：当产品按固定比例销售时，使用加权平均边际贡献：把每种产品的 p − v 按其件数所占份额加权。盈亏平衡件数 = F/（加权边际贡献），再按组合比例分配。

边际贡献

cmA = €4, cmB = €12

加权边际贡献

(2·4 + 3·12)/5 = €8.80

盈亏平衡件数

Q = 44 000/8.8 = 5 000
A: 2 000, B: 3 000

答案

Q = 5 000 件
3.财务会计

答案: D · 4 年

为什么是这个答案

€100,000 ÷ €25,000 = 4 年。回收期法简单，但忽略了货币的时间价值和回收期之后的现金流量。

答案

D · 4 年
4.财务会计

答案: A · 20%

为什么是这个答案

ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%。它衡量全部长期资金的回报，因此可以与借款成本进行比较。

答案

A · 20%

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