护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

  1. 泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
  2. 滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
  3. 剩余时间：剩余体积除以速率。
  4. 按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量
4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量
相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡
入量 − 出量
冰屑
按其体积的一半计算
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间
时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积
mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量
mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数
次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克
kg = lb / 2.2
输注浓度
units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速
mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位
1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等
174 cm1 in = 2.54 cmh = ? in

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位患者身高 174 cm。按 1 in = 2.54 cm，求以英寸表示的身高h。取到一位小数。

174 cm1 in = 2.54 cm
h = in
2.护理数学与单位换算困难
20 mL/h? L/天1 天 = 24 h1 L = 1000 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一次维持输液以 20 mL/h 的速度不间断运行。24 小时内输注多少升V？

20 mL/h24 h
V = L
3.剂量计算中等
60 kg10 mg/kg/天2× 每天D = ? mg

某患者体重 60 kg。医嘱剂量为每天 10 mg/kg，分 2 次等量给药。每次给多少毫克 D？

60 kg10 mg/kg/天2× 每天
D = mg
4.剂量计算困难
40k 件500 mL? mL/h1200 件/h

一袋输液在 500 mL 中含 40000 单位药物。医嘱为每小时 1200 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？

40000 件/500 mL1200 件/h
R = mL/h
5.静脉输液速度中等
V = ?60 gtt/mL30 gtt/min2 h

滴注以 30 gtt/min 的速度通过滴系数为 60 gtt/mL 的输液器。患者在 2 小时内接受多少毫升 V？

30 gtt/min60 gtt/mL2 h
V = mL
6.静脉输液速度困难
4 g1000 mL? mL/h0.5 mg/min

一袋中含有 4 g 药物，溶于 1000 mL。医嘱为每分钟 0.5 mg。泵速 R 应设为多少 mL/h？

4 g/1000 mL0.5 mg/min
R = mL/h
7.静脉输液与液体平衡中等
入量出量12 小时班次果冻120 mL水200 mL静脉输液80 mL/h × 12 h静脉抗生素2 × 100 mL尿液450 mL尿液150 mL尿液425 mL尿液500 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。患者体重 60 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。 保留两位小数。

60 kg12 h尿液: 450 mL尿液: 150 mL尿液: 425 mL尿液: 500 mL
U = mL/kg/h
8.静脉输液与液体平衡困难
1000 mL→ 80 mL/h开始 16:30t总数​ = ? h120 mL/h × 3 h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一份 1000 mL 的输液于 16:30 开始以 120 mL/h 输注。3 小时后速率改为 80 mL/h，之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完？ 保留一位小数。

1000 mL120 mL/h · 3 h80 mL/h
t = h
9.儿科与重症剂量计算中等
heparin 5 000 件/mL60 件/kg · 63 kg → V = ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一项练习规程要求为体重 63 kg 的患者推注肝素 60 units/kg。药瓶规格为 5 000 units/mL。应抽取多少体积 V？ 保留两位小数。

60 件/kg63 kg5 000 件/mL
V = mL
10.儿科与重症剂量计算困难
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h97 kg4 mcg/min

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一名体重 97 kg 的患者的医嘱为norepinephrine 4 mcg/min。输液袋中含 4 mg，容量 250 mL。求泵速 R，以 mL/h 计。 保留一位小数。

4 mg/250 mL4 mcg/min97 kg
R = mL/h
11.药学计算中等
penicillin G 5 000 000 件加入的稀释液浓度18.2 mL250 000 件/mL8.2 mL500 000 件/mL3.2 mL1 000 000 件/mL600 000 件 → ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一瓶青霉素 G 含 5 000 000 单位。其练习标签给出三种浓度（见表）。你加入 3.2 mL 稀释液。医嘱剂量为 600 000 单位。应抽取多少体积 V？ 保留一位小数。

3.2 mL → 1 000 000 件/mL600 000 件
V = mL
12.药学计算困难
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL5%600 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你须用 23% 和 3% 的sodium chloride混合配制 600 mL 5% 的sodium chloride。需要多少 mL V 的 3% 溶液？取整到最接近的整数 mL。

23%3%5%600 mL
V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: h = 68.5 in

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

厘米换算为英寸

h = 174/2.54 = 68.5 in

答案

h = 68.5 in
2.护理数学与单位换算

答案: V = 0.48 L

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

一天的体积

20 mL/h × 24 h = 480 mL

以升计

V = 480/1000 = 0.48 L

答案

V = 0.48 L
3.剂量计算

答案: D = 300 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

每日总量

10·60 = 600 mg

每次剂量

D = 600/2 = 300 mg

答案

D = 300 mg
4.剂量计算

答案: R = 15 mL/h

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

浓度

40000/500 = 80 件/mL

泵速

R = 1200/80 = 15 mL/h

答案

R = 15 mL/h
5.静脉输液速度

答案: V = 60 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

30·60/60 = 30 mL/h

体积

V = 30·2 = 60 mL

答案

V = 60 mL
6.静脉输液速度

答案: R = 7.5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

每小时剂量

0.5·60 = 30 mg/h

泵速

R = 30/4 = 7.5 mL/h

答案

R = 7.5 mL/h
7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 2.12 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

450 + 150 + 425 + 500 = 1525 mL

每千克每小时

U = 1525/(60·12) = 2.118 ≈ 2.12 mL/kg/h

答案

U = 2.12 mL/kg/h
8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 11 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

第一部分

120·3 = 360 mL
1000 − 360 = 640 mL 剩余

第二部分

640/80 = 8 h

总时间

t = 3 + 8 = 11 h

答案

t = 11 h

约为 11 h 00 min，所以袋子大约在 03:30 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: V = 0.76 mL

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

所需销量

60·63 = 3 780 件

体积

V = 3780/5000 = 0.756 ≈ 0.76 mL

答案

V = 0.76 mL
10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 15 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

4 000/250 = 16 mcg/mL

每小时剂量

医嘱是针对患者整体的每分钟剂量，所以不需要体重。

4·60 = 240 mcg/h

泵速

R = 240/16 = 15 mL/h

答案

R = 15 mL/h
11.药学计算

答案: V = 0.6 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

由标签得到浓度

3.2 mL → 1 000 000 件/mL

给药体积

V = 600 000/1 000 000 = 0.6 mL

答案

V = 0.6 mL
12.药学计算

答案: V = 540 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

23%: 5 − 3 = 2 份
3%: 23 − 5 = 18 份
总数: 20 份

分配体积

V = 600·18/20 = 540 mL

答案

V = 540 mL

验算：60 mL 23% + 540 mL 3% = 600 mL。

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