盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €35，单位变动成本 €25。每月固定成本为 €25 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €12 000？
F = €25 000p = €35v = €25利润 = €12 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司销售两种产品。产品 A 售价 €14，变动成本 €10；产品 B 售价 €35，变动成本 €25。两者按固定组合销售，每销售 3 件 A 就销售 2 件 B。固定成本为每月 €16 000。求达到盈亏平衡所需的总件数 Q（A 和 B 合计）。
pA = €14, vA = €10pB = €35, vB = €25A : B = 3 : 2F = €16 000
Q = 件
3.财务会计中等
固定成本为 €20,000，单位售价为 €50，单位变动成本为 €30。盈亏平衡点是多少？
- A1,000 件
- B400 件
- C2,000 件
- D667 件
4.财务会计困难
一家公司改用一种计提金额更高的折旧方法。不考虑税收，现金流量会怎样？
- A现金流量增加额等于多计提的折旧
- B现金流量不变，尽管利润下降
- C现金流量和利润都增加
- D现金流量减少额等于多计提的折旧
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 3700 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 35 − 25 = €10
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (25 000 + 12 000)/10 = 3 700
答案
Q = 3 700 件
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 2500 件
有销售组合时的盈亏平衡：当产品按固定比例销售时，使用加权平均边际贡献：把每种产品的 p − v 按其件数所占份额加权。盈亏平衡件数 = F/（加权边际贡献），再按组合比例分配。
边际贡献
cmA = €4, cmB = €10
加权边际贡献
(3·4 + 2·10)/5 = €6.40
盈亏平衡件数
Q = 16 000/6.4 = 2 500
A: 1 500, B: 1 000
答案
Q = 2 500 件
3.财务会计
答案: A · 1,000 件
为什么是这个答案
单位边际贡献 = €50 − €30 = €20。盈亏平衡点 = €20,000 ÷ €20 = 1,000 件。
答案
A · 1,000 件
4.财务会计
答案: B · 现金流量不变，尽管利润下降
为什么是这个答案
折旧分摊的是已经支付的成本。改变方法会改变报告的利润，但不会有额外的现金流出企业（不考虑税收影响）。
答案
B · 现金流量不变，尽管利润下降
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