盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一种产品售价 €33，单位变动成本为 €30。固定成本为每月 €15 000，利润按 25% 征税。每月必须售出多少件 Q 才能获得税后 €4 500？
p = €33v = €30F = €15 000T = 25%税后利润 = €4 500
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司以每件 €12 销售 2 000 件，单位变动成本为 €6，固定成本为 €6 000。如果销量减少 8%，营业利润变化百分之多少 %ΔΠ？
Q = 2 000p = €12v = €6F = €6 000%ΔQ = −8%
%ΔΠ = %
3.财务会计中等
按公司的资本成本计算，某项目的净现值（NPV）为正。这意味着：
- A其收益超过必要报酬率，应能创造价值
- B其报告的会计利润每年都为正
- C它完全没有风险
- D它能在一年内收回成本
4.财务会计困难
一家公司以每股 €5 发行面值为 €1 的股票。每股多出的 €4 记为：
- A收入
- B留存收益
- C负债
- D股本溢价（资本公积）
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 7000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
所需的税前利润
4 500/(1 − 0.25) = €6 000
所需销量
Q = (15 000 + 6 000)/3 = 7 000
答案
Q = 7 000 件
2.盈亏平衡分析
答案: %ΔΠ = −16 %
经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。
边际贡献和利润
CM = 2 000·6 = €12 000
Π = 12 000 − 6 000 = €6 000
DOL
DOL = 12 000/6 000 = 2
利润的变化
%ΔΠ = 2·(−8%) = −16%
答案
%ΔΠ = −16%
校核：新利润 = 1 840·6 − 6 000 = €5 040.00。
3.财务会计
答案: A · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
为什么是这个答案
NPV 为正意味着按必要报酬率计算的现金流入现值超过投资额，因此该项目能增加股东财富。
答案
A · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
4.财务会计
答案: D · 股本溢价（资本公积）
为什么是这个答案
超过面值的金额计入权益中的股本溢价账户；发行股票是筹资交易，不是收入。
答案
D · 股本溢价（资本公积）
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