护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者身高 6 ft 1 in。按 1 ft = 12 in 和 1 in = 2.54 cm，求以厘米表示的身高h，取到最接近的整厘米。

6 ft 1 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cm

h = cm

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。血红蛋白结果为 10.3 g/dL。请用 g/L 表示Hb。

10.3 g/dL1 L = 10 dL

Hb = g/L

3.剂量计算中等

一个药瓶中含有 500 mg 的粉末。标签上写着：加入 4.6 mL 注射用水，得到总容量 5 mL。医嘱为 150 mg。你应给予复溶后溶液的多少容量 V？

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL150 mg

V = mL

4.剂量计算困难

一名患者身高 112 cm，体重 24 kg。医嘱为 60 mg/m²。用 Mosteller 公式 BSA = √(身高 (cm) × 体重 (kg)/3600) 求剂量 D，以 mg 表示。

112 cm24 kg60 mg/m²

D = mg

5.静脉输液速度中等

用滴系数为 15 滴/mL 的输液器在 3 小时内输入 500 mL。求滴速 R（滴/分）。取整到最接近的整数。

500 mL3 h15 gtt/mL

R = gtt/min

6.静脉输液速度困难

一袋中含有 1 g 药物，溶于 500 mL。医嘱为每分钟 3 mg。泵速 R 应设为多少 mL/h？

1 g/500 mL3 mg/min

R = mL/h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。冰屑按其体积的一半计。

茶: 240 mL水: 150 mL冰屑: 100 mL静脉输液: 125 mL/h × 8 h静脉抗生素: 1 × 100 mL尿液: 425 mL尿液: 300 mL伤口引流: 110 mL

B = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 500 mL 的液体用输液泵以 80 mL/h 输注。到 08:00 时已输入 200 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？保留一位小数。

500 mL200 mL 已输入80 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份输液含普通胰岛素 100 单位，容量 100 mL。医嘱为 0.1 units/kg/h，患者体重 71 kg。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

100 件/100 mL0.1 件/kg/h71 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含dopamine 800 mg、容量 500 mL 的输液以 22 mL/h 输注。患者体重 80 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？保留一位小数。

800 mg/500 mL22 mL/h80 kg

D = mcg/kg/min

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.86 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.86 mg

V = mL

12.药学计算困难

一瓶含 1000 mg 粉末。你加入 2.3 mL 稀释液，粉末增加 0.2 mL 的体积。处方剂量为 400 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

1000 mg2.3 mL + 0.2 mL400 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: h = 185 cm

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

以英寸表示的身高

6·12 + 1 = 73 in

英寸换算为厘米

h = 73·2.54 = 185.4 ≈ 185 cm

答案

h = 185 cm

2.护理数学与单位换算

答案: Hb = 103 g/L

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

转换

Hb = 10.3 g/dL × 10 dL/L = 103 g/L

答案

Hb = 103 g/L

3.剂量计算

答案: V = 1.5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合后的浓度

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

体积

V = 150/100 = 1.5 mL

答案

V = 1.5 mL

4.剂量计算

答案: D = 51.85 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面积

BSA = √(112·24/3600) = √0.7467 = 0.8641 m²

剂量

D = 60·0.8641 = 51.85 mg

答案

D = 51.85 mg

5.静脉输液速度

答案: R = 42 gtt/min

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

3·60 = 180 min

滴速

R = 500·15/180 = 41.67 ≈ 42 gtt/min

答案

R = 42 gtt/min

床旁取最接近的整滴：42 滴/分。

6.静脉输液速度

答案: R = 90 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

1000 mg/500 mL = 2 mg/mL

每小时剂量

3·60 = 180 mg/h

泵速

R = 180/2 = 90 mL/h

答案

R = 90 mL/h

7.静脉输液与液体平衡

答案: B = 705 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 240 + 150 = 390 mL

冰屑: 100/2 = 50 mL

静脉输液: 125·8 = 1000 mL

静脉抗生素: 1·100 = 100 mL

总入量 = 1540 mL

总出量

425 + 300 + 110 = 835 mL

平衡

B = 1540 − 835 = 705 mL

答案

B = 705 mL

为正：摄入的液体多于排出的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 3.8 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

500 − 200 = 300 mL

时间

t = 300/80 = 3.75 ≈ 3.8 h

答案

t = 3.8 h

约为 3 h 45 min，所以袋子大约在 11:45 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 7.1 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

0.1·71 = 7.1 件/h

浓度

100/100 = 1 件/mL

泵速

R = 7.1/1 = 7.1 mL/h

答案

R = 7.1 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: D = 7.3 mcg/kg/min

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

800 000/500 = 1600 mcg/mL

每分钟微克数

22·1600 = 35200 mcg/h

35200/60 = 586.7 mcg/min

每千克

D = 586.7/80 = 7.333 ≈ 7.3 mcg/kg/min

答案

D = 7.3 mcg/kg/min

11.药学计算

答案: V = 8.6 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.86/0.1 = 8.6 mL

答案

V = 8.6 mL

12.药学计算

答案: V = 1 mL

最终体积与浓度

2.3 + 0.2 = 2.5 mL

C = 1000/2.5 = 400 mg/mL

体积

V = 400/400 = 1 mL

答案

V = 1 mL

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