公式表、每个专题的关键方法步骤和 10 道练习题，完整解答附在最后。
一个电阻为 20 Ω 的检流计接在图示电桥的 a 和 b 之间（Vs = 15 V）。求从 a 流向 b 的检流计电流 Ig，单位为 µA。
某构件（E = 70 GPa）上的应变片（GF = 2）接成 1/4 桥，激励电压为 2.5 V。输出读数为 1.875 mV。求轴向应力 σ，单位为 MPa。
一个 7.5 kHz 的正弦波在没有抗混叠滤波器的情况下以 10 kHz 采样。它在采样中出现在哪个频率 fa？以 kHz 给出。
一个 8 通道的多路复用器为一个 ADC 供给信号。每次转换需要 8 µs，每次切换通道后输入还需要 2.5 µs 建立。各通道不间断地依次扫描。求每个通道的采样率 fs，单位 kHz。
运放为理想运放，采用 ±15 V 电源。 求输出电压 Vout。
两个理想运放级级联连接：一个反相放大器（R1，Rf1），后接一个同相放大器（R2 接地，Rf2 在反馈支路中）。两级都采用 ±15 V 电源。 求总电压增益 Av = Vout/Vin。
求电源 V1 看到的等效电阻 Req。
求流过 R2 的电流 IR2。
在 a–b 之间接入负载 RL = 15 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 IL。
在 a–b 之间接入负载 RL = 6 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 IL。
答案: Ig = 17663 µA
惠斯通电桥：两个分压器共用一个电源 Vs。左侧分压器 R1–R2 给出 Va = Vs·R2/(R1 + R2)，右侧分压器 R3–R4 给出 Vb = Vs·R4/(R3 + R4)；输出为 Vab = Va − Vb。当 R1/R2 = R3/R4，即 R1·R4 = R2·R3 时，电桥平衡（Vab = 0，检流计中没有电流）。从输出端看，电桥是一个戴维南电源，其 Rth = R1∥R2 + R3∥R4。
答案: σ = 105 MPa
应变片：应变片的电阻随应变变化：ΔR/R = GF·ε，其中金属箔的灵敏系数 GF 约为 2。在各臂都等于 R 的电桥中，一个工作应变片（1/4 桥）给出 Vo ≈ Vs·GF·ε/4。相邻臂上两个应变相反的工作应变片（半桥）给出 Vs·GF·ε/2，四个（全桥）给出 Vs·GF·ε。应力由胡克定律得出，σ = E·ε。称重传感器的灵敏度以 mV/V 表示：每伏激励电压在满载时的输出。
答案: fa = 2.5 kHz
采样：ADC 每秒测量信号 fs 次。根据奈奎斯特–香农定理，只有当 f < fs/2（奈奎斯特频率，也称折叠频率）时，频率 f 才能被正确采集，因此采样率必须超过最高信号频率的两倍。更高的频率不会丢失：它会作为混叠出现在 fa = |f − k·fs|，其中整数 k 使结果落在 0 到 fs/2 之间。采样点无法区分二者，因此必须在 ADC 之前用模拟抗混叠滤波器滤除 fs/2 以上的全部成分。
图中的虚线曲线就是混叠：它恰好通过相同的采样点。
答案: fs = 11.9 kHz
数据速率：每个通道每秒提供 fs 个 N 位的采样，因此原始速率为 通道数 × fs × N bit/s。在内存中一个采样占用整数个字节（12 位采样存为 2 个字节），因此一段记录的内存为 通道数 × fs × 每个采样的字节数 × 时间。多路复用 ADC 依次转换各通道：每次转换（含建立时间）需要 t，所以 n 个通道转一轮需要 n·t，每个通道的采样频率为 1/(n·t)。
答案: Vout = −5.959 V
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
流过 R₁ 的电流也流过 Rf。
答案: Av = −4.255
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
答案: Req = 21.85 Ω
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
答案: IR2 = 0.6655 A
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。
减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。
答案: IL = 0.212 A
戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。
电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。
a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。
戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。
答案: IL = 0.6429 A
戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。
电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。
a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。
戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。
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