护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个剂量记录在 2:55 PM。哪个条目是 24 小时制中的同一时间？点击它。

2:55 PM

114:55
215:55
313:55
402:55

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 18:45 开始，到次日早晨 08:40 结束（24 小时制）。它运行了多少分钟t？

18:4508:40

t = min

3.剂量计算中等

一名体重 15 kg 的儿童按 10 mg/kg 处方用药。原液浓度为 50 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？

15 kg10 mg/kg50 mg/mL

V = mL

4.剂量计算困难

一名患者体重 57.2 lb。医嘱为单次剂量 15 mg/kg，储备液为 1 mL 中含 50 mg。按 1 kg = 2.2 lb 计算，你应给予多少容量 V？

57.2 lb15 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb

V = mL

5.静脉输液速度中等

滴注以 40 gtt/min 的速度通过滴系数为 20 gtt/mL 的输液器。患者在 8 小时内接受多少毫升 V？

40 gtt/min20 gtt/mL8 h

V = mL

6.静脉输液速度困难

医嘱要求在 10 小时内输入 1000 mL。8 小时后你发现袋中还剩 220 mL，而输液仍须按时完成。原来的泵速必须提高百分之多少 Δ？

1000 mL / 10 h经过 8 h: 220 mL

Δ = %

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。患者体重 64 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。保留两位小数。

64 kg8 h尿液: 150 mL尿液: 300 mL伤口引流: 70 mL

U = mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份 500 mL 的输液于 19:30 开始以 80 mL/h 输注。3 小时后速率改为 200 mL/h，之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完？保留一位小数。

500 mL80 mL/h · 3 h200 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份输液含普通胰岛素 50 单位，容量 50 mL。医嘱为 6 units/h。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

50 件/50 mL6 件/h

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dopamine 800 mg，容量 500 mL。医嘱为 4 mcg/kg/min，患者体重 110 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

800 mg/500 mL4 mcg/kg/min110 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.36 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.36 mg

V = mL

12.药学计算困难

一瓶含 1000 mg 粉末。你加入 1.9 mL 稀释液，粉末增加 0.6 mL 的体积。处方剂量为 840 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

1000 mg1.9 mL + 0.6 mL840 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: 14:55

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

2 PM → 2 + 12 = 14

答案

14:55

答案

14:55

2.护理数学与单位换算

答案: t = 835 min

午夜之前

18:45 → 24:00 = 315 min

午夜之后

00:00 → 08:40 = 520 min

合计

t = 315 + 520 = 835 min

答案

t = 835 min

3.剂量计算

答案: V = 3 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

按体重计算剂量

D = 10·15 = 150 mg

体积

V = 150/50 = 3 mL

在注射器上

在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。

答案

V = 3 mL

4.剂量计算

答案: V = 7.8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

体重 (kg)

57.2/2.2 = 26 kg

剂量

15·26 = 390 mg

体积

V = (390/50)·1 = 7.8 mL

答案

V = 7.8 mL

5.静脉输液速度

答案: V = 960 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

40·60/20 = 120 mL/h

体积

V = 120·8 = 960 mL

答案

V = 960 mL

6.静脉输液速度

答案: Δ = 10 %

原速率

1000/10 = 100 mL/h

新速率

R = 220/2 = 110 mL/h

变化百分比

Δ = (110 − 100)/100·100% = 10%

答案

Δ = 10%

许多医院允许在不重开医嘱的情况下进行不超过 25% 的此类调整；请查阅本院规定。

7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 0.88 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

150 + 300 = 450 mL

每千克每小时

U = 450/(64·8) = 0.8789 ≈ 0.88 mL/kg/h

答案

U = 0.88 mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 4.3 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

第一部分

80·3 = 240 mL

500 − 240 = 260 mL 剩余

第二部分

260/200 = 1.3 h

总时间

t = 3 + 1.3 = 4.3 h

答案

t = 4.3 h

约为 4 h 18 min，所以袋子大约在 23:48 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 6 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

50/50 = 1 件/mL

泵速

R = 6/1 = 6 mL/h

答案

R = 6 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 16.5 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

800 mg = 800 000 mcg

800 000/500 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

4·110 = 440 mcg/min

440·60 = 26400 mcg/h

泵速

R = 26400/1600 = 16.5 mL/h

答案

R = 16.5 mL/h

11.药学计算

答案: V = 3.6 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.36/0.1 = 3.6 mL

答案

V = 3.6 mL

12.药学计算

答案: V = 2.1 mL

最终体积与浓度

1.9 + 0.6 = 2.5 mL

C = 1000/2.5 = 400 mg/mL

体积

V = 840/400 = 2.1 mL

答案

V = 2.1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math