管理会计：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

盈亏平衡分析

边际贡献
CM = p − v
盈亏平衡销量
QBE = FC/(p − v)
目标利润
Q = (FC + profit)/(p − v)
利润
π = (p − v)·Q − FC
安全边际
(Q − QBE)/Q

2练习题

1.盈亏平衡分析中等
Q€收入总成本固定成本Q = ?

某产品售价每件 €17，单位变动成本 €15。每月固定成本为 €10 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €5 000？

F = €10 000p = €17v = €15利润 = €5 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
Q€收入总成本固定成本1 800−20%%ΔΠ = ?

一家公司以每件 €12 销售 1 800 件，单位变动成本为 €6，固定成本为 €7 200。如果销量减少 20%，营业利润变化百分之多少 %ΔΠ？

Q = 1 800p = €12v = €6F = €7 200%ΔQ = −20%
%ΔΠ = %
3.财务会计中等

某产品售价为 €40，变动成本为 €30。其边际贡献率（C/S 比率）是多少？

  1. A75%
  2. B33%
  3. C10%
  4. D25%
4.财务会计困难

标准为每件产品 2 个人工小时，每小时 €20。实际用 1,100 小时生产了 500 件。人工效率差异是多少？

  1. A€2,000 有利差异
  2. B€2,000 不利差异
  3. C€1,000 不利差异
  4. D€22,000 不利差异

3溶液

1.盈亏平衡分析

答案: Q = 7500 件

本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。

单位边际贡献

p − v = 17 − 15 = €2

实现目标利润的销量

Q = (F + 利润)/(p − v) = (10 000 + 5 000)/2 = 7 500

答案

Q = 7 500 件
2.盈亏平衡分析

答案: %ΔΠ = −60 %

经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。

边际贡献和利润

CM = 1 800·6 = €10 800
Π = 10 800 − 7 200 = €3 600

DOL

DOL = 10 800/3 600 = 3

利润的变化

%ΔΠ = 3·(−20%) = −60%

答案

%ΔΠ = −60%

校核：新利润 = 1 440·6 − 7 200 = €1 440.00。

3.财务会计

答案: D · 25%

为什么是这个答案

边际贡献 = €10。C/S 比率 = €10 ÷ €40 = 25%。固定成本 ÷ C/S 比率即得到盈亏平衡销售额。

答案

D · 25%
4.财务会计

答案: B · €2,000 不利差异

为什么是这个答案

标准工时 = 500 × 2 = 1,000。多用的 100 小时 × €20 = €2,000 不利差异，因为使用的工时超过了标准允许的工时。

答案

B · €2,000 不利差异

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