护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者身高 4 ft 7 in。按 1 ft = 12 in 和 1 in = 2.54 cm，求以厘米表示的身高h，取到最接近的整厘米。

4 ft 7 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cm

h = cm

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一张处方写着口服混悬液½ tsp，每 12 小时一次，共 14 天。混悬液每瓶 50 mL。按1 tsp = 5 mL，必须提供多少整瓶N才能完成疗程？

½ tsp每 12 小时一次14 天50 mL1 tsp = 5 mL

N =

3.剂量计算中等

某患者体重 60 kg，医嘱为单次给药 2 mg/kg。求剂量 D（mg）。

60 kg2 mg/kg

D = mg

4.剂量计算困难

一名体重 24 kg 的儿童，医嘱为口服混悬液每次 20 mg/kg，该混悬液每 5 mL 含 120 mg。你应给多少体积 V？

24 kg20 mg/kg120 mg/5 mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

医嘱要求在 6 小时内输入 1000 mL。2 小时后你发现袋中还剩 830 mL，而输液仍须按时完成。必须把泵重新设定为多少 mL/h 的速率 R？

1000 mL / 6 h经过 2 h: 830 mL

R = mL/h

6.静脉输液速度困难

一组输液以 32 滴/分的速度经 20 滴/mL 的输液器滴注。袋中还剩 750 mL。还需多少小时 t 才会滴完？保留一位小数。

32 gtt/min20 gtt/mL750 mL

t = h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。冰屑按其体积的一半计。

水: 250 mL果冻: 120 mL冰屑: 120 mL静脉输液: 60 mL/h × 8 h静脉抗生素: 2 × 100 mL

I = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 500 mL 的液体用输液泵以 60 mL/h 输注。到 22:00 时已输入 100 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？保留一位小数。

500 mL100 mL 已输入60 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份输液含普通胰岛素 50 单位，容量 100 mL。医嘱为 0.05 units/kg/h，患者体重 52 kg。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

50 件/100 mL0.05 件/kg/h52 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一名体重 63 kg 的患者的医嘱为nitroglycerin 30 mcg/min。输液袋中含 25 mg，容量 250 mL。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

25 mg/250 mL30 mcg/min63 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.23 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10000.23 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你有 30 g 10% 的salicylic acid软膏。须加入多少克 m 2% 的salicylic acid软膏才能配成 4% 的软膏？取整到最接近的整数克。

30 g · 10%2%4%

m = g

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: h = 140 cm

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

以英寸表示的身高

4·12 + 7 = 55 in

英寸换算为厘米

h = 55·2.54 = 139.7 ≈ 140 cm

答案

h = 140 cm

2.护理数学与单位换算

答案: N = 2

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

总体积

2.5 mL × 2 × 14 = 70 mL

瓶数

70/50 = 1.4 → N = 2

答案

N = 2

3.剂量计算

答案: D = 120 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

剂量

2·60 = 120 mg

答案

D = 120 mg

4.剂量计算

答案: V = 20 mL

按体重计算剂量

20·24 = 480 mg

体积

V = (480/120)·5 = 20 mL

答案

V = 20 mL

5.静脉输液速度

答案: R = 207.5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

原速率

1000/6 = 166.7 mL/h

新速率

R = 830/4 = 207.5 mL/h

答案

R = 207.5 mL/h

许多医院允许在不重开医嘱的情况下进行不超过 25% 的此类调整；请查阅本院规定。

6.静脉输液速度

答案: t = 7.8 h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

速度（mL/h）

32·60/20 = 96 mL/h

剩余时间

t = 750/96 = 7.813 ≈ 7.8 h

答案

t = 7.8 h

7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 1110 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 250 + 120 = 370 mL

冰屑: 120/2 = 60 mL

静脉输液: 60·8 = 480 mL

静脉抗生素: 2·100 = 200 mL

I = 1110 mL

答案

I = 1110 mL

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 6.7 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

500 − 100 = 400 mL

时间

t = 400/60 = 6.667 ≈ 6.7 h

答案

t = 6.7 h

约为 6 h 40 min，所以袋子大约在 04:40 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 5.2 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

0.05·52 = 2.6 件/h

浓度

50/100 = 0.5 件/mL

泵速

R = 2.6/0.5 = 5.2 mL/h

答案

R = 5.2 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 18 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

25 000/250 = 100 mcg/mL

每小时剂量

医嘱是针对患者整体的每分钟剂量，所以不需要体重。

30·60 = 1800 mcg/h

泵速

R = 1800/100 = 18 mL/h

答案

R = 18 mL/h

11.药学计算

答案: V = 0.23 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.23/1 = 0.23 mL

答案

V = 0.23 mL

12.药学计算

答案: m = 90 g

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

10%: 4 − 2 = 2 份

2%: 10 − 4 = 6 份

按已有的量换算

m = 30·6/2 = 90 g

答案

m = 90 g

验算：30 g + 90 g = 120 g 4% 的软膏。

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