盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一家公司以每件 €7 的价格销售 3 750 件。单位变动成本为 €4，固定成本为 €7 500。求该销售水平下的经营杠杆系数 DOL。
Q = 3 750p = €7v = €4F = €7 500
DOL =
2.盈亏平衡分析困难
某产品售价每件 €57，单位变动成本 €45，每年固定成本 €18 000。预算销量为 1 720 件。求安全边际 MS，以占预算销量的百分比表示。
F = €18 000p = €57v = €45预算 = 1 720
MS = %
3.财务会计中等
按公司的资本成本计算，某项目的净现值（NPV）为正。这意味着：
- A其报告的会计利润每年都为正
- B它完全没有风险
- C它能在一年内收回成本
- D其收益超过必要报酬率，应能创造价值
4.财务会计困难
一家公司以每股 €5 发行面值为 €1 的股票。每股多出的 €4 记为：
- A股本溢价（资本公积）
- B收入
- C留存收益
- D负债
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: DOL = 3
经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。
边际贡献总额
CM = 3 750·(7 − 4) = €11 250
营业利润
Π = 11 250 − 7 500 = €3 750
DOL
DOL = 11 250/3 750 = 3
答案
DOL = 3
2.盈亏平衡分析
答案: MS = 12.79 %
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
盈亏平衡销量
Q = F/(p − v) = 18 000/12 = 1 500
安全边际
MS = (1 720 − 1 500)/1 720·100 = 12.79%
答案
MS = 12.79%
3.财务会计
答案: D · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
为什么是这个答案
NPV 为正意味着按必要报酬率计算的现金流入现值超过投资额，因此该项目能增加股东财富。
答案
D · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
4.财务会计
答案: A · 股本溢价（资本公积）
为什么是这个答案
超过面值的金额计入权益中的股本溢价账户；发行股票是筹资交易，不是收入。
答案
A · 股本溢价（资本公积）
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