护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

  1. 泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
  2. 滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
  3. 剩余时间：剩余体积除以速率。
  4. 按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量
4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量
相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡
入量 − 出量
冰屑
按其体积的一半计算
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间
时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积
mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量
mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数
次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克
kg = lb / 2.2
输注浓度
units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速
mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位
1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等
12345678910111202:45?4:45 AM1:45 AM2:45 PM2:45 AM

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一个剂量记录在 02:45（24 小时制）。哪个条目是 12 小时制中的同一时间？点击它。

02:45
  1. 14:45 AM
  2. 21:45 AM
  3. 32:45 PM
  4. 42:45 AM
2.护理数学与单位换算困难
2 fl oz? mL2 tsp? mL1½ 杯? mL1 tbsp? mLΣ = ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一个班次中，患者摄入了2 fl oz / 果汁, 2 tsp / 止咳糖浆, 1½ 杯 / 茶, 1 tbsp / 液体营养补充剂。按给出的等量关系，求以 mL 表示的口服总摄入量V。

1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 杯 = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.剂量计算中等
024681010 mL

一名体重 26 kg 的儿童按 4 mg/kg 处方用药。原液浓度为 20 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？

26 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.剂量计算困难
10%储备液V₁ = ? mL

你需要用 10%（w/v）储备液配制 100 mL 2.5%（w/v）溶液。 你需要多少容量的储备液 V₁？

C₁ = 10%C₂ = 2.5%V₂ = 100 mL
V₁ = mL
5.静脉输液速度中等
500 mL10 gtt/mL3 h? gtt/min

用滴系数为 10 滴/mL 的输液器在 3 小时内输入 500 mL。求滴速 R（滴/分）。 取整到最接近的整数。

500 mL3 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.静脉输液速度困难
400 mL20 gtt/mL40 gtt/mint = ? h

一组输液以 40 滴/分的速度经 20 滴/mL 的输液器滴注。袋中还剩 400 mL。还需多少小时 t 才会滴完？ 保留一位小数。

40 gtt/min20 gtt/mL400 mL
t = h
7.静脉输液与液体平衡中等
入量出量8 小时班次水150 mL茶200 mL果汁200 mL静脉输液125 mL/h × 8 h静脉抗生素2 × 50 mL尿液250 mL尿液500 mL尿液425 mL伤口引流140 mL呕吐物200 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。患者体重 69 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。 保留两位小数。

69 kg8 h尿液: 250 mL尿液: 500 mL尿液: 425 mL伤口引流: 140 mL呕吐物: 200 mL
U = mL/kg/h
8.静脉输液与液体平衡困难
1000 mL80 mL/h开始 07:0012:00: ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋 1000 mL 的液体于 07:00 开始用输液泵以 80 mL/h 输注。到 12:00 时袋中还剩多少 mL V？

1000 mL80 mL/h07:00 → 12:00
V = mL
9.儿科与重症剂量计算中等
25 000 件250 mLheparin? mL/h67 kg16 件/kg/h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含肝素 25 000 单位，容量 250 mL。医嘱为 16 units/kg/h，患者体重 67 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

25 000 件/250 mL16 件/kg/h67 kg
R = mL/h
10.儿科与重症剂量计算困难
800 mg500 mLdopamine? mL/h88 kg6 mcg/kg/min

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含dopamine 800 mg，容量 500 mL。医嘱为 6 mcg/kg/min，患者体重 88 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

800 mg/500 mL6 mcg/kg/min88 kg
R = mL/h
11.药学计算中等
cefuroxime 750 mg加入 7.2 mL 灭菌注射用水。粉末体积：0.3 mL。600 mg → ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一瓶药含cefuroxime 750 mg 粉末。练习标签说明加入 7.2 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 0.3 mL。医嘱剂量为 600 mg。应抽取多少体积 V？ 保留一位小数。

750 mg7.2 mL+0.3 mL600 mg
V = mL
12.药学计算困难
0123455 mL

一瓶含 2000 mg 粉末。你加入 1.8 mL 稀释液，粉末增加 0.2 mL 的体积。处方剂量为 600 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

2000 mg1.8 mL + 0.2 mL600 mg
V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: 2:45 AM

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

02 → 2 AM

答案

2:45 AM

答案

2:45 AM
2.护理数学与单位换算

答案: V = 445 mL

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

每一项的 mL 数

2 fl oz = 2·30 = 60 mL
2 tsp = 2·5 = 10 mL
1½ 杯 = 1.5·240 = 360 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL

相加

V = 60 + 10 + 360 + 15 = 445 mL

答案

V = 445 mL
3.剂量计算

答案: V = 5.2 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

按体重计算剂量

D = 4·26 = 104 mg

体积

V = 104/20 = 5.2 mL

在注射器上

在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。

答案

V = 5.2 mL
4.剂量计算

答案: V₁ = 25 mL

溶液浓度：百分比浓度是每 100 mL 中的克数，所以 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL。比例浓度 1:1000 表示 1000 mL 中含 1 g = 1 mg/mL；1:10 000 为 0.1 mg/mL。稀释时药物的量不变：C₁·V₁ = C₂·V₂。

储备液的容量

V₁ = 2.5·100/10 = 25 mL

答案

V₁ = 25 mL
5.静脉输液速度

答案: R = 28 gtt/min

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

3·60 = 180 min

滴速

R = 500·10/180 = 27.78 ≈ 28 gtt/min

答案

R = 28 gtt/min

床旁取最接近的整滴：28 滴/分。

6.静脉输液速度

答案: t = 3.3 h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

速度（mL/h）

40·60/20 = 120 mL/h

剩余时间

t = 400/120 = 3.333 ≈ 3.3 h

答案

t = 3.3 h
7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 2.13 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

250 + 500 + 425 = 1175 mL

每千克每小时

U = 1175/(69·8) = 2.129 ≈ 2.13 mL/kg/h

答案

U = 2.13 mL/kg/h
8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 600 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

07:00 → 12:00 = 5 h

已输入体积

80·5 = 400 mL

剩余体积

V = 1000 − 400 = 600 mL

答案

V = 600 mL
9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 10.7 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

16·67 = 1 072 件/h

浓度

25 000/250 = 100 件/mL

泵速

R = 1072/100 = 10.72 ≈ 10.7 mL/h

答案

R = 10.7 mL/h
10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 19.8 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

6·88 = 528 mcg/min
528·60 = 31680 mcg/h

泵速

R = 31680/1600 = 19.8 mL/h

答案

R = 19.8 mL/h
11.药学计算

答案: V = 6 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

7.2 + 0.3 = 7.5 mL

浓度

750/7.5 = 100 mg/mL

给药体积

V = 600/100 = 6 mL

答案

V = 6 mL
12.药学计算

答案: V = 0.6 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

1.8 + 0.2 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

体积

V = 600/1000 = 0.6 mL

答案

V = 0.6 mL

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