1公式与方法
护理数学与单位换算
- 公制进位
- 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
- 体重和长度
- 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
- 家用计量
- 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
- 温度
- °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
- 24 小时制
- PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
- 给药速率
- mcg/min × 60/1000 = mg/h
- 实验室换算系数
- 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L
方法
- 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
- 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
- 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
- 检查方向：单位越小，数字越大。
- 只对最终答案取整，精度按题目所述。
剂量计算
- 由浓度计算剂量
- 体积 = 剂量 / 浓度
- 按体重给药
- 剂量 = mg/kg × 体重
- 片剂
- 片数 = 剂量 / 每片规格
- 单位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
方法
- 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
- 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
- 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
- 先估算，再检查答案是否合理。
静脉输液速度
- 泵速
- mL/h = volume (mL)/time (h)
- 滴速
- drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
- 输注时间
- time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
方法
- 泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
- 滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
- 剩余时间：剩余体积除以速率。
- 按题目或设备的要求取整。
静脉输液与液体平衡
- Holliday–Segar 每小时量
- 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
- Holliday–Segar 每日量
- 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
- 液体平衡
- 入量 − 出量
- 冰屑
- 按其体积的一半计算
- 尿量
- mL/kg/h = mL / (kg × h)
- 输注时间
- 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
- 已输入体积
- mL = 速率 × 时间
儿科与重症剂量计算
- 日剂量
- mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
- 每日给药次数
- 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
- 磅换算为千克
- kg = lb / 2.2
- 输注浓度
- units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
- 泵速
- mL/h = 每小时剂量 / 浓度
- 滴定输注
- mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
- 由泵速求剂量
- mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
- 单位
- 1 mg = 1000 mcg
药学计算
- 百分比浓度
- % w/v = 每 100 mL 中的克数
- 溶液中的含量
- g = % × mL / 100
- 比例浓度
- 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
- 复溶
- 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
- 浓度
- mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
- 交叉法（混合计算）
- H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
- 水或基质
- 0%
2练习题
1.护理数学与单位换算中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位患者的体温为 38.7 °C。用 °F = °C × 9/5 + 32 把它换算为华氏度T。取到一位小数。
38.7 °C
T = °F
2.护理数学与单位换算困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一次输注从 17:15 开始，到次日早晨 07:05 结束（24 小时制）。它运行了多少小时t？答案以小数表示小时数，取到两位小数。
17:1507:05
t = h
3.剂量计算中等
一名体重 12 kg 的儿童按 5 mg/kg 处方用药。原液浓度为 20 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？
12 kg5 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.剂量计算困难
一名患者身高 150 cm，体重 34 kg。医嘱为 25 mg/m²。用 Mosteller 公式 BSA = √(身高 (cm) × 体重 (kg)/3600) 求剂量 D，以 mg 表示。
150 cm34 kg25 mg/m²
D = mg
5.静脉输液速度中等
用滴系数为 60 滴/mL 的输液器在 5 小时内输入 500 mL。求滴速 R（滴/分）。
500 mL5 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.静脉输液速度困难
医嘱要求在 12 小时内输入 1000 mL。2 小时后你发现袋中还剩 880 mL，而输液仍须按时完成。 原来的泵速必须提高百分之多少 Δ？
1000 mL / 12 h经过 2 h: 880 mL
Δ = %
7.静脉输液与液体平衡中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。 冰屑按其体积的一半计。
牛奶: 200 mL茶: 150 mL果冻: 120 mL冰屑: 240 mL静脉输液: 50 mL/h × 8 h静脉抗生素: 2 × 100 mL尿液: 500 mL尿液: 500 mL伤口引流: 50 mL呕吐物: 200 mL
B = mL
8.静脉输液与液体平衡困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋 1000 mL 的液体用输液泵以 75 mL/h 输注。到 17:00 时已输入 650 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？ 保留一位小数。
1000 mL650 mL 已输入75 mL/h
t = h
9.儿科与重症剂量计算中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含肝素 25 000 单位，容量 500 mL。医嘱为 18 units/kg/h，患者体重 62 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。
25 000 件/500 mL18 件/kg/h62 kg
R = mL/h
10.儿科与重症剂量计算困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含dobutamine 500 mg，容量 250 mL。医嘱为 10 mcg/kg/min，患者体重 50 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。
500 mg/250 mL10 mcg/kg/min50 kg
R = mL/h
11.药学计算中等
一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.71 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？
1:10000.71 mg
V = mL
12.药学计算困难
一瓶含 1000 mg 粉末。你加入 9.4 mL 稀释液，粉末增加 0.6 mL 的体积。处方剂量为 390 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？
1000 mg9.4 mL + 0.6 mL390 mg
V = mL
3溶液
1.护理数学与单位换算
答案: T = 101.7 °F
温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。
加 32
T = 69.66 + 32 = 101.7 °F
2.护理数学与单位换算
答案: t = 13.83 h
24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。
合计
405 + 425 = 830 min
t = 830/60 = 13.83 h
3.剂量计算
答案: V = 3 mL
抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。
在注射器上
在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。
4.剂量计算
答案: D = 29.76 mg
按体表面积给药：许多细胞毒性药物和部分儿科药物的剂量按每平方米体表面积开具：剂量 (mg) = 每 m² 剂量 × BSA (m²)。Mosteller 公式估算 BSA = √(身高 (cm) × 体重 (kg)/3600)。
体表面积
BSA = √(150·34/3600) = √1.417 = 1.19 m²
5.静脉输液速度
答案: R = 100 gtt/min
输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。
滴速
R = 500·60/300 = 100 gtt/min
6.静脉输液速度
答案: Δ = 5.6 %
输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。
变化百分比
Δ = (88 − 83.33)/83.33·100% = 5.6%
许多医院允许在不重开医嘱的情况下进行不超过 25% 的此类调整；请查阅本院规定。
7.静脉输液与液体平衡
答案: B = −60 mL
出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
总入量
口服: 200 + 150 + 120 = 470 mL
冰屑: 240/2 = 120 mL
静脉输液: 50·8 = 400 mL
静脉抗生素: 2·100 = 200 mL
总入量 = 1190 mL
总出量
500 + 500 + 50 + 200 = 1250 mL
8.静脉输液与液体平衡
答案: t = 4.7 h
输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
时间
t = 350/75 = 4.667 ≈ 4.7 h
约为 4 h 40 min，所以袋子大约在 21:40 输完。
9.儿科与重症剂量计算
答案: R = 22.3 mL/h
肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
泵速
R = 1116/50 = 22.32 ≈ 22.3 mL/h
10.儿科与重症剂量计算
答案: R = 15 mL/h
滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
浓度
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
每分钟和每小时剂量
10·50 = 500 mcg/min
500·60 = 30000 mcg/h
11.药学计算
答案: V = 0.71 mL
由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。
以 mg/mL 表示的浓度
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
12.药学计算
答案: V = 3.9 mL
由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。
最终体积与浓度
9.4 + 0.6 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL