护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者身高 5 ft 8 in。按 1 ft = 12 in 和 1 in = 2.54 cm，求以厘米表示的身高h，取到最接近的整厘米。

5 ft 8 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cm

h = cm

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一张处方写着口服混悬液1½ tsp，每天四次，共 14 天。按1 tsp = 5 mL，整个疗程需要多少 mLV？

1½ tsp每天四次14 天1 tsp = 5 mL

V = mL

3.剂量计算中等

一名体重 122 kg 的患者体表面积为 2.15 m²。医嘱为 135 mg/m²。求剂量 D，以 mg 表示。

122 kgBSA = 2.15 m²135 mg/m²

D = mg

4.剂量计算困难

处方剂量为 2920 微克。安瓿浓度为 4 mg/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

2920 mcg4 mg/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

滴注以 100 gtt/min 的速度通过滴系数为 60 gtt/mL 的输液器。患者在 4 小时内接受多少毫升 V？

100 gtt/min60 gtt/mL4 h

V = mL

6.静脉输液速度困难

200 mg 药物溶于 250 mL 的输液以 6 mL/h 运行。患者每分钟接受多少微克 D？

200 mg/250 mL6 mL/h

D = mcg/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。

果冻: 100 mL汤: 250 mL茶: 200 mL静脉输液: 80 mL/h × 12 h静脉抗生素: 2 × 100 mL尿液: 225 mL尿液: 250 mL尿液: 375 mL尿液: 500 mL伤口引流: 30 mL

B = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体用输液泵以 120 mL/h 输注。到 08:30 时已输入 650 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？保留一位小数。

1000 mL650 mL 已输入120 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一项练习规程要求为体重 103 kg 的患者推注肝素 80 units/kg。药瓶规格为 5 000 units/mL。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

80 件/kg103 kg5 000 件/mL

V = mL

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dopamine 400 mg，容量 250 mL。医嘱为 15 mcg/kg/min，患者体重 78 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

400 mg/250 mL15 mcg/kg/min78 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶药含ceftriaxone 1000 mg 粉末。练习标签说明加入 9.6 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 0.4 mL。复溶后的浓度 C 是多少 mg/mL？

1000 mg9.6 mL+0.4 mL

C = mg/mL

12.药学计算困难

一瓶含 500 mg 粉末。你加入 2 mL 稀释液，粉末增加 0.5 mL 的体积。处方剂量为 380 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

500 mg2 mL + 0.5 mL380 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: h = 173 cm

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

以英寸表示的身高

5·12 + 8 = 68 in

英寸换算为厘米

h = 68·2.54 = 172.7 ≈ 173 cm

答案

h = 173 cm

2.护理数学与单位换算

答案: V = 420 mL

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

每次剂量的体积

1½ tsp = 1.5·5 = 7.5 mL

整个疗程

V = 7.5 mL × 4/天 × 14 = 420 mL

答案

V = 420 mL

3.剂量计算

答案: D = 290.3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

剂量

D = 135·2.15 = 290.3 mg

答案

D = 290.3 mg

4.剂量计算

答案: V = 0.73 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

单位相同

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

体积

V = 2920/4000 = 0.73 mL

答案

V = 0.73 mL

5.静脉输液速度

答案: V = 400 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

100·60/60 = 100 mL/h

体积

V = 100·4 = 400 mL

答案

V = 400 mL

6.静脉输液速度

答案: D = 80 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

200000 mcg/250 mL = 800 mcg/mL

每小时剂量

6·800 = 4800 mcg/h

每分钟剂量

D = 4800/60 = 80 mcg/min

答案

D = 80 mcg/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: B = 330 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 100 + 250 + 200 = 550 mL

静脉输液: 80·12 = 960 mL

静脉抗生素: 2·100 = 200 mL

总入量 = 1710 mL

总出量

225 + 250 + 375 + 500 + 30 = 1380 mL

平衡

B = 1710 − 1380 = 330 mL

答案

B = 330 mL

为正：摄入的液体多于排出的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 2.9 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

1000 − 650 = 350 mL

时间

t = 350/120 = 2.917 ≈ 2.9 h

答案

t = 2.9 h

约为 2 h 55 min，所以袋子大约在 11:25 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: V = 1.6 mL

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

所需销量

80·103 = 8 240 件

体积

V = 8240/5000 = 1.648 ≈ 1.6 mL

答案

V = 1.6 mL

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 43.9 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

400 mg = 400 000 mcg

400 000/250 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

15·78 = 1170 mcg/min

1170·60 = 70200 mcg/h

泵速

R = 70200/1600 = 43.88 ≈ 43.9 mL/h

答案

R = 43.9 mL/h

11.药学计算

答案: C = 100 mg/mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

9.6 + 0.4 = 10 mL

浓度

C = 1000/10 = 100 mg/mL

答案

C = 100 mg/mL

12.药学计算

答案: V = 1.9 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

2 + 0.5 = 2.5 mL

C = 500/2.5 = 200 mg/mL

体积

V = 380/200 = 1.9 mL

答案

V = 1.9 mL

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