护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次注射的剂量计算得到 5.0725 mL。本练习的规则是：1 mL 或以上的体积取到最接近的十分之一 mL。你记录的数值x是多少？

5.0725 mL

x = mL

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注的给药速率为 15 mcg/min。请把这个剂量速率D用 mg/h 表示。

15 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

D = mg/h

3.剂量计算中等

某患者体重 45 kg，医嘱为单次给药 7.5 mg/kg。求剂量 D（mg）。

45 kg7.5 mg/kg

D = mg

4.剂量计算困难

一袋输液在 250 mL 中含 20000 单位药物。医嘱为每小时 1000 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？

20000 件/250 mL1000 件/h

R = mL/h

5.静脉输液速度中等

用滴系数为 20 滴/mL 的输液器在 6 小时内输入 1500 mL。求滴速 R（滴/分）。取整到最接近的整数。

1500 mL6 h20 gtt/mL

R = gtt/min

6.静脉输液速度困难

将 1000 mg 药物稀释于 500 mL 中，通过滴系数为 60 gtt/mL 的输液器重力滴注。医嘱为每小时 60 mg。求滴速 R，以每分钟滴数表示。

1000 mg/500 mL60 mg/h60 gtt/mL

R = gtt/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。患者体重 87 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。保留两位小数。

87 kg8 h尿液: 400 mL尿液: 400 mL尿液: 175 mL伤口引流: 130 mL

U = mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体于 10:30 开始用输液泵以 80 mL/h 输注。到 15:30 时袋中还剩多少 mL V？

1000 mL80 mL/h10:30 → 15:30

V = mL

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含肝素 25 000 单位，容量 250 mL。医嘱为 16 units/kg/h，患者体重 110 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

25 000 件/250 mL16 件/kg/h110 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一名体重 58 kg 的患者的医嘱为norepinephrine 12 mcg/min。输液袋中含 8 mg，容量 250 mL。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

8 mg/250 mL12 mcg/min58 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.78 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.78 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你有 150 g 2.5% 的hydrocortisone软膏。须加入多少克 m 0.5% 的hydrocortisone软膏才能配成 2% 的软膏？取整到最接近的整数克。

150 g · 2.5%0.5%2%

m = g

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: x = 5.1 mL

取整：看舍入位后面的那个数字：5 或更大则进位，4 或更小则保持原数字不变。只对最终答案取整，绝不对中间步骤取整。典型的考试规则：1 mL 或以上的体积取到十分位，低于 1 mL 的体积取到百分位，滴速取整到整滴，体重取到一位小数；务必遵循题目所规定的规则。

十分位位上的数字

5.0725 → 0

只看下一位数字

5.0725 → 7

7 大于或等于 5，所以 0 进一。

后面的数字（25）不考虑：只取整一次，不要逐位取整。

取整

x = 5.1 mL

答案

x = 5.1 mL

2.护理数学与单位换算

答案: D = 0.9 mg/h

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

列出换算链

D = 15 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

计算

D = 15·60/1000 = 0.9 mg/h

答案

D = 0.9 mg/h

3.剂量计算

答案: D = 337.5 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

剂量

7.5·45 = 337.5 mg

答案

D = 337.5 mg

4.剂量计算

答案: R = 12.5 mL/h

浓度

20000/250 = 80 件/mL

泵速

R = 1000/80 = 12.5 mL/h

答案

R = 12.5 mL/h

5.静脉输液速度

答案: R = 83 gtt/min

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

6·60 = 360 min

滴速

R = 1500·20/360 = 83.33 ≈ 83 gtt/min

答案

R = 83 gtt/min

床旁取最接近的整滴：83 滴/分。

6.静脉输液速度

答案: R = 30 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

1000/500 = 2 mg/mL

每小时容量

60/2 = 30 mL/h

滴速

R = 30·60/60 = 30 gtt/min

答案

R = 30 gtt/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 1.4 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

400 + 400 + 175 = 975 mL

每千克每小时

U = 975/(87·8) = 1.401 ≈ 1.4 mL/kg/h

答案

U = 1.4 mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 600 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

10:30 → 15:30 = 5 h

已输入体积

80·5 = 400 mL

剩余体积

V = 1000 − 400 = 600 mL

答案

V = 600 mL

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 17.6 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

16·110 = 1 760 件/h

浓度

25 000/250 = 100 件/mL

泵速

R = 1760/100 = 17.6 mL/h

答案

R = 17.6 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 22.5 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

8 000/250 = 32 mcg/mL

每小时剂量

医嘱是针对患者整体的每分钟剂量，所以不需要体重。

12·60 = 720 mcg/h

泵速

R = 720/32 = 22.5 mL/h

答案

R = 22.5 mL/h

11.药学计算

答案: V = 7.8 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.78/0.1 = 7.8 mL

答案

V = 7.8 mL

12.药学计算

答案: m = 50 g

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

2.5%: 2 − 0.5 = 1.5 份

0.5%: 2.5 − 2 = 0.5 份

按已有的量换算

m = 150·0.5/1.5 = 50 g

答案

m = 50 g

验算：150 g + 50 g = 200 g 2% 的软膏。

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math