盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €8，单位变动成本 €4。每月固定成本为 €20 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €10 000？
F = €20 000p = €8v = €4利润 = €10 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
某产品售价每件 €7，单位变动成本 €4，每年固定成本 €3 600。预算销量为 1 560 件。求安全边际 MS，以占预算销量的百分比表示。
F = €3 600p = €7v = €4预算 = 1 560
MS = %
3.财务会计中等
为什么盈利的公司也可能现金耗尽？
- A利润包含赊销和非现金项目，而现金可能被应收账款和存货占用
- B会计中不记录现金
- C盈利的公司从不纳税
- D利润总是等于现金
4.财务会计困难
一家公司以 5% 的利率借款，投资于收益率为 12% 的资产。对净资产收益率可能有什么影响？
- AROE 下降，因为利息是一项费用
- BROE 上升，但财务风险也增加
- CROE 上升，财务风险下降
- DROE 不变，因为债务不是权益
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 7500 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 8 − 4 = €4
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (20 000 + 10 000)/4 = 7 500
答案
Q = 7 500 件
2.盈亏平衡分析
答案: MS = 23.08 %
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
盈亏平衡销量
Q = F/(p − v) = 3 600/3 = 1 200
安全边际
MS = (1 560 − 1 200)/1 560·100 = 23.08%
答案
MS = 23.08%
3.财务会计
答案: A · 利润包含赊销和非现金项目，而现金可能被应收账款和存货占用
为什么是这个答案
利润按权责发生制计量；增长可能把现金占用在存货和应收账款中，因此即使有利润，现金流也可能为负。
答案
A · 利润包含赊销和非现金项目，而现金可能被应收账款和存货占用
4.财务会计
答案: B · ROE 上升，但财务风险也增加
为什么是这个答案
正的财务杠杆：资产收益高于债务成本，因此每一欧元权益的利润上升。如果收益率降到 5% 以下，杠杆就会对股东不利。
答案
B · ROE 上升，但财务风险也增加
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