护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

  1. 泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
  2. 滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
  3. 剩余时间：剩余体积除以速率。
  4. 按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量
4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量
相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡
入量 − 出量
冰屑
按其体积的一半计算
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间
时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积
mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量
mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数
次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克
kg = lb / 2.2
输注浓度
units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速
mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位
1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等
6 ft 11 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cmh = ? cm

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位患者身高 6 ft 11 in。按 1 ft = 12 in 和 1 in = 2.54 cm，求以厘米表示的身高h，取到最接近的整厘米。

6 ft 11 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cm
h = cm
2.护理数学与单位换算困难
½ tsp · 2/天 · 10 d? × 100 mL1 tsp = 5 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一张处方写着口服混悬液½ tsp，每天两次，共 10 天。混悬液每瓶 100 mL。按1 tsp = 5 mL，必须提供多少整瓶N才能完成疗程？

½ tsp每天两次10 天100 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.剂量计算中等
80 kg10 mg/kg/天2× 每天D = ? mg

某患者体重 80 kg。医嘱剂量为每天 10 mg/kg，分 2 次等量给药。每次给多少毫克 D？

80 kg10 mg/kg/天2× 每天
D = mg
4.剂量计算困难
125 mg/5 mLV = ? mL

一名体重 16 kg 的儿童，医嘱为口服混悬液每次 15 mg/kg，该混悬液每 5 mL 含 125 mg。你应给多少体积 V？

16 kg15 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.静脉输液速度中等
10 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

医嘱要求以 150 mL/h 输液，但没有输液泵。改用滴系数为 10 gtt/mL 的输液器重力滴注。求滴速 R，以每分钟滴数表示。

150 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.静脉输液速度困难
50 mg500 mL5 mL/h? mcg/min

50 mg 药物溶于 500 mL 的输液以 5 mL/h 运行。患者每分钟接受多少微克 D？

50 mg/500 mL5 mL/h
D = mcg/min
7.静脉输液与液体平衡中等
入量出量12 小时班次牛奶240 mL茶150 mL冰屑200 mL静脉输液75 mL/h × 12 h静脉抗生素2 × 100 mL尿液500 mL尿液350 mL尿液325 mL伤口引流150 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。患者体重 55 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。 保留两位小数。

55 kg12 h尿液: 500 mL尿液: 350 mL尿液: 325 mL伤口引流: 150 mL
U = mL/kg/h
8.静脉输液与液体平衡困难
1000 mL→ 125 mL/h开始 16:00t总数​ = ? h120 mL/h × 3 h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一份 1000 mL 的输液于 16:00 开始以 120 mL/h 输注。3 小时后速率改为 125 mL/h，之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完？ 保留一位小数。

1000 mL120 mL/h · 3 h125 mL/h
t = h
9.儿科与重症剂量计算中等
heparin 5 000 件/mL60 件/kg · 73 kg → V = ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一项练习规程要求为体重 73 kg 的患者推注肝素 60 units/kg。药瓶规格为 5 000 units/mL。应抽取多少体积 V？ 保留两位小数。

60 件/kg73 kg5 000 件/mL
V = mL
10.儿科与重症剂量计算困难
800 mg500 mLdopamine? mL/h51 kg2 mcg/kg/min

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含dopamine 800 mg，容量 500 mL。医嘱为 2 mcg/kg/min，患者体重 51 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

800 mg/500 mL2 mcg/kg/min51 kg
R = mL/h
11.药学计算中等
cefazolin 1 g加入 4.5 mL 灭菌注射用水。粉末体积：0.5 mL。? mg/mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一瓶药含cefazolin 1000 mg 粉末。练习标签说明加入 4.5 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 0.5 mL。复溶后的浓度 C 是多少 mg/mL？

1000 mg4.5 mL+0.5 mL
C = mg/mL
12.药学计算困难
0123455 mL

一瓶含 250 mg 粉末。你加入 9.6 mL 稀释液，粉末增加 0.4 mL 的体积。处方剂量为 30 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

250 mg9.6 mL + 0.4 mL30 mg
V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: h = 211 cm

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

以英寸表示的身高

6·12 + 11 = 83 in

英寸换算为厘米

h = 83·2.54 = 210.8 ≈ 211 cm

答案

h = 211 cm
2.护理数学与单位换算

答案: N = 1

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

总体积

2.5 mL × 2 × 10 = 50 mL

瓶数

50/100 = 0.5 → N = 1

答案

N = 1
3.剂量计算

答案: D = 400 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

每日总量

10·80 = 800 mg

每次剂量

D = 800/2 = 400 mg

答案

D = 400 mg
4.剂量计算

答案: V = 9.6 mL

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

按体重计算剂量

15·16 = 240 mg

体积

V = (240/125)·5 = 9.6 mL

答案

V = 9.6 mL
5.静脉输液速度

答案: R = 25 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

每分钟毫升数

150/60 = 2.5 mL/min

滴速

R = 2.5·10 = 25 gtt/min

答案

R = 25 gtt/min
6.静脉输液速度

答案: D = 8.333 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL

每小时剂量

5·100 = 500 mcg/h

每分钟剂量

D = 500/60 = 8.333 mcg/min

答案

D = 8.333 mcg/min
7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 1.78 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

500 + 350 + 325 = 1175 mL

每千克每小时

U = 1175/(55·12) = 1.78 mL/kg/h

答案

U = 1.78 mL/kg/h
8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 8.1 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

第一部分

120·3 = 360 mL
1000 − 360 = 640 mL 剩余

第二部分

640/125 = 5.12 h

总时间

t = 3 + 5.12 = 8.12 ≈ 8.1 h

答案

t = 8.1 h

约为 8 h 07 min，所以袋子大约在 00:07 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: V = 0.88 mL

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

所需销量

60·73 = 4 380 件

体积

V = 4380/5000 = 0.876 ≈ 0.88 mL

答案

V = 0.88 mL
10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 3.8 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

2·51 = 102 mcg/min
102·60 = 6120 mcg/h

泵速

R = 6120/1600 = 3.825 ≈ 3.8 mL/h

答案

R = 3.8 mL/h
11.药学计算

答案: C = 200 mg/mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

4.5 + 0.5 = 5 mL

浓度

C = 1000/5 = 200 mg/mL

答案

C = 200 mg/mL
12.药学计算

答案: V = 1.2 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

9.6 + 0.4 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

体积

V = 30/25 = 1.2 mL

答案

V = 1.2 mL

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