护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次体重换算得到 22.7114 kg。本练习的规则是：体重取到最接近的十分之一千克。你记录的数值x是多少？

22.7114 kg

x = kg

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。血清肌酐结果为 394 µmol/L。按肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L，求以 mg/dL 表示的c。取到两位小数。

394 µmol/L1 mg/dL = 88.4 µmol/L

c = mg/dL

3.剂量计算中等

某患者体重 15 kg。医嘱剂量为每天 7.5 mg/kg，分 2 次等量给药。每次给多少毫克 D？

15 kg7.5 mg/kg/天2× 每天

D = mg

4.剂量计算困难

处方为 740 单位的药物，药液规格为 1000 单位/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

740 units1000 units/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

滴注以 20 gtt/min 的速度通过滴系数为 15 gtt/mL 的输液器。患者在 4 小时内接受多少毫升 V？

20 gtt/min15 gtt/mL4 h

V = mL

6.静脉输液速度困难

一组输液以 20 滴/分的速度经 15 滴/mL 的输液器滴注。袋中还剩 600 mL。还需多少小时 t 才会滴完？

20 gtt/min15 gtt/mL600 mL

t = h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。

水: 300 mL果冻: 120 mL静脉输液: 125 mL/h × 8 h静脉抗生素: 2 × 50 mL尿液: 200 mL尿液: 250 mL伤口引流: 100 mL呕吐物: 250 mL

B = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 500 mL 的液体用输液泵以 80 mL/h 输注。到 09:00 时已输入 200 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？保留一位小数。

500 mL200 mL 已输入80 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含肝素 20 000 单位，容量 500 mL。医嘱为 12 units/kg/h，患者体重 66 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

20 000 件/500 mL12 件/kg/h66 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dopamine 400 mg，容量 250 mL。医嘱为 10 mcg/kg/min，患者体重 96 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

400 mg/250 mL10 mcg/kg/min96 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.37 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10000.37 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你有 120 g 20% 的zinc oxide软膏。须加入多少克 m 空白软膏基质（0%）才能配成 10% 的软膏？取整到最接近的整数克。

120 g · 20%0%10%

m = g

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: x = 22.7 kg

取整：看舍入位后面的那个数字：5 或更大则进位，4 或更小则保持原数字不变。只对最终答案取整，绝不对中间步骤取整。典型的考试规则：1 mL 或以上的体积取到十分位，低于 1 mL 的体积取到百分位，滴速取整到整滴，体重取到一位小数；务必遵循题目所规定的规则。

十分位位上的数字

22.7114 → 7

只看下一位数字

22.7114 → 1

1 小于或等于 4，所以 7 不变。

后面的数字（14）不考虑：只取整一次，不要逐位取整。

取整

x = 22.7 kg

答案

x = 22.7 kg

2.护理数学与单位换算

答案: c = 4.46 mg/dL

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

转换

c = 394/88.4 = 4.457 ≈ 4.46 mg/dL

答案

c = 4.46 mg/dL

3.剂量计算

答案: D = 56.25 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

每日总量

7.5·15 = 112.5 mg

每次剂量

D = 112.5/2 = 56.25 mg

答案

D = 56.25 mg

4.剂量计算

答案: V = 0.74 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

体积

V = 740/1000 = 0.74 mL

在注射器上

在这支 1 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.01 mL。

答案

V = 0.74 mL

5.静脉输液速度

答案: V = 320 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

20·60/15 = 80 mL/h

体积

V = 80·4 = 320 mL

答案

V = 320 mL

6.静脉输液速度

答案: t = 7.5 h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

速度（mL/h）

20·60/15 = 80 mL/h

剩余时间

t = 600/80 = 7.5 h

答案

t = 7.5 h

7.静脉输液与液体平衡

答案: B = 720 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 300 + 120 = 420 mL

静脉输液: 125·8 = 1000 mL

静脉抗生素: 2·50 = 100 mL

总入量 = 1520 mL

总出量

200 + 250 + 100 + 250 = 800 mL

平衡

B = 1520 − 800 = 720 mL

答案

B = 720 mL

为正：摄入的液体多于排出的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 3.8 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

500 − 200 = 300 mL

时间

t = 300/80 = 3.75 ≈ 3.8 h

答案

t = 3.8 h

约为 3 h 45 min，所以袋子大约在 12:45 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 19.8 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

12·66 = 792 件/h

浓度

20 000/500 = 40 件/mL

泵速

R = 792/40 = 19.8 mL/h

答案

R = 19.8 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 36 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

400 mg = 400 000 mcg

400 000/250 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

10·96 = 960 mcg/min

960·60 = 57600 mcg/h

泵速

R = 57600/1600 = 36 mL/h

答案

R = 36 mL/h

11.药学计算

答案: V = 0.37 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.37/1 = 0.37 mL

答案

V = 0.37 mL

12.药学计算

答案: m = 120 g

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

20%: 10 − 0 = 10 份

0%: 20 − 10 = 10 份

按已有的量换算

m = 120·10/10 = 120 g

答案

m = 120 g

验算：120 g + 120 g = 240 g 10% 的软膏。

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