盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €25，单位变动成本 €15。每月固定成本为 €15 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €2 000？
F = €15 000p = €25v = €15利润 = €2 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司销售两种产品。产品 A 售价 €13，变动成本 €5；产品 B 售价 €27，变动成本 €15。两者按固定组合销售，每销售 4 件 A 就销售 1 件 B。固定成本为每月 €35 200。求达到盈亏平衡所需的总件数 Q（A 和 B 合计）。
pA = €13, vA = €5pB = €27, vB = €15A : B = 4 : 1F = €35 200
Q = 件
3.财务会计中等
哪种折旧方法每年计提相同金额？
- A余额递减法
- B年数总和法
- C直线法
- D工作量法
4.财务会计困难
一家有剩余生产能力的企业收到一笔一次性订单，单价 €35。单位变动成本为 €30，包含固定制造费用在内的完全成本为 €42。假设没有其他影响，是否应接受订单？
- A应接受，但前提是价格超过 €42
- B不应接受，价格低于完全成本
- C应接受，每件增加 €5 的边际贡献
- D不应接受，订单每件亏损 €7
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 1700 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 25 − 15 = €10
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (15 000 + 2 000)/10 = 1 700
答案
Q = 1 700 件
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 4000 件
有销售组合时的盈亏平衡：当产品按固定比例销售时，使用加权平均边际贡献：把每种产品的 p − v 按其件数所占份额加权。盈亏平衡件数 = F/（加权边际贡献），再按组合比例分配。
边际贡献
cmA = €8, cmB = €12
加权边际贡献
(4·8 + 1·12)/5 = €8.80
盈亏平衡件数
Q = 35 200/8.8 = 4 000
A: 3 200, B: 800
答案
Q = 4 000 件
3.财务会计
答案: C · 直线法
为什么是这个答案
直线法将应折旧金额平均分摊。余额递减法前期计提较多；工作量法按实际使用量计提。
答案
C · 直线法
4.财务会计
答案: C · 应接受，每件增加 €5 的边际贡献
为什么是这个答案
固定成本不变，因此订单每件为利润增加 €35 − €30 = €5。但仍应考虑诸如得罪老客户之类的风险。
答案
C · 应接受，每件增加 €5 的边际贡献
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