微观经济学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

需求价格弹性

价格弹性（中点法）
E = (ΔQ/Q̄)/(ΔP/P̄)
富有弹性 / 缺乏弹性
|E| > 1 富有弹性，|E| < 1 缺乏弹性
收入
TR = P·Q

2练习题

1.需求价格弹性中等
QPD4 000€4Q2​P2​ (−20%)ΔR = ?

某产品以 €4 的价格每月销售 4 000 件。其需求价格弹性为 −1.5。公司把价格改变 −20%。假设 %ΔQ = E·%ΔP，每月收入变化多少 ΔR？

P1 = €4Q1 = 4 000E = −1.5%ΔP = −20%
ΔR = €
2.需求价格弹性困难
QPDQP = ?

某产品的需求为 Q = 400 − 8P，P 以欧元计。价格 P 为多少时总收入最大？

Q = 400 − 8P
P = €
3.经济学概念中等

短期内，如果市场价格低于什么，完全竞争企业就应当停产？

  1. A平均固定成本
  2. B平均总成本
  3. C平均可变成本
  4. D边际收益
4.经济学概念困难

一个垄断者面临的需求为 P = 100 − Q，边际成本恒为 20。其利润最大化的产量和价格是多少？

  1. AQ = 80，P = 20
  2. BQ = 40，P = 20
  3. CQ = 40，P = 60
  4. DQ = 50，P = 50

3溶液

1.需求价格弹性

答案: ΔR = 640 €

需求价格弹性衡量需求量对价格反应的强弱：E =（数量变化 %）/（价格变化 %）。正常商品的弹性为负。|E| > 1 为富有弹性（涨价时收入下降），|E| < 1 为缺乏弹性。

新的价格和数量

P2 = 4·0.8 = €3.20
Q2 = 4 000·1.3 = 5200

收入的变化

ΔR = 3.2·5200 − 4·4 000 = 16 640.00 − 16 000 = €640.00

答案

ΔR = €640.00

|E| > 1：需求富有弹性。

2.需求价格弹性

答案: P = 25 €

需求价格弹性衡量需求量对价格反应的强弱：E =（数量变化 %）/（价格变化 %）。正常商品的弹性为负。|E| > 1 为富有弹性（涨价时收入下降），|E| < 1 为缺乏弹性。

收入关于价格的函数

R = P·(400 − 8P) = 400P − 8P²

令导数为零

dR/dP = 400 − 16P = 0
P = 400/16 = €25.00

答案

P = €25.00

在该价格下 E = −1：需求为单位弹性。

3.经济学概念

答案: C · 平均可变成本

为什么是这个答案

如果价格能弥补平均可变成本，生产就能为固定成本作出贡献，从而减少亏损；低于 AVC 时，停产的损失更小。

答案

C · 平均可变成本
4.经济学概念

答案: C · Q = 40，P = 60

为什么是这个答案

令 MR = MC，得到 100 − 2Q = 20，所以 Q = 40；由需求曲线得价格为 100 − 40 = 60。

答案

C · Q = 40，P = 60

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