护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者的体温为 97 °F。用 °C = (°F − 32) × 5/9 把它换算为摄氏度T。取到一位小数。

97 °F

T = °C

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一张处方写着口服混悬液½ tsp，每 6 小时一次，共 5 天。混悬液每瓶 100 mL。按1 tsp = 5 mL，必须提供多少整瓶N才能完成疗程？

½ tsp每 6 小时一次5 天100 mL1 tsp = 5 mL

N =

3.剂量计算中等

一个药瓶中含有 2 g 的粉末。标签上写着：加入 7.4 mL 注射用水，得到总容量 8 mL。医嘱为 250 mg。你应给予复溶后溶液的多少容量 V？

2 g+ 7.4 mL → 8 mL250 mg

V = mL

4.剂量计算困难

处方为 3300 单位的药物，药液规格为 5000 单位/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

3300 units5000 units/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

滴注以 50 gtt/min 的速度通过滴系数为 15 gtt/mL 的输液器。患者在 3 小时内接受多少毫升 V？

50 gtt/min15 gtt/mL3 h

V = mL

6.静脉输液速度困难

一袋中含有 4 g 药物，溶于 1000 mL。医嘱为每分钟 2 mg。泵速 R 应设为多少 mL/h？

4 g/1000 mL2 mg/min

R = mL/h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。患者体重 84 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。保留两位小数。

84 kg12 h尿液: 325 mL尿液: 150 mL伤口引流: 80 mL

U = mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份 1000 mL 的输液于 18:00 开始以 120 mL/h 输注。4 小时后速率改为 150 mL/h，之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完？保留一位小数。

1000 mL120 mL/h · 4 h150 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一项练习规程要求为体重 94 kg 的患者推注肝素 80 units/kg。药瓶规格为 5 000 units/mL。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

80 件/kg94 kg5 000 件/mL

V = mL

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含dobutamine 250 mg、容量 250 mL 的输液以 38 mL/h 输注。患者体重 78 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？保留一位小数。

250 mg/250 mL38 mL/h78 kg

D = mcg/kg/min

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶药含oxacillin 2000 mg 粉末。练习标签说明加入 11.5 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 1 mL。复溶后的浓度 C 是多少 mg/mL？

2000 mg11.5 mL+1 mL

C = mg/mL

12.药学计算困难

一瓶含 500 mg 粉末。你加入 1.4 mL 稀释液，粉末增加 0.6 mL 的体积。处方剂量为 175 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

500 mg1.4 mL + 0.6 mL175 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: T = 36.1 °C

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

减去 32

97 − 32 = 65

乘以 5/9

T = 65·5/9 = 36.11 ≈ 36.1 °C

答案

T = 36.1 °C

2.护理数学与单位换算

答案: N = 1

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

总体积

2.5 mL × 4 × 5 = 50 mL

瓶数

50/100 = 0.5 → N = 1

答案

N = 1

3.剂量计算

答案: V = 1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合后的浓度

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

体积

V = 250/250 = 1 mL

答案

V = 1 mL

4.剂量计算

答案: V = 0.66 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

体积

V = 3300/5000 = 0.66 mL

在注射器上

在这支 1 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.01 mL。

答案

V = 0.66 mL

5.静脉输液速度

答案: V = 600 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

50·60/15 = 200 mL/h

体积

V = 200·3 = 600 mL

答案

V = 600 mL

6.静脉输液速度

答案: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

每小时剂量

2·60 = 120 mg/h

泵速

R = 120/4 = 30 mL/h

答案

R = 30 mL/h

7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 0.47 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

325 + 150 = 475 mL

每千克每小时

U = 475/(84·12) = 0.4712 ≈ 0.47 mL/kg/h

答案

U = 0.47 mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 7.5 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

第一部分

120·4 = 480 mL

1000 − 480 = 520 mL 剩余

第二部分

520/150 = 3.467 h

总时间

t = 4 + 3.467 = 7.467 ≈ 7.5 h

答案

t = 7.5 h

约为 7 h 28 min，所以袋子大约在 01:28 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: V = 1.5 mL

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

所需销量

80·94 = 7 520 件

体积

V = 7520/5000 = 1.504 ≈ 1.5 mL

答案

V = 1.5 mL

10.儿科与重症剂量计算

答案: D = 8.1 mcg/kg/min

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

250 000/250 = 1000 mcg/mL

每分钟微克数

38·1000 = 38000 mcg/h

38000/60 = 633.3 mcg/min

每千克

D = 633.3/78 = 8.12 ≈ 8.1 mcg/kg/min

答案

D = 8.1 mcg/kg/min

11.药学计算

答案: C = 160 mg/mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

11.5 + 1 = 12.5 mL

浓度

C = 2000/12.5 = 160 mg/mL

答案

C = 160 mg/mL

12.药学计算

答案: V = 0.7 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

1.4 + 0.6 = 2 mL

C = 500/2 = 250 mg/mL

体积

V = 175/250 = 0.7 mL

答案

V = 0.7 mL

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