护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个剂量记录在 02:20（24 小时制）。哪个条目是 12 小时制中的同一时间？点击它。

02:20

12:20 PM
24:20 AM
31:20 AM
42:20 AM

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一张处方写着口服混悬液½ tsp，每 8 小时一次，共 10 天。混悬液每瓶 150 mL。按1 tsp = 5 mL，必须提供多少整瓶N才能完成疗程？

½ tsp每 8 小时一次10 天150 mL1 tsp = 5 mL

N =

3.剂量计算中等

一名体重 8 kg 的儿童按 10 mg/kg 处方用药。原液浓度为 50 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？

8 kg10 mg/kg50 mg/mL

V = mL

4.剂量计算困难

一袋输液在 500 mL 中含 25000 单位药物。医嘱为每小时 2000 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？

25000 件/500 mL2000 件/h

R = mL/h

5.静脉输液速度中等

用滴系数为 20 滴/mL 的输液器在 12 小时内输入 500 mL。求滴速 R（滴/分）。取整到最接近的整数。

500 mL12 h20 gtt/mL

R = gtt/min

6.静脉输液速度困难

25 mg 药物溶于 250 mL 的输液以 30 mL/h 运行。患者每分钟接受多少微克 D？

25 mg/250 mL30 mL/h

D = mcg/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。

水: 350 mL汤: 250 mL静脉输液: 100 mL/h × 8 h静脉抗生素: 1 × 100 mL

I = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份 1000 mL 的输液于 09:30 开始以 125 mL/h 输注。4 小时后速率改为 60 mL/h，之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完？保留一位小数。

1000 mL125 mL/h · 4 h60 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋输液的 250 mL 中含普通胰岛素 250 单位。医嘱为 1 unit/h。求泵速 R（mL/h）。保留一位小数。

250 件/250 mL1 件/h

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一名体重 72 kg 的患者的医嘱为nitroglycerin 5 mcg/min。输液袋中含 25 mg，容量 250 mL。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

25 mg/250 mL5 mcg/min72 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶药含ceftriaxone 2000 mg 粉末。练习标签说明加入 19.2 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 0.8 mL。医嘱剂量为 500 mg。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

2000 mg19.2 mL+0.8 mL500 mg

V = mL

12.药学计算困难

一瓶含 2000 mg 粉末。你加入 9.2 mL 稀释液，粉末增加 0.8 mL 的体积。处方剂量为 720 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

2000 mg9.2 mL + 0.8 mL720 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: 2:20 AM

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

02 → 2 AM

答案

2:20 AM

答案

2:20 AM

2.护理数学与单位换算

答案: N = 1

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

总体积

2.5 mL × 3 × 10 = 75 mL

瓶数

75/150 = 0.5 → N = 1

答案

N = 1

3.剂量计算

答案: V = 1.6 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

按体重计算剂量

D = 10·8 = 80 mg

体积

V = 80/50 = 1.6 mL

在注射器上

在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。

答案

V = 1.6 mL

4.剂量计算

答案: R = 40 mL/h

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

浓度

25000/500 = 50 件/mL

泵速

R = 2000/50 = 40 mL/h

答案

R = 40 mL/h

5.静脉输液速度

答案: R = 14 gtt/min

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

12·60 = 720 min

滴速

R = 500·20/720 = 13.89 ≈ 14 gtt/min

答案

R = 14 gtt/min

床旁取最接近的整滴：14 滴/分。

6.静脉输液速度

答案: D = 50 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

每小时剂量

30·100 = 3000 mcg/h

每分钟剂量

D = 3000/60 = 50 mcg/min

答案

D = 50 mcg/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 1500 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 350 + 250 = 600 mL

静脉输液: 100·8 = 800 mL

静脉抗生素: 1·100 = 100 mL

I = 1500 mL

答案

I = 1500 mL

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 12.3 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

第一部分

125·4 = 500 mL

1000 − 500 = 500 mL 剩余

第二部分

500/60 = 8.333 h

总时间

t = 4 + 8.333 = 12.33 ≈ 12.3 h

答案

t = 12.3 h

约为 12 h 20 min，所以袋子大约在 21:50 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 1 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

250/250 = 1 件/mL

泵速

R = 1/1 = 1 mL/h

答案

R = 1 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 3 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

25 000/250 = 100 mcg/mL

每小时剂量

医嘱是针对患者整体的每分钟剂量，所以不需要体重。

5·60 = 300 mcg/h

泵速

R = 300/100 = 3 mL/h

答案

R = 3 mL/h

11.药学计算

答案: V = 5 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

19.2 + 0.8 = 20 mL

浓度

2000/20 = 100 mg/mL

给药体积

V = 500/100 = 5 mL

答案

V = 5 mL

12.药学计算

答案: V = 3.6 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

9.2 + 0.8 = 10 mL

C = 2000/10 = 200 mg/mL

体积

V = 720/200 = 3.6 mL

答案

V = 3.6 mL

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